CLT

1. A.1.2 Diseño Elemento de CLT de 5 capas.
Datos de Diseño:
Nº de Capas:
n 5:=
Módulos de Elasticidad: Espesor de Capas:
E1
0
12GPa:=
E1
90
E1
0
30
400MPa=:= h1 34mm:=
E2
0
12GPa:=
h2 30mm:=
E2
90
E2
0
30
400MPa=:=
E3
0
12GPa:= h3 34mm:=
E4
0
12GPa:= E3
90
E3
0
30
400MPa=:= h4 30mm:=
h5 34mm:=
E5
0
12GPa:=
E4
90
E4
0
30
400MPa=:=
E5
90
E5
0
30
400MPa=:=

2. Módulos de Corte:
G1
0
E1
0
15
800MPa=:= G1
90
E1
90
15
26.667MPa=:=
G2
0
E2
0
15
800MPa=:= G2
90
E2
90
15
26.667MPa=:=
G3
0
E3
0
15
800MPa=:= G3
90
E3
90
15
26.667MPa=:=
G4
0
E4
0
15
800MPa=:= G1
90
E4
90
15
26.667MPa=:=
G5
0
E5
0
15
800MPa=:= G1
90
E5
90
15
26.667MPa=:=
Solicitaciones: Ancho de Análisis:
b 100cm:=
Pmax 28897kgf:=
l 1.11m:=
Mx Pmax
l
8
⋅:=
Mx 3.932 10
4
× J=
Vx Pmax 2.89 10
4
× kgf=:=
Transformación de Unidades:
1kgf m⋅ 9.807J=

3. Donde:
n = número de capas del panel.
di = espesor de la capa i del panel.
Ei = módulo de elasticidad de la capa i del panel.
Gi = módulo de corte de la capa i del panel.
b = ancho de análisis del panel, usualemente se considera b = 1m.
l = distancia entre apoyos en un ensayo en flexión, corresponde a la
longitud de la pieza, menos 7.5cm en cada extremo de ésta.
Solución:
1. Altura del panel de CLT
ht h1 h2+ h3+ h4+ h5+ 0.162m=:=
2. Área sección en la zona de unión
A1 b h1⋅ 0.034m
2
=:= Ec. 5.9
A3 b h3⋅ 0.034m
2
=:=
A5 b h5⋅ 0.034m
2
=:=
3. Coeficiente de unión:
γ1
1
1
π
2
E1
0
⋅ A1⋅ h2⋅



l
2
G1
0
⋅ b⋅








+
0.891=:=
γ3 1:= Ec. 5.6
γ5
1
1
π
2
E5
0
⋅ A5⋅ h4⋅



l
2
G5
0
⋅ b⋅








+
0.891=:=

4. 4. Distancia desde el centro de la sección al centro de cada capa:
a1 h1 0.5⋅ h2+ h3 0.5⋅+ 0.064m=:= Ec. 5.10
a5 h5 0.5⋅ h4+ h3 0.5⋅+ 0.064m=:= Ec. 5.11
a3 0m:= Ec. 5.12
5. Cálculo de las Inercias:
I1 b
h1
3
12
⋅ 3.275 10
6−
× m
4
=:=
Ec. 5.8
I3 b
h3
3
12
⋅ 3.275 10
6−
× m
4
=:=
I5 b
h5
3
12
⋅ 3.275 10
6−
× m
4
=:=
6. Rigidez de cada capa:
E1
0
I1⋅ E3
0
I3⋅+ E5
0
I5⋅+ 1.179 10
5
×
m
3
kg⋅
s
2
= Ec. 5.7
7. Rigidez que aporta el conjunto:
γ1 E1
0
⋅ A1⋅ a1
2
⋅ γ3 E3
0
⋅ A3⋅ a3
2
⋅+ γ5 E5
0
⋅ A5⋅ a5
2
⋅+ 2.977 10
6
×
m
3
kg⋅
s
2
=
Ec. 5.7
8. Rigidez efectiva en flexión del panel:
EIeff E1
0
I1⋅ E3
0
I3⋅+ E5
0
I5⋅+ γ1 E1
0
⋅ A1⋅ a1
2
⋅ γ3 E3
0
⋅ A3⋅ a3
2
⋅+ γ5 E5
0
⋅ A5⋅ a5
2
⋅+



+:=
EIeff 3.095 10
6
×
m
3
kg⋅
s
2
= Ec. 5.7

5. 9. Determinación de la Tensión Máxima en Flexión:
σmax
Mx a1 γ1⋅ h1 0.5⋅+( )⋅
EIeff
E1
0
E3
0
+ E5
0
+( )
3
⋅ 11.282MPa=:=
Ec. 5.16
Transformación Unidades:
1
kgf
cm
2
0.098MPa=
1kgf m
2
⋅ 9.807
m
3
kg⋅
s
2
=