trabajo sobre los números indices

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales
Ezequiel Zamora
UNELLEZ
Números
Índices
BACHILLERES
Criceli González CI:25652800
Luz Méndez CI:25571182
María Díaz CI:26300796
Yesica Palma CI:25547691
Julia Montoya CI:24107885
Carrera: Licenciatura en Administración
Materia : Estadística para Administradores II
Prof. Alirio L. Aranguren Reyes
Sección: U “D”
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Guanare 7 de abril del 2016

2. INTRODUCCION
En la siguiente presentación se tratara de explicar y
analizar el tema de números índices y todo lo
relacionado con los tipos de índices y conocer la
diferencia de un índice ponderado y uno no
ponderado. De esta manera también explicaremos y
elaboraremos un índice de precio LASPEYRES .
Así mismo se elabora un índice nacional de precio lo
cual se realiza para que tengan conocimiento sobre
todos estos temas que son de gran importancia dentro
de la economía y dentro de las empresas.
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3. NUMEROS ÍNDICES
Los números índices constituyen una técnica para analizar y
comparar un conjunto de datos en distintos momentos del
tiempo y del espacio. La teoría de los números índices se ha
desarrollado, fundamentalmente, para el estudio de las
variaciones de precios, tratando de medir el nivel general de
precios e inversamente, el poder adquisitivo del dinero. Sin
embargo, la aplicabilidad de estos indicadores no se limita al
estudio de los precios, utilizándose en todos los campos de la
actividad humana que se pueden observar y cuantificar
estadísticamente.
En economía tienen un gran empleo, existiendo números índice
de salarios, producción, precios, comercio exterior, etc.
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4. DESCRIPCION DEL TERMINO INDICE
Es la relación expresada en porcentaje entre el precio, cantidad o
valor de un bien y servicio o conjunto de bienes y servicios, en un
periodo de estudio y el precio, cantidad o valor del mismo bien y
servicio o conjunto de bienes y servicios en el periodo de referencia o
periodo base.
El numero índice es I° t (I) =
𝑋 𝑖𝑡
𝑋 𝑖𝑜
* 100
𝑋𝑖𝑜 Representa el valor de la magnitud en el periodo base
𝑋𝑖𝑡 Representa el valor de la magnitud en el periodo que se quiere
estudiar
El índice mide la variación (expresada en porcentaje) que ha sufrido
la magnitud X entre los dos periodos considerados. Puede referirse
precios, cantidad y valor. 4
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5. COMPRENDER LAS DIFERENCIAS ENTRE UN
ÍNDICE PONDERADO Y NO PONDERADO
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Índice ponderado: trata de promediar la información inicial
haciendo uso de ciertas ponderaciones. Estas deben reflejar la
importancia de los precios y las cantidades de cada uno de los
bienes que entran en la definición del índice compuesto.
A menudo debemos atribuir mayor importancia a los cambios de
algunas variables que a los de otras al calcular un índice. Esta
ponderación nos permite incluir más información que el solo
cambio de precios a través del tiempo. Además nos permite mejorar
la precisión de la estimación general del nivel de precios, basada en
la muestra.
Índice no ponderado :Son los que tratan de medir la evolución de
una magnitud compleja, pero donde las diferentes magnitudes
simples que intervienen tienen todas la misma importancia.
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6. 6
Ya que se analizaron los conceptos de cada tipo de índice
logramos comprender la diferencia entre ellos . En el índice
ponderado se le da mayor importancia a algunas variables que a
otras mientras que en el índice no ponderado todas las variables
tienen la misma importancia.
Ejemplo de un índice ponderado :
-Índice para canasta de bienes y servicios
𝐼𝑃𝐿𝑃𝐴,0 =
Σ𝑝 𝑡 𝑞0
Σ𝑝0 𝑞0
∗ 100 =
4 .4 + 3.5
2.4 +1.5
* 100 =
31
13
= 238
Periodo t
P Q
alimentos vestimenta alimentos vestimenta
0 2 1 4 5
1 4 3 3 4
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Ejemplo de un índice no ponderado:
En la siguiente tabla se muestran datos para los índices de
gastos de un conjunto de artículos para el uso de un televisor
correspondientes a los años 1995 y 2014. Donde el año 1995
será considerado periodo base.
𝐼𝑡=
Σ𝑝 𝑖𝑡 𝑞 𝑖
Σ𝑝 𝑡𝑜 𝑞 𝑖
∗ 100 =
2,27+3,50+170,000+930,00
1,30+2,10+130,00+820,00
* 100 = 116,93
Por lo tanto, el precio de los gastos por el uso de un televisor ha
aumentado en un 16,93% durante el periodo 1995-2014.
Articulo
Precio Unitario
1995 2014
Galón de gasolina 1,30 2.27
Cuarto de galón de
aceite
2.10 3.50
Neumáticos 130.000 170.000
Seguro 820.000 939.000
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8. ÍNDICE DE PRECIO LASPEYRES
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El índice de LASPEYRES emplea ponderaciones fijas que
corresponden a la participación del gasto en cada uno de los
bienes en el valor total de la canasta del período base 0t . El
índice de Laspeyres puede interpretarse entonces, como la
relación entre el valor de una canasta de bienes y servicios del
período base a los precios del periodo t, y el valor pagado por
los mismos artículos en el período base. El índice de precios
de Laspeyres se utiliza en los casos donde es difícil obtener
periódicamente las ponderaciones.
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9. 9
El índice de LASPEYRES se calcula mediante la siguiente
fórmula:
𝐼𝑃𝐿 =
𝑝1 𝑞0
𝑝0 𝑞0
* 100
Siendo :
𝐼𝑃𝐿 : El índice de precios
𝑝0 y 𝑞0 : los precios y cantidades en el periodo inicial o periodo
base
Se puede resumir de este modo :
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠 𝑥 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑒𝑗𝑎𝑠
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑣𝑖𝑒𝑗𝑜𝑠 𝑥 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑒𝑗𝑎𝑠
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10. 10
ELABORACIÓN DE UN ÍNDICE DE PRECIO LASPEYRES
Ejemplo : hallar el índice LASPEYRES en:
AÑO
ARTICULO A ARTICULO B ARTICULO C
P Q P Q P Q
2010 2 8 3 5 1 3
2011 3 7 4 6 2 3
𝐼𝑃𝐿 =
𝑝1 𝑞0
𝑝0 𝑞0
* 100
𝐼𝑃𝐿 =
3.8 + 4.5 + 2.3
2.8 + 3.5 + 1.3
* 100 = 147,05
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11. 11
El índice de Paasche es un índice compuesto ponderado en el que
la ponderación se hace utilizando las cantidades del período de
tiempo corriente. Es el método oficial para el cálculo del
deflactor de precios en los Estados Unidos. Se diferencia del
índice de Laspeyres, en el que la ponderación se hace utilizando
las cantidades del período base. El índice de Paasche se utiliza
para calcular el índice de Drobisch y el índice de Fischer.
ÍNDICE DE PRECIO PAASCHE
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12. 12
El índice Paasche tiene como fórmula:
𝐼𝑃𝑃 =
Σ 𝑖 𝑝1𝑖 𝑞1𝑖
Σ 𝑖 𝑝0𝑖 𝑞1𝑖
*100
siendo IP el índice de precios, p0i y q0i los precios y cantidades
del artículo i en el período inicial o periodo base, y p1i y q1i los
mismos en el período posterior que estemos analizando.
Se podría resumir de esta manera:
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13. ELABORACIÓN DE UN ÍNDICE DE PRECIO
PAASCHE
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AÑO
ARTICULO A ARTICULO B ARTICULO C
P Q P Q P Q
2010 2 8 3 5 1 3
2011 3 7 4 6 2 3
Ejemplo : hallar el índice paasche en:
𝐼𝑃𝑃 =
Σ 𝑖 𝑝1𝑖 𝑞1𝑖
Σ 𝑖 𝑝0𝑖 𝑞1𝑖
*100
𝐼𝑃𝑃 =
3.7 + 4.6 + 2.3
2.7 + 3.6 + 1.3
*100 ⁼ 145,7
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ÍNDICE DE VALOR
Este índice mide cambios de precios y las cantidades
implicadas. Un índice de Valores , como el índice de ventas
en tiendas departamentales, considera los precios del año
base , las cantidades del año base, los precios del año actual y
las cantidades del año actual para su elaboración.
Su formula es:
𝑉 =
Σ𝑝1 𝑞1
Σ𝑝0 𝑞0
* 100
𝑝1 𝑞1 : indica el valor de una mercancía en el periodo dado
𝑝0 𝑞0 : indica el valor de la mercancía en el periodo base.
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ELABORACIÓN DE UN ÍNDICE DE VALOR
Ejemplo : hallar el índice de valor en:
Mercancía Unidad de
cotización
Precio
1995
Precio
2000
Consumo
1995
Consumo
2000
leche litro 0,99 1,29 15,0 18,0
𝑉 =
Σ𝑝1 𝑞1
Σ𝑝0 𝑞0
* 100
𝑉 =
1,29 ∗ 18,0
0,99 ∗ 15,0
* 100 ⁼ 156,4
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ÍNDICE DE NACIONAL DE PRECIOS AL CONSUMIDOR
Es un indicador estadístico que mide , en un periodo
determinado, los cambios ocurridos en los precios de una
canasta de bienes y servicios representativa del consumo de
los hogares que habitan en un área geográfica especifica
Formula de calculo : en el calculo del INPC se utiliza un
índice de tipo laspeyres, lo que implica que las cantidades de
los rubros en la canasta permanecen fijas en el tiempo,
mientras que los precios cambian constantemente .
𝐼 𝑛⁼
Σ𝑃 𝑛 𝑄0
Σ𝑃0 𝑄0
* 100
𝑃0 : precio de la base
𝑃𝑛: precios en el periodo n
𝑄0: cantidades en el periodo base
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ELABORACIÓN DE UN ÍNDICE NACIONAL DE
PRECIOS AL CONSUMIDOR
para calcular el INPC es necesario Clasificar los Precios de los
Bienes y Servicio de la siguiente forma: Alimentos y Bebidas
No Alcohólicas. Bebidas Alcohólicas y Tabaco. Vestido y
Calzado. Alquiler de Vivienda. Servicios de la Vivienda.
Equipamiento del Hogar. Salud. Transporte. Comunicaciones.
Esparcimiento y Cultura. Servicios de Educación. Restaurantes
y Hoteles. Bienes y Servicios Diversos.
El INPC se obtiene de la información recogida en las ciudades
de Barquisimeto, Barcelona, Puerto La Cruz, Caracas, Ciudad
Guayana, Maracaibo, Maracay, Maturín, Mérida, San Cristóbal
y Valencia, además de una muestra representativa conformada
por ciudades medianas, pequeñas y áreas rurales.
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Mensualmente las encuestadoras del Banco Central de Venezuela
(BCV) y el Instituto Nacional de Estadística (INE) investigan
362 rubros, recopilan 300.000 precios, visitando unos 22.000
establecimientos ubicados en todo el país.
Además para la elaboración del INPC es necesario incluir La
Encuestas de Presupuestos Familiares (EPF) y La Encuestas de
Precios (EP) que identifican los productos específicos a
investigar en cada uno de los establecimientos.
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CONCLUSIÓN
Ya para finalizar decimos que un numero índice simplemente es
una técnica para analizar y comparar un conjunto de datos en
distintos momentos del tiempo y del espacio. En este sentido
existen una gran variedad de tipos de índice , pero con respecto
a nuestro trabajo se trataron los índices mas utilizados en donde
aprendimos a identificar y elaborar un índice de precio
laspeyres , Paasche , de valor y el índice nacional de precios al
consumidor los cuales son de gran importancia dentro de la
economía y la estadística .
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BIBLIOGRAFIA
 http://www.iceisi.edu.co/departamentos/economía/publicac
iones/docs/Apecon4.pdf
 http://www.fuenterrebollo.com/economicas2013/índices-
ejercicios.pdf
 https://www.uv.rs/ceaces/pdf/índices.pdf
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