mecanistmos hidrahulicos monografia

1. MECANISMOS HIDRAHULICOS
un mecanismo hidráulico es aquel cuyo funcionamiento aprovecha la energía
potencial acumulada por la compresión de un fluido. el fluido puede ser un
aceite.
Industrialmente se usa aceite llamado hidráulico.
El mecanismo hidráulico originalmente utilizaba agua a presión almacenada en
acumuladores. El agua era bombeada dentro de los acumuladores mediante
motores de vapor. Actualmente, la maquinaria hidráulica original todavía ha
sido modificado para utilizar aceite en lugar de agua, y motores eléctricos han
sustituido el lugar de las máquinas de vapor y los acumuladores.
Dispositivos idóneos para transmitir potencia mecánica a distancia mediante un
líquido poco compresible (generalmente, aceite mineral).
Un mecanismo hidráulico está compuesto por 3 elementos principales:
- generador de energía hidráulica, que pone a presión un líquido gastando
energía externa de tipo eléctrico o mecánico;
- dispositivos transformadores de la energía hidráulica en mecánica; dichos
dispositivos toman la denominación de actuadores cuando ejercen una función
(generalmente, con movimiento de traslación) y de motores cuando suministran
potencia a un árbol de transmisión;
- órganos de unión entre generador y utilizador, constituidos por tubos, racores,
filtros y reguladores.
Los mecanismos hidráulicos han tenido un notable desarrollo en los años
sesenta y setenta. Las ventajas que el mecanismo hidráulico presenta respecto
al mecánico están ligadas a las propiedades del elemento líquido usado como
medio transmisor de potencia. En efecto, la presencia de los tubos de unión
entre generador y actuador o motor permite obtener con sencillez y economía
uniones tortuosas y, además, no existen para él dificultades para unir órganos
en movimiento relativo (ejemplo: unión entre rueda y carrocería en el mando de
los frenos); también es posible, gracias a la constancia de la presión en el seno
del líquido, disponer de fuerzas iguales en puntos distintos; finalmente,
aprovechando el principio de la prensa hidráulica, se pueden ampliar las
fuerzas transmitidas.
Las desventajas consisten en la mayor complejidad de construcción del
mecanismo hidráulico, que necesita disponer de elementos de cierre hermético
capaces de impedir pérdidas que anularían la eficacia del mecanismo.

2. BENEFICIOS
Los sistemas hidráulicos se utilizan en máquinas que necesitan fuerza
hidráulica para funcionar. La energía hidráulica utiliza un líquido de alta presión
denominado fluido hidráulico. El fluido hidráulico se trasmite por toda la
máquina y alcanza los diferentes cilindros y motores hidráulicos de ésta. Las
válvulas de control poseen un completo control sobre los fluidos y lo distribuyen
automáticamente por los tubos y mangueras. La ventaja de utilizar una
máquina hidráulica es que puede producir gran cantidad de poder que se
transfiere a sus tubos y mangueras. Todo este poder se utiliza en los
actuadores, dispositivos mecánicos que se usan para controlar y mover un
mecanismo en particular.
Los sistemas hidráulicos funcionan porque la fuerza que se le aplica a un punto
se transmite a un segundo punto mediante el uso de un fluido que no se
comprime. Se ubican dos pistones en dos cilindros de vidrio a los que se los
llena con aceite. Una tubería llena de aceite los conecta entre sí. La tubería
puede ser de cualquier forma o largo. Todo lo que necesita hacer es separar
los dos pistones. Algunas veces la tubería del sistema hidráulico se asemeja a
la forma de un tenedor porque, si es necesario, un tubo maestro puede estar
unido a más de un tubo secundario. Primero, uno de los pistones recibe una
fuerza descendente que luego se transmite al siguiente pistón mediante el uso
del aceite ubicado en la tubería. Esto hace que el sistema hidráulico funcione
de forma eficaz porque el aceite no se comprime. Luego se aplica toda la
fuerza en el segundo pistón y así de forma repetida.
Principios de funcionamiento de un sistema hidráulico
Para el funcionamiento de un sistema hidráulico se necesitan algunos
componentes simples que se combinan para formar un circuito hidráulico.
Debemos, en principio, basarnos en dos conceptos fundamentales:
 Fuerza y
 Presión
Fuerza : es toda acción capaz de cambiar de posición un objeto, por ejemplo el
peso de un cuerpo es la fuerza que ejerce, sobre el suelo, ese objeto.
Presión : es el resultado de dividir esa fuerza por la superficie que dicho objeto
tiene en contacto con el suelo.
De ello se deduce la fórmula de Presión = Fuerza/Superficie.
P = F/S
De aquí podemos deducir que Fuerza = Presión X Superficie; y Superficie =
Fuerza/Presión.

3. La presión se mide generalmente en Kilogramos/cm2.
La hidráulica consiste en utilizar un líquido para transmitir una fuerza de un
punto a otro.
Características de los líquidos
Los líquidos poseen algunas características que los hacen ideales para esta
función, a saber:
- Incompresibilidad. (Los líquidos no pueden comprimirse)
- Movimiento libre de sus moléculas. (Los líquidos adaptan su forma a la
superficie que los contiene).
- Viscosidad. (Resistencia que oponen las moléculas de los líquidos a
deslizarse unas sobre otras).
- Densidad. (Relación entre el peso y el volumen de un líquido).
Motor hidráulico
Ejemplificando, si llenamos un tubo de agua y colocamos dos tapones en los
extremos, al golpear uno de ellos, el otro sale disparado con la misma fuerza
que le hemos aplicado al primero. De la misma forma si en cada extremo del
tubo colocamos dos cilindros hidráulicos iguales y empujamos uno de ellos con
una fuerza determinada, el otro se impulsará en sentido contrario respondiendo
con la misma fuerza ejercida.
Además de poder transmitir la fuerza a cualquier punto, también podemos
variar la misma cambiando la superficie sobre la que es ejercida.
Generalmente la fuerza hidráulica se consigue empujando el aceite por medio
de una bomba conectada a un motor, se transmite a través de tuberías
metálicas, conductos, latiguillos, etc. y se proyecta en cilindros hidráulicos,
motores, etc.
Un circuito hidráulico básico podría constar de un depósito de aceite, una
bomba que lo impulsa, una tubería que lo transmite y un cilindro que actúa.

4. La hidráulica es una rama de la mecánica de fluidos y ampliamente presente en
la ingeniería que se encarga del estudio de las propiedades mecánicas de los líquidos.
Todo esto depende de las fuerzas que se interponen con la masa y a las condiciones a
que esté sometido el fluido, relacionadas con la viscosidad de este.
Lugares en donde se desarrolló
La primera central hidroeléctrica moderna se construyó en 1880 en
Northumberland, Gran Bretaña. El renacimiento de la energía hidráulica se
produjo por el desarrollo del generador eléctrico, seguido del perfeccionamiento
de la turbina hidráulica y debido al aumento de la demanda de electricidad a
principios del siglo XX. En 1920 las centrales hidroeléctricas generaban ya una
parte importante de la producción total de electricidad. En todo el mundo, este
tipo de energía representa aproximadamente la cuarta parte de la producción
total de electricidad, y su importancia sigue en aumento. Los países en los que
constituye fuente de electricidad más importante son Noruega (99%), Zaire
(97%) y Brasil (96%). La central de Itaipú, en el río Paraná, está situada entre
Brasil y Paraguay, se inauguró en 1982 y tiene la mayor capacidad generadora
del mundo. Como referencia, la presa Grand Coulee, en Estados Unidos,
genera unos 6.500 Mw y es una de las más grandes.
En algunos países se han instalado centrales pequeñas, con capacidad para
generar entre un kilovatio y un megavatio. En muchas regiones de China, por
ejemplo, estas pequeñas presas son la principal fuente de electricidad. Otras
naciones en vías de desarrollo están utilizando este sistema con buenos
resultados.

5. La generación de energía
Rueda hidráulica.
La principal fuente de energía de la antigüedad fue el llamado “molino” griego, constituido
por un eje de madera vertical, en cuya parte inferior había una serie de paletas sumergidas
en el agua. Este tipo de molino fue usado principalmente para moler los granos, el eje
pasaba a través de la máquina inferior y hacía girar la máquina superior, a la cual estaba
unido. Molinos de este tipo requerían una corriente veloz, y seguramente se originaron en
las regiones colinares del Medio Oriente, a pesar de que Plinio el Viejo atribuye la creación
de los molinos de agua para moler granos al norte de Italia. Estos molinos generalmente
eran pequeños y más bien lentos, la piedra de moler giraba a la misma velocidad que la
rueda, tenían por lo tanto una pequeña capacidad de molienda, y su uso era puramente
local. Sin embargo pueden ser considerados los precursores de la turbina hidráulica, y su
uso se extendió por más de tres mil años.
El tipo de molino hidráulico con eje horizontal y rueda vertical se comenzó a construir en el
siglo I a. C. por el ingeniero militar Marco Vitruvio Polione. Su inspiración puede haber sido
la rueda persa o “saqíya”, un dispositivo para elevar el agua, que estaba formado por una
serie de recipientes dispuestos en la circunferencia de la rueda que se hace girar con
fuerza humana o animal. Esta rueda fue usada en Egipto (Siglo IV a. C.). La rueda
hidráulica vitruviana, o rueda de tazas, es básicamente una rueda que funciona en el
sentido contrario. Diseñada para moler grano, las ruedas estaban conectadas a la máquina
móvil por medio de engranajes de madera que daban una reducción de aproximadamente
5:1. Los primeros molinos de este tipo eran del tipo en los que el agua pasa por debajo.
Más tarde se observó que una rueda alimentada desde arriba era más eficiente, al
aprovechar también la diferencia de peso entre las tazas llenas y las vacías. Este tipo de
rueda, significativamente más eficiente requieren una instalación adicional considerable
para asegurar el suministro de agua: generalmente se represaba un curso de agua, de

6. manera a formar un embalse, desde el cual un canal llevaba un flujo regularizado de agua
a la rueda.
Serrería romana de Hierápolis. Del siglo III de la Era Cristiana, es la muestra más antigua del
mecanismobiela-manivela.1 2 3
Este tipo de molino fue una fuente de energía mayor a la que se disponía anteriormente, y
no solo revolucionó la molienda de granos, sino que abrió el camino a la mecanización de
muchas otras operaciones industriales. Un molino de la época romana del tipo alimentado
por debajo, en Venafro, con una rueda de 2 m de diámetro podía moler aproximadamente
180 kg de granos en una hora, lo que corresponde aproximadamente a 3 caballos vapor,
en comparación, un molino movido por un asno, o por dos hombres podía apenas moler
4,5 kg de grano por hora.
Desde el siglo IV d. C. en el Imperio romano se instalaron molinos de notables
dimensiones. En Barbegal, en las proximidades de Arlés, en el 310, se usaron para moler
granos 16 ruedas alimentadas desde arriba, que tenían un diámetro de hasta 2,7 m cada
una. Cada una de ellas accionaba, mediante engranajes de madera dos máquinas: La
capacidad llegaba a 3 toneladas por hora, suficientes para abastecer la demanda de una
población de 80 mil habitantes, la población de Arlés en aquella época no sobrepasaba las
10 mil personas, es por lo tanto claro que abastecía a una vasta zona.
Es sorprendente que el molino de Vitruvio no se popularizara, en el Imperio romano hasta
el tercero o cuarto siglo. Siendo disponible en la época los esclavos y otra mano de obra a
bajo precio, no había un gran incentivo para promover una actividad que requería la
utilización de capital, se dice además que el emperador Vespasiano (69 – 79 d. C.) se
habría opuesto al uso de la energía hidráulica porque esta habría provocado la
desocupación. Gracias ha esto nos da mucho ahorro de energía ya que en la actualidad se
está viendo alta contaminación ambiental

7. Sistemas Hidráulicos de
Transmisión de Potencia
1- Introducción
1.1- Fundamentos
Los fundamentos de la hidráulica se basan en dos principios
fundamentales de la física, a saber:
• Principio de Pascal: el cual expresa que la presión que
ejerce un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un
recipiente de paredes indeformables se transmite con igual
intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del
fluido.
• Principio de Bernoulli: expone que en un fluido ideal
(sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por
un conducto cerrado, la energía que posee el fluido
permanece constante a lo largo de su recorrido.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de
tres componentes: cinética (que es la energía debida a la
velocidad que posee el fluido), potencial o gravitacional (que
es la energía debido a la altitud del fluido), y una energía
que podríamos llamar de "flujo" (que es la energía que un
fluido contiene debido a su presión).
En la siguiente ecuación, conocida como "Ecuación de
Bernoulli" expresa matemáticamente este concepto:
v2
·ρ
+ P + ρ·g·z = constante
2
siendo,
v la velocidad del fluido en la sección considerada;
ρ la densidad del fluido;
P es la presión del fluido a lo largo de la línea de flujo;
g la acelaración de la gravedad;

8. z la altura en la dirección de la gravedad desde una cota
de referencia.
Los sistemas hidráulicos, objeto de estudio de este tutorial,
constituyen una de las formas tecnológicas que actualmente
empleamos para la transmisión de potencia en máquinas.
Todo sistema hidráulico está compuesto de los siguientes
elementos principales:
- Un depósito acumulador del fluido hidráulico;
- Una bomba impulsora, que aspirando el fluido desde el
depósito crea el flujo en el circuito hidráulico;
- Válvula de control que permite controlar la dirección de
movimiento del fluido;
- Actuador o pistón hidráulico, que puede ser de simple o
doble efecto, siendo el elemento que transmite la fuerza final;
- Red de conductos por el que circula el fluido desde la
bomba hasta los actuadores y retorna al depósito acumulador;
- Filtros de limpieza del fluido hidráulico;
- Válvula de alivio, que proporciona una salida al sistema en
caso de producirse un aumento excesivo de la presión del
fluido dentro del circuito.
1.2- Ventajas e inconvenientes
A continuación se exponen algunas ventajas e
inconvenientes de los sistemas hidráulicos frente a otros
sistemas convencionales de transmisión de potencia:

9. a) Ventajas:
• Los sistemas hidráulicos permiten desarrollar elevados
ratios de fuerza con el empleo de sistemas muy compactos.
• Permiten la regulación continua de las fuerzas que se
transmiten, no existiendo riesgo de calentamiento por
sobrecargas.
• Son elementos muy flexibles y que pueden adaptarse a
cualquier geometría, gracias a la flexibilidad de los
conductos que conducen el aceite hidráulico hasta los
actuadores.
• Los actuadores o cilindros hidráulicos son elementos
reversibles, que pueden actuar en uno u otro sentido y que
además permiten su frenada en marcha. Además son
elementos seguros, haciendo posible su enclavamiento en
caso de producirse una avería o fuga del fluido hidráulico.
b) Inconvenientes:
• La baja velocidad de accionamiento de los actuadores o
pistones hidráulicos.
• La alta presión de trabajo exige labores de
mantenimiento preventivos (vigilancia de posibles fugas en
las juntas).
• Sistema no muy limpio, debido a la presencia de aceites
o fluidos hidráulicos.
• En general, es un sistema más caro que otros, por
ejemplo los sistemas de aire comprimido.
2- Componentes del sistema
2.1- Fluido hidráulico
Para que un fluido pueda ser empleado como líquido del
circuito de un sistema hidráulico, éste deberá presentar las
siguientes propiedades:
• Ser un fluido incompresible para un rango amplio de
presiones;
• Ofrecer una buena capacidad de lubricación en metales
y gomas;

10. • Buena viscosidad con un alto punto de ebullición y bajo
punto de congelación (el rango de trabajo debe oscilar entre
-70ºC hasta +80ºC);
• Presentar un punto de autoignición superior, al menos a
los 100ºC;
• No ser inflamable;
• Ser químicamente inerte y no corrosivo;
• Ser un buen disipador de calor, al funcionar también
como refrigerante del sistema;
• Presentar buenas condiciones en cuanto a su
almacenamiento y manipulación.
Los fluidos hidráulicos presentes en el mercado se pueden
agrupar, en general, en tres grandes grupos:
• 1- Fluidos sintéticos de base acuosa: son resistentes
a la inflamación. A su vez, se subdividen en dos tipos:
- Emulsiones de agua y aceite. En este tipo de fluidos,
además del aceite de base mineral emulsionable se
emplean aditivos que le confieren propiedades
antioxidantes, antidesgaste, etc.
- Soluciones de agua-glicol. Mezclas de 40% glicol y 60%
agua, más aditivos especiales.
• 2- Fluidos sintéticos no acuosos: son compuestos
sintéticos orgánicos (fosfatos ésteres simples o clorados,
hidrocarburos clorados y silicatos ésteres). Son caros, pero
presentan un punto de inflamación muy alto.
• 3- Aceites minerales o sintéticos: son hidrocarburos
extraídos del petróleo a los que se le añaden aditivos
químicos, que les confiere unas buenas prestaciones a un

11. coste relativamente bajo. Son los más usados
comercialmente.
La forma de denominar a los fluidos hidráulicos está
regulada según la norma DIN 51524 y 51525. Así, los fluidos
hidráulicos siguiendo esta normativa se denominan todos con
la letra H a la que se le añaden otras letras, para indicar el tipo
de aditivos o propiedades del fluido. A continuación, se
muestra la designación de los fluidos hidráulicos según su tipo:
• Aceites minerales o sintéticos:
- HH: si se trata de un aceite mineral sin aditivos;
- HL: si se trata de un aceite mineral con propiedades
antioxidantes y anticorrosivas;
- HP (ó HLP): aceite tipo HL con aditivos que mejoran la
resistencia a cargas;
- HM (ó HLM): aceite mineral tipo HL que incluye además
aditivos antidesgaste;
- HV: aceite tipo HM que además incorpora aditivos que
mejoran su índice de viscosidad.
En ocasiones, a las siglas anteriores se les agrega un
número que indica el coeficiente de viscosidad según DIN
51517 (clasificación de viscosidad según ISO). Ejemplo, HLP
68, que indica:
H: se trata de aceite hidráulico;
L: con aditivos para protección anticorrosivas, con
propiedades antioxidantes;
P: posee aditivos que mejora la carga;
68: código de viscosidad, según DIN 51517.
• Fluidos sintéticos de base acuosa:
- HFA: emulsión de aceite en agua (contenido de agua:
80-98%);
- HFB: emulsión de agua en aceite (contenido de agua:
40%);
- HFC: solución de poliglicoles (contenido de agua: 35-
55%);
- HFD: líquidos anhídricos (contenido de agua: 0-0,1%).
• Fluidos sintéticos no acuosos:
- HFD-R: aceite a base de esterfosfatos;
- HFD-S: aceite a base de hidrocarburos halogenados;
- HFD-T: aceite a base de mezcla de los anteriores.

12. Por otro lado, la propiedad que más distingue un fluido
hidráulico de otro es la medida de su viscosidad. La norma
DIN 51524 define los siguientes grados para la llamada
viscosidad cinemática, según la tabla siguiente:
ISO
Grados de viscosidad
Viscosidad cinemática (mm2/s) a 40 ºC
Mín. Máx.
ISO VG 10 9,0 11,0
ISO VG 22 19,8 24,2
ISO VG 32 28,8 35,2
ISO VG 46 41,4 50,6
ISO VG 68 61,2 74,8
ISP VG 100 90,0 110,0
Tabla 1. Grados de viscosidad ISO
Decir que la viscosidad cinemática es el cociente entre la
viscosidad absoluta y la densidad del fluido. En el S.I. su
unidad es elm2
/s, mientras que en el sistema C.G.S. su unidad
es el cm2
/s, que se denomina stokes (St).
Por otro lado, la unidad en el S.I. de la viscosidad dinámica
o absoluta es el kg/(m·s) ó Pa·s. En el sistema C.G.S., la
unidad de la viscosidad absoluta es g/(cm·s), que se
denomina poise (P).
La viscosidad del aceite lubricante se expresa con un
número SAE, definido por la Society of Automotive Engineers.
Los números SAE están definidos como: 5W, 10W, 20W, 30W,
40W, etc. En la siguiente tabla se indica la correlación SAE-
ISO:

13. Tabla 2. Correlación entre grados de viscosidad SAE-ISO
Todos los aceites lubricantes se adelgazan cuando su
temperatura aumenta y por el contrario, se espesan cuando su
temperatura disminuye. Si la viscosidad de un aceite lubricante
es muy baja, habrá un excesivo escape por las juntas y los
sellos. Si la viscosidad del aceite lubricante es muy alta, el
aceite tiende a "pegarse" y se necesitará mayor fuerza para
bombearlo a través del sistema. Se adjunta una tabla con los
rangos permitidos de viscosidad para los fluidos hidráulicos.
Viscosidad cinemática (mm2/s)
Límite inferior 10
Rango ideal de viscosidad de 15 a 100
Límite superior 750
Tabla 3. Rango de valores de la viscosidad cinemática
2.2- Depósito hidráulico
El depósito o también llamado tanque hidráulico, cumple con
varias funciones:

14. - Además de servir, como uso más inmediato, de dispositivo
por donde se realiza el llenado y vaciado de fluido hidráulico,
sirve también como depósito pulmón desde donde se realiza la
aspiración por parte de la bomba.
- Sirve también como elemento disipador de calor a través
de las paredes del tanque, refrigerando así el aceite contenido
en su interior. Para ello, es necesario que el aceite tenga un
tiempo de residencia mínimo en el interior del tanque de al
menos 1 ó 2 minutos. Así en función del caudal de la bomba,
se podría diseñar el volumen del tanque. En efecto, para una
bomba con un caudal de diseño, por ejemplo, de 10 l/min,
haría falta un tanque con capacidad de al menos 20 litros.
- Al servir como depósito de remanso del aceite, se usa
también para la deposición en el fondo de partículas y
contaminantes que se puedan arrastrar del circuito hidráulico,
evitándose así que vuelvan a recircular.
- Además, para aumentar el tiempo de residencia del aceite
en el tanque, se colocan en su interior unos deflectores que
sirven para dirigir la circulación del aceite por el interior del
tanque. Con ello se consigue mayor tiempo de estancia del
aceite en el depósito, y da lugar para que los contaminantes se
depositen en el fondo del tanque, además de favorecer la
evaporación del agua que pueda contener el aceite disuelto y
la separación del aire.
Para un circuito hidráulico se pueden fabricar dos tipos de
tanques: presurizados y ventilados.
Los presurizados están sellados, evitándose así que penetre
la suciedad y la humedad en su interior. La presión interna que
se genera a medida que se calienta el fluido hidráulico también
sirve para empujar el aceite hacia la bomba, evitando que se
produzca la cavitación de la misma. No obstante, como medida
de seguridad se debe instalar una válvula hidráulica de alivio,
que se utiliza para evitar que se pueda alcanzar un exceso de

15. presión a medida que el aceite se calienta, y que pudiera
exceder la seguridad del tanque.
Por otro lado, los tanques ventilados, al estar abiertos a la
atmósfera, permiten que haya compensación de presión
cuando se producen cambios en los niveles o en la
temperatura del aceite, y no necesitan de válvula de alivio.
Se adjunta la simbología ISO de los tanques hidráulicos,
según el tipo:
Figura 3. Esquema de representación de un tanque hidráulico
2.3- Filtros
La filtración del fluido hidráulico es necesaria para evitar que
la suciedad producida por el funcionamiento normal del
sistema termine afectando a elementos sensibles de la
instalación, como puedan ser, válvulas o la propia bomba
hidráulica.
En la siguiente tabla se recogen los distintos grados de
filtración exigidos, según la aplicación del sistema hidráulico.
Grados de
Filtración,
en µm
Tipo de Sistema Hidráulico
1-2
Para impurezas finas en sistemas altamente sensibles con
gran fiabilidad, preferentemente en aviación y laboratorios.
2-5
Para sistemas de mando y control sensibles y de alta
presión, con aplicaciones frecuentes en la aviación, robots
industriales y máquinas herramientas.
5-10
Para sistemas hidráulicos de alta calidad y fiabilidad, con
previsible larga vida útil de sus componentes.
10-20
Para hidráulica general y sistemas hidráulicos móviles,
que manejen presiones medianas y tamaños intermedios.
15-25
Para sistemas de baja presión en la industria pesada o
para sistemas de vida útil limitada.
20-40 Para sistemas de baja presión con holguras grandes.

16. Tabla 4. Grados de filtración y aplicaciones
Cualquier filtro estará compuesto de una carcasa exterior o
envolvente, que contendrá en su interior el material filtrante.
Adicionalmente, dispondrá de una válvula de by-pass, tipo
antirretorno, que se abrirá cuando el material filtrante esté
colmado, de manera que permita un by-pass o paso del flujo
del fluido hidráulico evitando así que el circuito se colpase por
culpa del atasco en el filtro.
Figura 4. Esquema y símbolo de filtro hidráulico
Un filtro puede ocupar diversas posiciones dentro del circuito
hidráulico, ofreciendo prestaciones muy diversas según se
explica a continuación:
• Filtro situado en la aspiración de la bomba: es la mejor
posición si lo que se pretende es proteger a la bomba. No
obstante, aumenta el riesgo que se produzca cavitación en
su aspiración debido a la pérdida de carga que se origina en
el fluido por su paso por el filtro. Por ello, si se coloca el filtro
en esta posición, éste debe ser de un tipo que ofrezca poca
pérdida de carga localizada, como puedan ser los de tipo de
mallas metálicas y los filtros de superficie con huecos de
tamaño grande. Evidentemente, esto se traduce que el
grado de filtración conseguida no sea muy buena. El tamaño
de las partículas filtradas colocando el filtro en esta posición
son relativamente grandes, encontrándose en el rango de
los 50 a 100 µm.

17. Figura 5. Filtrado en la aspiración
• Filtro situado en el conducto de impulsión: dada su
situación, en la salida de la bomba, se sitúa en la línea de
alta presión. Esto condiciona que los filtros así situados
requieran de una mayor robustez. No obstante, en esta
posición se consiguen filtrados más exigentes, estando el
tamaño de las partículas retenidas en el rango de los 10 a
25 µm.
Figura 6. Filtrado en la impulsión
• Filtro en el circuito de retorno al depósito: a diferencia de
los casos anteriores, colocando el filtro en la tubería de
retorno al depósito se evitan los problemas de resistencia a
la presión, o los riesgos de cavitación en la aspiración de la

18. bomba. Para esta posición, el tamaño de las partículas que
se consigue filtrar se encuentra entre 25 y 30 µm.
Figura 7. Filtrado en el retorno
• Filtro situado en circuito independiente: Para circuitos
con altas exigencias, el filtro se puede situar en un circuito
independiente que también realice labores de refrigeración
del fluido hidráulico.
Figura 8. Filtrado en circuito independiente
A continuación se incluye una tabla donde se indican los
grados de filtración y la posición recomendada para situar el
filtro, según el tipo de componente o elemento hidráulico
considerado.
Elemento hidráulico Posición recomendada del Grado de

19. filtro filtración,
en µm
Bomba de émbolos
axiales
Línea de retorno y/o línea de
presión
≤ 25
Línea de baja presión ≤ 25
Bombas de engranajes y
émbolos radiales
Línea de retorno ≤ 63
Válvulas distribuidoras, de
presión, de caudal y
cierre; cilindros
Línea de aspiración ≤ 63
Motores hidráulicos Línea de retorno ≤ 25
Tabla 5. Grados de filtración y posiciones del filtro
2.4- Bomba hidráulica
La bomba hidráulica es el componente que genera el flujo
dentro del circuito hidráulico, y está definida por la capacidad
de caudal que es capaz de generar, como ejemplo, galones
por minuto, litros por minuto, o centímetros cúbicos por
revolución. Hay dos grandes grupos de bombas: rotativas y
alternativas.
A) Bombas rotativas:
Dentro de la familia de bombas rotativas, se encuentran los
siguientes tipos:
• Bombas de engranajes: Las bombas de engranajes
son compactas, relativamente económicas y tienen pocas
piezas móviles, lo que les confiere tener un buen
rendimiento.

20. Figura 9. Bomba de engranaje. Principio de funcionamiento
La cilindrada (V) de una bomba de engranaje se obtiene a
partir de la siguiente expresión:
π
V = · (De
2
- Di
2
) · A
4
siendo, De y Di los diámetros de punta y de base del diente
del engranaje y A es el ancho de la carcasa de la bomba.
• Bombas lobulares: son bastante semejantes a las de
engranajes, pero con un número de dientes menor y con
rangos de funcionamiento menores. Normalmente se utilizan
para incrementos de presiones bajas donde puede haber
problemas de erosión en los dientes si se empleara una
bomba de engranajes.

21. Figura 10. Bomba hidráulica de tipo lobular
• Bombas de paletas: básicamente constan de un rotor,
paletas deslizantes y una carcasa. Se dividen en dos
grandes tipos, compensadas y no compensadas.
En las bombas de paletas no compensadas cuando el rotor
gira desplaza las paletas hacia fuera debido a la fuerza
centrífuga, haciendo contacto con el anillo, o la carcasa, por lo
que se forma un sello positivo. El fluido en este tipo de bombas
entra y va llenando la porción de volumen mayor que se
genera con el hueco dejado por el rotor descentrado dentro de
la carcasa. Al girar entonces se genera una fuerza que empuja
el fluido hacia afuera. Se denominan de paletas no
compensadas porque una mitad del mecanismo de bombeo se
encuentra a una presión inferior a la atmosférica, mientras que
la otra mitad estará sometida a la presión de trabajo propia del
sistema.
Figura 11. Esquema de una bomba de paletas
Para equilibrar los esfuerzos dentro de la bomba se
desarrollaron las llamadas bombas de paletas compensadas.
En este tipo se cambia la forma circular de la carcasa por otra
forma geométrica en forma de leva, que consigue equilibrar las
presiones interiores.
B) Bombas hidráulicas alternativas:
• Bombas de émbolos o pistones: en este tipo de
bombas se convierte el movimiento giratorio de entrada de

22. un eje en un movimiento de salida axial del pistón. Son un
tipo de bombas por lo general, de construcción muy
robustas y adecuadas para presiones y caudales altos. Su
rendimiento volumétrico también es alto.
Se pueden distinguir tres tipos de bombas de pistones:
1. Pistones en línea: tienen una construcción muy simple y
el rendimiento que son capaces de obtener puede llegar al
97%.
El cálculo de la cilindrada (V) de una bomba de pistones en
línea se obtiene a partir de la siguiente expresión:
π
V = · D2
· C · Z
4
siendo, C la carrera del pistón, D es el diámetro de cada
pistón y Z es el número de pistones.
2. Bombas de pistones radiales: en este tipo se puede
también regular el caudal de cada pistón. Su cilindrada puede
ser fija o variable, y el rendimiento puede llegar a ser de un 99
%.
Bomba de pistones radiales
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El cálculo de la cilindrada (V) de una bomba de pistones
radiales se obtiene a partir de la siguiente expresión:
π
V = · e · D2
· Z

23. 2
siendo, e es la excentricidad (o doble de la carrera), D es el
diámetro de cada pistón y Z es el número de pistones.
3. Bombas de pistones axiales: también pueden ser de
cilindrada fija o variable. En las que son de caudal variable,
pueden autorregularse.
Bomba de pistones axiales
La cilindrada (V) de una bomba de pistones axiales se
obtiene a partir de la siguiente expresión:
π
V = · Dp
2
· Z · Dm · tgβ
4
siendo, Dp el diámetro de cada pistón, Z es el número de
pistones, Dm el diámetro de la máquina y β es el ángulo de
inclinación del eje (que puede ser fijo si la máquina es de eje
recto, o variable si se trata de una máquina con sistema de
inclinación del eje).
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variable
• Bombas de diafragma: en este tipo de bombas el flujo
se consigue por el empuje de unas paredes elásticas, de
membrana o diafragma, que varían el volumen de la
cámara, aumentándolo y disminuyéndolo alternativamente.

24. En la siguiente tabla se resumen los distintos rangos de
trabajo de algunos de los tipos de bombas hidráulicas más
empleadas:
Tabla 6. Rangos de trabajos para las bombas hidráulicas
2.5- Cilindro actuador
El cilindro actuador es el elemento final que transmite la
energía mecánica o empuje a la carga que se desee mover o
desplazar. Aunque hay actuadores de tipo rotativo, los más
conocidos son los cilindros lineales.

25. Los cilindros lineales pueden ser de simple o de doble
efecto. En los cilindros de simple efecto el aceite entra sólo por
un lado del émbolo, por lo que sólo puede transmitir esfuerzo
en un sentido. El retroceso se consigue o bien por el peso
propio del cilindro, bien por la acción de un muelle o por una
fuerza exterior (ejemplo, la propia carga que se eleva). Por el
contrario, en los cilindros de doble efecto, el aceite puede
entrar por los dos lados del émbolo, por lo que puede transmitir
esfuerzo en los dos sentidos del movimiento.
Uno de los aspectos a tener en cuenta en el diseño de un
cilindro hidráulico es cómo realizar el amortiguamiento o
frenada del movimiento del vástago, cuando éste se acerca al
final de carrera, evitando así que se produzcan impactos entre
el pistón interior y la tapa del cilindro.
Para ello los cilindros hidráulicos disponen de un pivote
amortiguador que paulatinamente reduce la salida del aceite
hasta que, poco antes de llegar al final de carrera, cierra
totalmente el paso del caudal de salida del aceite,
"bypasseando" el flujo mediante una válvula de
estrangulamiento por donde se evacua el resto del aceite. De
este modo se va disminuyendo progresivamente la velocidad
del cilindro y el pistón se consigue frenar suavemente. Este
tipo de amortiguamiento para las posiciones finales de carrera
se utiliza si las velocidades del cilindro oscilan entre 6 m/min y
20 m/min.

26. Figura 13. Amortiguamiento del cilindro en final de carrera
Por último, cabe indicar un aspecto a tener muy en cuenta
en el diseño de los cilindros hidráulicos, y en concreto, en lo
que se refiere al vástago.
En efecto, cualquier pieza esbelta sometida a esfuerzos de
compresión, y el vástago estará sometido a este tipo de
solicitación, corre el riesgo de sufrir el fenómeno de pandeo.
Para tener en cuenta este tipo de inestabilidad, el cálculo del
diámetro del vástago se realiza aplicando la Teoría de Euler.
Según esta teoría, para un determinado diámetro (d) de
vástago, la fuerza máxima que puede soportar sin que sufra de
pandeo viene dada por la siguiente expresión:
K
F =
S
donde S es un factor de seguridad de valor 3,5 y K es la
carga de pandeo (en kg) que se calcula mediante la siguiente
expresión:
π2
· E · I
K =
L2

27. donde,
E es el módulo de elasticidad, de
valor 2,1·106
kg/cm2
para el acero;
I es el momento de inercia de la sección trasversal del
vástago, de valor π·d2
/64 para un vástago de sección
circular de diámetro d;
L es la longitud de pandeo del vástago, que depende del
método de sujeción empleado en su montaje.
La longitud de pandeo L, en general no va a coincidir con la
longitud real del vástago, sino que va a depender, como ya se
ha dicho de la forma en que se haya realizado el montaje del
cilindro.
En la siguiente tabla se indica cómo se calcula L en función
de las distintas situaciones de montaje del cilindro hidráulico.
Tabla 7. Cálculo de la longitud libre de pandeo, L
2.6- Tuberías hidráulicas
Para la conducción del fluido hidráulico se emplean tanto
tuberías rígidas de acero sin soldadura, como mangueras
flexibles, evitándose en todo momento emplear elementos
galvanizados, dado que el zinc presente puede ser muy

28. reactivo con ciertos aditivos presentes en los fluidos
hidráulicos.
Tabla 8. Tubos de acero sin soldadura para circuitos hidráulicos
Para aplicaciones móviles y de distancias cortas, se suele
emplear mangueras flexibles como la que se muestra en la
figura.

29. Figura 14. Manguera flexible para aplicaciones hidráulicas
En el caso de mangueras flexibles, en su cálculo hay que
tener en cuenta un factor de seguridad Fs, en función de la
presión de servicio o de funcionamiento a la que trabaje la
manguera.
Factor de Seguridad en mangueras flexibles, Fs
Presión de servicio, en bares Fs
De 0-70 8
De 70-175 6
> 175 4
Tabla 9. Factor de seguridad en mangueras flexibles, Fs
Presión de Rotura
Fs =
Presión de Funcionamiento
2.7- Válvulas
Las válvulas, como elementos de regulación, de control y
mando de la circulación del fluido hidráulico por el interior del
circuito, pueden ser de diversos tipos: válvulas controladoras
de presión, de caudal, válvulas direccionales o distribuidoras,
válvulas de bloqueo o válvulas de cierre.

30. • Las válvulas de presión actúan cuando la presión del
fluido en el interior del circuito alcanza un cierto valor,
llamado también valor de tarado.
Según su función las válvulas de presión se clasifican en:
- Válvulas de seguridad: este tipo de válvulas protegen al
circuito de sobrepresiones. Son válvulas normalmente
cerradas, que cuando se alcance una presión límite se
activan y descargan el fluido.
Figura 15. Posición de Válvula de Seguridad
- Válvula de compensación de carga: este tipo de válvulas
se utilizan para mantener una presión mínima aguas arriba,
evitándose así que se pueda producir un fenómeno de
embalamiento por ausencia de una resistencia en el circuito,
por ejemplo, en la bajada de los pistones que elevan la caja
de carga de un camión volquete-basculante.
Figura 16. Posición de Válvula de Compensación

31. • Válvulas de caudal que limitan el caudal máximo que
circula por el circuito, derivando el exceso de caudal al
tanque de retorno.
• Válvulas direccionales que distribuyen el flujo dentro del
circuito hidráulico. Las hay de varios tipos:
- Válvulas antirretorno: que permiten el paso del fluido en
un sentido y lo impiden en el contrario.
- Válvulas distribuidoras, que pueden ser correderas o
rotativas. En las válvulas correderas las conexiones se
suelen denominar: P, para la línea de presión; T, la de
retorno a tanque; A,B..., las distintas líneas a actuadores,
como se muestra en la figura siguiente.
Figura 17. Válvula distribuidora de cuatro vías y dos posiciones
3- Procedimiento de cálculo
3.1- Cálculo del cilindro hidráulico
Conocido el valor de la fuerza de empuje (Fe) o elevación
necesaria y el tiempo (t) disponible en realizar una carrera
completa por parte del émbolo, se emplearían las siguientes
expresiones para calcular los parámetros geométricos que
definen al cilindro actuador.
Así, el valor del empuje o fuerza de elevación (Fe) capaz de
desarrollar un cilindro hidráulico viene dado por la siguiente
expresión:
0,785 · de
2
· p
Fe =
104

32. siendo,
Fe, el valor de la fuerza desarrollada por el cilindro, en kN.
de, es el diámetro del émbolo que discurre por el interior del
cilindro, en mm.
p es la presión de servicio a la que se encuentra el aceite
hidráulico en el interior del cilindro, en bar.
Figura 18. Esquema de un cilindro hidráulico
Para cilindros de doble efecto, durante la carrera de
retroceso o de recogida del émbolo, la fuerza que puede
desarrollar viene calculada por esta otra expresión:
0,785 · (de
2
- dv
2
)· p
Fr =
104
siendo,
Fr, el valor de la fuerza de retroceso o recogida del émbolo,
en kN.
de, es el diámetro del émbolo que discurre por el interior del
cilindro, en mm.
dv, es el diámetro exterior del vástago que discurre por el
interior del cilindro, en mm.
p es la presión de servicio a la que se encuentra el aceite
hidráulico en el interior del cilindro, en bar.
Si se denomina carrera (L) al recorrido completo del émbolo
dentro del cilindro, entonces el volumen de una carrera (V),

33. también conocido como cilindrada, viene expresada por el
producto de la superficie del émbolo por su carrera, es decir,
π · de
2
V = · L
4
donde,
V, es la cilindrada o volumen de una carrera, en mm3
.
de, es el diámetro del émbolo que discurre por el interior del
cilindro, en mm.
L, es la longitud de la carrera del vástago, en mm.
Por otro lado, conocida la carrera (L) del vástago y medido
el tiempo (t) empleado en su recorrido, se puede calcular la
velocidad (v) con que se mueve el vástago, según la expresión
siguiente:
L
v =
103
· t
siendo,
v, la velocidad de salida del vástago, en m/s.
L, es la longitud de la carrera del vástago, en mm.
t, es el tiempo empleado en salir completamente el vástago
del cilindro, en segundos (s).
Conocido el volumen de la carrera (V) y el tiempo (t)
empleado en la salida del vástago, se puede conocer el caudal
(Q) necesario para realizar una carrera, como
60 · V
Q =
106
· t
donde,
Q, es el caudal de fluido necesario para hacer una carrera,
en litros/minuto (l/min).
V, es la cilindrada o volumen de una carrera, en mm3
.

34. t, es el tiempo empleado en salir completamente el vástago
del cilindro, en segundos (s).
No obstante, el anterior valor se trata de un valor teórico. El
caudal real (Qr) tenida en cuenta el rendimiento volumétrico del
cilindro donde se reflejan aspectos como la fuga de fluido por
las juntas, viene dado por la siguiente expresión:
Q
Qr =
η
siendo,
Qr, el caudal real de fluido necesario para hacer una
carrera, en litros/minuto (l/min).
Q, es el caudal teórico calculado según la expresión
anterior, en litros/minuto (l/min).
η, es el rendimiento volumétrico del cilindro que tiene en
cuenta las fugas, como general se toma 0,95.
3.2- Cálculo de las tuberías
Una vez calculado el cilindro actuador y sus parámetros de
diseño (caudal de flujo, geometría), el siguiente paso es
dimensionar los diámetros de los conductos o latiguillos que
conducen el fluido hidráulico hasta los actuadores.
El cálculo del diámetro de los conductos se realiza a partir
del caudal (Q) que llega hasta el cilindro actuador, que es un
dato conocido y calculado según el apartado anterior.
En efecto, la velocidad del fluido hidráulico (v) por el interior
de los conductos está relacionado con el caudal (Q), mediante
la siguiente expresión:
Q = v · A
donde
A es el área de la sección interna de la tubería (π · D2
/ 4),
siendo D el diámetro interior de la tubería.
Por lo tanto, sustituyendo y despejando v de la expresión
anterior, el valor de la velocidad (v) del fluido que discurre por
el interior de una tubería también puede ser expresada en
función del caudal (Q) y del diámetro interior (D) de la tubería,
como:
4 · Q

35. v =
π · D2
Como norma general, el diámetro (D) de cualquier tubería
de conducción de aceite hidráulico se elegirá tal que la
velocidad (v) del fluido por su interior se mantenga dentro de
un rango de velocidades. En la práctica se aplican los
siguientes valores estándar de velocidad en los conductos:
• Tuberías de impulsión:
- hasta 50 bar de presión de trabajo: 4,0 m/s;
- hasta 100 bar de presión de trabajo: 4,5 m/s;
- hasta 150 bar de presión de trabajo: 5,0 m/s;
- hasta 200 bar de presión de trabajo: 5,5 m/s;
- hasta 300 bar de presión de trabajo: 6,0 m/s.
• Tuberías de aspiración: 1,5 m/s;
• Tubería de retorno: 2,0 m/s.
Una vez seleccionado un diámetro (D) para la tubería, se
sustituye en la expresión anterior y se recalcula el valor de la
velocidad (v) obtenida, comprobándose que se mantiene
dentro del anterior rango recomendado de velocidades. Es, por
tanto, un proceso iterativo.
Una vez seleccionado el diámetro (D) de la tubería y
calculada la velocidad (v) de circulación del fluido hidráulico, es
necesario conocer la pérdida de carga que se produce por el
interior de la tubería.
El cálculo de la pérdida de carga o de presión (Δp) originado
en los tramos de tuberías es inmediato y fácil de realizar. En
efecto, en un tramo de tubería de una longitud considerada "L",
el cálculo de las pérdidas de carga originadas se puede
obtener aplicando la ecuación de Darcy-Weisbach, mediante
la siguiente expresión:
donde,
Δp es el valor de la pérdida de carga o de presión
medida según la altura manométrica y expresada en metros
de columna de agua (m.c.a.)
L es la longitud del tramo considerado de tubería (m)
D es el diámetro interior de la tubería (m)

36. v es la velocidad del fluido hidráulico por el interior de la
tubería (m/s)
g es la acelaración de la gravedad (9,81 m/s2
)
f es el es el factor de fricción de Darcy-Weisbach.
De la anterior expresión todos los parámetros son conocidos
salvo el factor de fricción (f).
El factor de fricción (f), es un parámetro adimensional que
depende del número de Reynolds (Re) del fluido hidráulico
empleado y de la rugosidad relativa de la tubería (εr )
f = f (Re , εr )
donde el número de Reynolds (Re) viene expresado por la
siguiente formulación:
Re =
ρ · v · D
μ
siendo,
ρ la densidad del aceite o fluido hidráulico (kg/m3
)
v es la velocidad del fluido por el interior de la tubería
(m/s)
D es el diámetro interior de la tubería (m)
μ es viscosidad dinámica del aceite o fluido hidráulico
(kg/m·s)
Por otro lado, la rugosidad relativa de la tubería (εr ) viene
dada en función de la rugosidad absoluta (ε) del material del
que está fabricada la tubería y de su diámetro interior (D) de
acuerdo a la siguiente expresión:
εr =
ε
D
En la siguiente tabla se muestran los valores de rugosidad
absoluta para distintos materiales:
RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES
Material ε (mm) Material ε (mm)
Plástico (PE, PVC) 0,0015 Fundición asfaltada 0,06-0,18
Poliéster reforzado con
fibra de vidrio
0,01 Fundición 0,12-0,60

37. Tubos estirados de acero 0,0024
Acero comercial y
soldado
0,03-0,09
Tubos de latón o cobre 0,0015 Hierro forjado 0,03-0,09
Fundición revestida de
cemento
0,0024 Hierro galvanizado 0,06-0,24
Fundición con
revestimiento bituminoso
0,0024 Madera 0,18-0,90
Fundición centrifugada 0,003 Hormigón 0,3-3,0
Tabla 10. Rugosidades absolutas de materiales
El número de Reynolds (Re) representa la relación entre las
fuerzas de inercia y las viscosas en la tubería. Cuando las
fuerzas predominantes son las viscosas (ocurre para Re con
valores bajos), el fluido discurre de forma laminar por la tubería
y la importancia de la rugosidad en la pérdida de carga es
menor que las debida al propio comportamiento viscoso del
fluido. Por otro lado, en régimen turbulento (Re grande), las
fuerzas de inercia predominan sobre las viscosas y la
influencia de la rugosidad se hace más patente.
Los valores de transición entre régimen laminar y turbulento
se encuentra con el número de Reynolds en la franja de 2000
a 4000. Es decir, en función del valor del número de Reynolds
se tiene que:
• Re < 2000: Régimen laminar.
• 2000 < Re < 4000: Zona crítica o de transición.
• Re > 4000: Régimen turbulento.
Conocer si el flujo que circula por una tubería se encuentra
en el régimen laminar o turbulento es importante porque marca
la manera de calcular el factor de fricción (f).
En efecto, el factor de fricción (f) para valores del número de
Reynolds por debajo del límite turbulento, es decir, en régimen
laminar, se puede calcular aplicando la fórmula de Poiseuille:
f =
64
Re
expresión que resulta sencilla de aplicar para calcular el
factor de fricción (f) conocido el Reynolds (Re).

38. Para la otra situación, es decir, que nos encontremos en
régimen turbulento, el cálculo para conocer el factor de fricción
(f) ya nos es tan inmediato, y depende tanto del número de
Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería. En este
caso existen diversas formulaciones que pueden ser utilizadas
para el cálculo del factor de fricción:
>> Ecuación de Colebrook-White
Y otras como la ecuación de Barr, la ecuación de Miller o la
ecuación de Haaland.
No obstante, afortunadamente además de estas
expresiones existen representaciones gráficas y ábacos
empíricos que nos permiten calcular cómodamente el factor de
fricción (f). Uno de ellos es el Diagrama de Moody que es la
representación gráfica en escala doblemente logarítmica del
factor de fricción (f) en función del número de Reynolds (Re) y
de la rugosidad relativa de la tubería (ε/D), según se
representa en la siguiente figura:
Figura 19. Diagrama de Moody

39. Por otro lado, para evaluar las pérdidas locales que se
originan en válvulas u otros elementos intercalados en la
instalación (codos, derivaciones en T, bifurcaciones,
reducciones...) se pueden calcular a partir de formulaciones
empíricas, como la mostrada en la expresión siguiente:
Δp = K ·
v2
2 · g
o bien,
Δp = K ·
8 · Q2
π2
· g · D4
donde el coeficiente adimensional K, que mide la caída de
presión se mide experimentalmente y depende del diseño del
fabricante. En la siguiente tabla se dan algunos valores
orientativos:
Válvulas (abiertas) Coef. de pérdida, K
De bola K = 0,1
Compuerta K = 0,1 - 0,3
Anti-retorno K = 1,0
De asiento estándar. Asiento de
fundición
K = 4,0 - 10,0
De asiento estándar. Asiento de forja
(pequeña)
K = 5,0 - 13,0
De asiento a 45º. Asiento de fundición K = 1,0 - 3,0
De asiento en ángulo. Asiento de
fundición
K = 2,0 - 5,0
De asiento en ángulo. Asiento de forja
(pequeña)
K = 1,5 - 3,0
Mariposa K = 0,2 - 1,5
Diafragma K = 2,0 - 3,5
De macho o tapón. Rectangular K = 0,3 - 0,5
De macho o tapón. Circular K = 0,2 - 0,3
Otros elementos Coef. de pérdida, K

40. Codos a 90º K = 0,2
Derivación K = 0,3
Tabla 11. Coeficientes de pérdida de carga, K
Para el cálculo de los coeficientes de pérdidas de carga en
válvulas parcialmente abiertas respecto al valor del coeficiente
en apertura total, se pueden tomar los valores de esta otra
tabla:
Cociente K(parcial)/K(abierta)
Situación Compuerta Esfera Mariposa
Abierta 1,0 1,0 1,0
Cerrada 25% 3,0 - 5,0 1,5 - 2,0 2,0 - 15,0
50% 12 - 22 2,0 - 3,0 8 - 60
75% 70 - 120 6,0 - 8,0 45 - 340
Tabla 12. Coeficientes de pérdida de carga en válvulas parcialmente
abiertas
Una vez calculada las pérdidas de cargas localizadas en
cada elemento, codo o válvula del mismo ramal, se suman
todas ellas y se agrega a la pérdida de carga calculada en el
tramo recto del tubo, obteniéndose así la pérdida de carga total
por rozamiento en la tubería.
ANEXOS
A.1- Símbolos Hidráulicos

42. A.2- Codificación de Cilindros Hidráulicos