solucionario de ucv

1. Solucionario 4º Boletín Anual Cesar Vallejo
Desigualdades e intervalos
Clave B
Clave E
Clave B
Clave D
Clave E
No hay clave
Clave A
Clave C
Teoremas sobre desigualdades
Clave D

2. Clave D
Clave E
Clave B
Clave E
Clave B
Clave C
Clave A

3. Clave C
Clave B
Clave E
Clave E
Clave D
Clave C

4. Clave A
Clave D
Clave A
Clave E
Clave A
Clave C
Clave D

5. Clave A
Resolviendo la inecuación:
Factorizando
Cancelando los factores cuadráticos considerando
que en el numerador las bases pueden ser cero
obtenemos algunas soluciones 9 y 0.
Por criterio de los puntos críticos
Resolviendo
Siendo cancelamos ,
luego tenemos la inecuación equivalente:
por criterio de los puntos críticos
Nos piden indicar la variación de f(x), la expresión:
-8 -1 1 8+ -+
-+
-a -b 0
+
+
-+
-+
--

6. Equivale a
Sabemos que
Sea , y reemplazando en II y I
Si
Dividiendo entre obtenemos
Para la expresión
determinemos el CVA:
Entonces CVA y de los datos se tiene:
Si 8 es la menos cota superior
Si -2 es la mayor cota superior
Luego para las proposiciones:
I. CVA ……….…..(V)
II. ………….…….(V)
III. …….…….(V)
IV. ……………………(V)
Clave A
Resolviendo directamente la ecuación teniendo en
cuenta que dando sentido lógico:
Sea , entonces tenemos:
elevando al cuadrado
Si reemplazamos y en la ecuación se
verifica la igualdad.
Clave A
Resolviendo la inecuación, considerando que los

7. radicales de índice impar siempre existen en los
reales.
elevando al cubo y simplificando:
Igualando cada factor a cero se tiene:
Luego, considerando que la ecuación cúbica nos
dará 3 soluciones reales (comprobar)
Clave D
Para el sistema
Realizamos la operación 3I+II
Clave B
Para la inecuación
determinemos el CVA
multiplicamos m.a.m en la desigualdad por:
Intersectando *, **, y *** tenemos
pero si y se
tiene:
Clave D
Para la inecuación
operando y multiplicando por se tiene:
Cancelamos los exponentes y radicales impares
+

8. agrupando los factores repetidos tenemos:
Cancelamos el exponente impar y las bases con
exponente par considerando que -1 y 2 son
soluciones de la inecuación, obteniendo solo:
Clave A
Nos piden resolver la inecuación irracional:
considerando que
Lo que haremos es comprobar que la desigualdad
anterior no se verifica lo que implicaría que no
tiene solución.
Si x es positivo transformamos la expresión
También, si x es positivo
análogamente
Sumando II y III se obtiene
una desigualdad que se cumplirá para todo x, a, b
positivos, por lo que la inecuación inicial no se
verificará nunca con las condiciones dadas.
Clave C