Presentación de Números Índices en Estadística.pdf

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1-1
Capítulo diecisiete
Números índices
OBJETIVOS
Al terminar este capítulo podrá:
UNO
Describir qué se entiende por índice.
DOS
Entender la diferencia entre un índice ponderado y un índice no ponderado.
TRES
Estar capacitado para elaborar e interpretar un índice de precios Laspeyres.
CUATRO
Elaborar e interpretar un índice de precios Paasche.

1-1
Capítulo diecisiete continuación
Números índices
OBJETIVOS
Al terminar este capítulo podrá:
CINCO
Elaborar e interpretar un índice de valores.
SEIS
Explicar cómo se elabora y utiliza el índice de precios al consumidor.

Números índices
• Un número índice es un número que expresa
el cambio relativo de un periodo a otro, en los
conceptos de precio, cantidad o valor.
• Un número índice simple es un número indice
que se usa para medir el cambio relativo sólo
para una variable. Es la razón entre dos
variables expresada en porcentaje.
17-3

EJEMPLO 1
• Mr. Wagner posee acciones en tres compañías.
Abajo se muestra el precio por participación al final
de 1991 y 1998 para los tres tipos de acciones y la
cantidad que tenía en los mismos años.
17-4

EJEMPLO 1 continuación
• Calcule el índice de precios simple para cada
acción. Use 1991 como año base
(1991=100).
ꞏ Los índices de precios simples son: (2/1)(100) =
200; (4/5)(100) = 80; y (6/6)(100) = 100
• Calcule el índice simple para el número de
participaciones que posee de cada acción.
Use 1991 como año base.
ꞏ Los índices de participación son: (50/30)(100) =
166.67; (30/15)(100) = 200; y (20/40)(100)= 50
17-5

¿Por qué convertir datos en índices?
• Razones para calcular índices:
ꞏ los índices facilitan la comparación de series
distintas,
ꞏ el índice es un forma conveniente para expresar un
cambio en un grupo heterogéneo de elementos,
ꞏ el cambio porcentual es con frecuencia, más fácil de
comprender que con números reales, en especial
cuando los números son en extremo grandes.
17-6

Tipos de números índices
• Un índice puede clasificarse como índice de
precios, índice de cantidad, índice de valor o
índice con propósito especial.
• Un índice de precios mide los cambios en los
precios a partir del periodo base seleccionado.
• EJEMPLO: índice de precios de producción -mide
el promedio de cambio en los precios convenidos
en los mercados primarios de Estados Unidos por
los productores de artículos en todos los estados
del proceso (1982 = 100).
17-7

• Un índice de cantidad mide los cambios en las
cantidades consumidas de un periodo base a otro.
• EJEMPLO: índices de cantidad de producción en la
Federal Reserve Board.
• Un índice de valor mide los cambios en el valor de
uno o más artículos de un periodo base a otro dado. El
valor del periodo base y el dado se obtienen mediante
P x Q.
• EJEMPLO: el índice de ventas de una tienda
departamental.
17-8

• Un índice con propósito especial combina y pondera
los grupos heterogéneos de series para obtener un
índice global que muestre los cambios en los negocios
del periodo base al presente.
• EJEMPLO: el gobierno federal emitió un índice
indicador del descenso de la economía.
17-9

Elaboración de números índices
• Índice de precios simple, P: Sea el precio
del periodo base y el precio del periodo
dado o seleccionado. Entonces, el índice de
precios simple está dado por:
17-10

• Un índice ponderado considera los precios y las
cantidades de elementos. Existen dos métodos para el
cálculo del índice de precios: el método Laspeyres y
el método Paasche.
• Índice de precios ponderados Laspeyres, P: este
método usa el periodo base cuantificado como
ponderación. Sea el precio actual, el precio en el
periodo base y la cantidad consumida en el
periodo base
17-11

• Índice de precios ponderados Paasche, P: aquí
el año ponderado actual se sustituye por el
periodo base ponderado original. Sea qt la
cantidad consumida actual, p0 el precio en el
periodo base y pt el precio actual.
17-13

Índice de valor
• Índice de valor, V: el precio y la cantidad del
periodo base cambian del periodo base al
periodo dado. Un índice de valor refleja los
cambios en el precio y la cantidad.
17-14

Índice de precios al consumidor
• En 1978 se publicaron dos índices de precios al
consumidor. Uno fue diseñado para los sueldos
en ciudades y salarios de oficinistas. Éstos
cubrían un tercio de la población. El otro se
diseñó para todos los dueños de casas de la
ciudad. Éste cubría el 80% de la población.
• Millones de empleados de la industria
automotriz, del acero y otras, tenían sus salarios
ajustados según el incremento del IPC.
17-15

• Usos del IPC:
ꞏ permite a los consumidores determinar el efecto del
incremento de precios en el poder adquisitivo;
ꞏ es un criterio para revisar salarios, pensiones,
pensiones alimenticias, etc.
ꞏ es un indicador económico de la tasa de inflación
ꞏ calcula el ingreso real:
ingresos reales = ingresos en dinero / IPC (100)
17-16

Ventas deflacionadas:
Determinación del poder adquisitivo del dólar
comparado con el valor del periodo base:
17-17

• Cambio de base:
ꞏ cuando se comparan dos o más series de
números índice, es necesario que no tengan el
mismo periodo base
ꞏ primero se elije un periodo base común para
todas las series. Después, se usan los números
base respectivos como denominadores y se
convierte cada serie al nuevo periodo base.
17-18

EJEMPLO 2
• Con la información dada en el EJEMPLO 1,
realice las operaciones siguientes:
ꞏ calcule un índice de precios agregado simple para las
tres acciones. (12 /12) = 1
ꞏ calcule el índice de precios usando el método
Laspeyres. P = [2(30) + 4(15) + 6(40)] /
[1(30) + 5(15) + 6(40)](100)
= [360 /345](100) = 104.35
17-19

EJEMPLO 2 continuación
ꞏ calcule el índice de precios utilizando el método
Paasche. P = [2(50) + 4(30) + 6(20)] /
[1(50) + 5(30) + 6(20)](100) =
[340/320](100) = 106.25
ꞏ desarolle el índice de valor.
V = [2(50) + 4(30) + 6(20)] /
[1(30) + 5(15) + 6(40)](100)
= (360 /345)(100) = 98.55
17-20

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