El documento presenta 16 ejercicios de matemáticas sobre fundamentos de álgebra lineal y sistema de números reales. Los ejercicios incluyen determinar valores de verdad de proposiciones sobre ecuaciones de rectas, calcular puntos de intersección y posiciones relativas entre rectas, y efectuar operaciones como suma, resta, multiplicación y división de números reales y fracciones.

1. TV4 – Fundamentos de Matemática
LA RECTA: ECUACIÓN DE LA RECTA PENDIENTE DE UNA RECTA, POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS RECTAS
EJERCICIO 1
Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. Dos rectas paralelas nunca tendrán pendiente iguales ( )
II. Para cualquier caso, el producto de pendientes de rectas perpendiculares
es – 1 ( )
A) VV B) FF C) VF
D) FV E) No se puede afirmar.
EJERCICIO 2
Sea L una recta definida por: y 2x 1, entonces el valor de verdad de las siguientes afirmaciones
es:
I. La pendiente de la recta es – 1 ( )
II. La pendiente de la recta es 1/2 ( )
III. La pendiente de la recta es 2 ( )
A) FVF B) FFV C) FVV
D) VVV E) FFF
EJERCICIO 3
Dadas 1 L y 2 L , rectas definidas por
1 L : y 3x 1
2 L : 3y x 3
Respecto a ellas podemos afirmar:
A) Representan rectas perpendiculares.
B) Representan rectas que solo se cruzan.
C) Representan rectas paralelas.
D) Las definiciones no corresponden a rectas.
E) Las rectas siempre serán paralelas a los ejes coordenados.
EJERCICIO 4
Las rectas:
1 L : y 5x
2 L : y 4x 3 x
Son:
A) paralelas B) cruzadas C) perpendiculares
D) una de ellas no es recta E) N.A.

2. 2
EJERCICIO 5
Respecto a las rectas:
L1 : 2x 3y 1 0
2 L : y 4x 6y 5 0
Podemos afirmar:
A) son paralelas B) son perpendiculares C) son secantes
D) son coincidentes E) N.A.
EJERCICIO 6
Determinar la posición relativa de las rectas:
1 L : 2x 7 y
2 L : 25
2
x
y
A) paralelos B) perpendiculares C) secantes
D) coincidentes E) N.A.
EJERCICIO 7
Determinar el punto de intersección de las rectas 1 L y 2 L definidas por: 1 L x y 2 0 ;
2 L x 2y 4 0, indicar además su posición relativa.
A) 0; 2 ; secantes
B) 2; 0 ; secantes
C) 2; 4 ; perpendiculares
D) 0; 2 ; perpendiculares
E) 1; 1 ; secantes
EJERCICIO 8
Determinar el valor de "a" para que las rectas 1 L y 2 L no tengan ningún punto en común, si:
1 L : x 2y 3 0
2 L : ax y 2 0
A) 2 B) 1/2 C) – 1/2 D) 1 E) N.A.

3. 3
TV4 – Razonamiento Matemático
SISTEMA DE NÚMEROS REALES
EJERCICIO 9
Indique verdadero (V) o falso (F)
I. 6 8 6 8
II. 7 9 63
III.
15 5 3
5 5
A) VVV B) VFV C) FVF
D) FFV E) N.A.
EJERCICIO 10
Determinar el valor de verdad de:
I. 3 ( )
II. 3 8 ( )
III. ( )
A) VVV B) FFF C) FVV
D) VFV E) N.A.
EJERCICIO 11
Efectuar:
1 1
2 5
5 2
A) 8 B)
47
6
C)
45
6
D)
78
7
E) N.A.
EJERCICIO 12
Efectuar:
2 3
5 3
3 4
A)
24
13
B)
11
1
12
C)
1
2
11
D) 2 E) N.A.
EJERCICIO 13
Efectuar:
5 2 5 2
A) 1 B) – 1 C) 2 D) 7 E) N.A.

4. 4
EJERCICIO 14
Efectuar:
1 1
2 3 2 3
A)
1
2 3
B)
1
3
C) 1 D) 2 E) N.A.
EJERCICIO 15
Calcular:
3/2 16 64
A) 81 B) 72 C) 70 D) 64 E) N.A.
EJERCICIO 16
Calcular:
2
7 2 14
A) 9 2 14 B) 9 C) 9 14
D) 7 E) N.A.