breve descripcion de un arreglo de aletas, tipos, usos y formulas a utilizar en los diferentes casos

1. Tema:
Transferencia de calor:
Arreglo de
Aletas
Fecha: 09-09-2015

2. La frase superficie extendida se usa normalmente con referencia a un sólido que
experimenta transferencia de energía por conducción dentro de sus límites, así como
transferencia de energía por convección (y/o radiación) entre sus límites y los alrededores. Se
usa un puntal para Proporcionar soporte mecánico a dos paredes que están a temperaturas
diferentes. Ungradientede temperaturaenladireccióni mantiene latransferenciade calorpor
conducción internamente, al mismo tiempo que hay una transferencia de energía por
convección desde la superficie.
Aunque hay muchas situaciones diferentes que implican efectos combinados de
conduccióny convección,laaplicaciónmásfrecuenteesaquellaenlaque se usa una superficie
extendida de manera específica para aumentar la rapidez de transferencia de calor entre un
sólido y un fluido contiguo. Esta superficie extendida se denomina aleta.
Considere la pared plana de la figura 1 (a). Si T es fija, hay dos formas en las que es
posible aumentar la transferencia de calor El coeficiente de convección h podría aumentarse
incrementando la velocidad del fluido, y/o podría reducirse la temperatura de fluido Tx. Sin
embargo,se encuentranmuchassituacionesenlasque aumentar h al valor máximoposible es
insuficienteparaobtenerlatransferenciade calorque sedeseao enlasque loscostosasociados
son prohibitivos. Estos costos están relacionados con los requerimientos de potencia del
ventilador o de bomba necesarios para aumentar h a través de un creciente movimientode
fluido. Más aún la segunda opción de reducir TW es a menudo poco práctica. Sin embargo, al
examinarlafigura1 (b),vemosque existeunaterceraopción,esdecir,latransferenciade calor
se incrementaaumentandoel áreade lasuperficieatravésde lacual ocurre laconvección.Esto
se logra con el empleo de aletas que se extienden desde la pared al fluido circundante La
conductividad térmica del material de la aleta tiene fuerte efecto sobre la distribución de
temperaturas a lo largo de la aleta y, por tanto, influye en el grado al que la transferencia de
calor aumenta.Idealmenteel material de laaletadebetenerunaconductividadtérmica grande
para minimizar variaciones de temperatura desde la base hasta la punta. En el límite de la
conductividad térmicainfinita,todalaaletaestaría a la temperaturade labase de lasuperficie,
proporcionando con ello el máximo aumento posible de transferencia de calor.
Figura1 (a) Figura1 (b)

3. Figura1 (c)
Parámetros para el análisis de la aleta:
Diferenciade temperaturas(Ө): Ө(𝑥) = 𝑇( 𝑥) − 𝑇∞
Máximadiferenciade temperaturas(Өb):Ө(𝑏) = 𝑇( 𝑏) − 𝑇∞
Donde:
T(b):Temperaturade labase
T(∞):temperaturadel fluido
Factor Geométrico(m): 𝑚 = √
ℎ𝑃
𝐾𝐴𝑐
h: coeficientede convección
Ac: Áreade SecciónTransversal
P: Perímetrode Áreade SecciónTransversal
K: ConductividadTérmicade laAleta
En la figura 2 se muestran diferentes configuraciones de aletas. Una aleta recta es
cualquier superficie prolongada que se une a una pared plana Puede ser de área de sección
transversal uniforme, o el área de sección transversal puede variar con la distancia x desde la
paredUna aletaanula) esaquellaquese une de formacircunferencial auncilindro,ysusección
transversal varia con el radio desde la línea central del cilindro. Los tipos de aleta precedentes
tienen secciones transversales rectangulares, cuya área se expresa como un producto del
espesorde laaletatydel ancho w para aletas rectaso lacircunferencia2rn paraaletasanulares
En contraste, una aleta de aguja, o spine. Es una superficie prolongada de sección transversal
circularLas aletasde agujatambién puedenserde seccióntransversal uniforme onouniforme.
En cualquier aplicación, la selección de una configuración de aletas particular depende de
consideraciones de espacio, peso, fabricación y costos, así como del punto al que las aletas
reducen el coeficiente de convección de la superficie y aumentanla caída de presión asociada
con un flujo sobre las aletas.

4. Figura 2
Análisisde General de unaAleta
𝑞 𝑥 = 𝑞 𝑥 + 𝑑 𝑥 + 𝑑𝑞 𝑐𝑜𝑛𝑣
𝑐𝑜𝑛 𝑞 𝑥 = −𝐾𝐴(𝑥)
𝑑𝑞 𝑥
𝑑𝑥
𝑞 𝑥 + 𝑑 𝑥 ≅ 𝑞 𝑥 + 𝑑 𝑥
𝑑𝑞 𝑥
𝑑𝑥
Resulta en:
1
𝐴
𝑑
𝑑𝑥
( 𝐴
𝑑𝑇
𝑑𝑥
) −
ℎ𝑃
𝐾𝐴
( 𝑇 − 𝑇∞) = 0
Con condicionesde borde resultaenel perfil 𝑇 = 𝑇( 𝑥) yladisipación
𝑞0 = −𝐾𝐴𝑜
𝑑𝑇
𝑑𝑥
Resolviendolaecuaciónanteriorseobtienenlossiguientescasosquenossirvenparaobtenerl
atransferenciadecalordeunaaleta,asícomotambiénsudistribución de temperaturas:
Secciónrectangular:
𝐴 = 𝑧𝑡
𝑃 = 2(𝑧 + 𝑡)

5.  Caso A:aletacon convecciónenlaAleta
Todas lasaletasestánexpuestas aconvección desde elextremo, exceptocuandoel mismose
encuentre aisladoosutemperaturaseaigual ala del fluido. Paraeste casose tiene:
 Caso B: AletaconExtremoAdiabático
Se consideraaletade este tipocuandoel área del extremonointercambiacalorconel fluido
adyacente.
 Caso C: AletaconTemperaturaEstablecida
Cuandose conoce latemperaturadel extremode laaleta.
 Caso D: Aletade LongitudInfinita
Se consideraaletade este tipocuandola longitudesmuylarga.

6. EcuacionesyEficienciasde formascomunesde Aletas
Aplicacionesyusos.
Entre lasaplicacionesde un arreglode aletasesutilizadoparaenfriarcabezasde motorde
motocicletasycortadorasde céspedo para enfriartransformadoresde potenciaeléctrica.
Considere tambiénlostubosconaletasunidasque se usanpara promoverintercambiode
calor entre el aire y el fluidode trabajode unacondicionadorde aire.