Econometría Parte 5

1. Econometría

2. Contenido
Problemas de Estimación

3. Método
• Calcular las medias y las desviaciones típicas en
cada una de las muestras:
2
222
2
111
,,:2Muestra
,,:1Muestra
sXN
sXN

4. Método
• El intervalo de confianza de la diferencia de las
medias poblacionales será:
 
2
2
2
1
2
1
2/1,21
N
s
N
s
tXX v  
 
       1//1//
//
calcularderesultadoalpróximomásEntero
2
2
2
2
21
2
1
2
1
2
2
2
21
2
1



NNsNNs
NsNs
v

5. Ejemplo
• Se determinan los valores de colesterol en niños de padres
que han fallecido por fallo cardiaco (Grupo 1) y en niños de
padres sin historial de problemas cardiovasculares (Grupo
2).
Los resultados son:
3.174.19374
6.353.207100
222
111


sXN
sXN

6. Ejemplo
Estima la diferencia de la concentración media de colesterol
en ambos grupos e interpreta el resultado.
• Con estos valores:
• Calculamos:
• El intervalo buscado es:
3.174.19374
6.353.207100
222
111


sXN
sXN
151
4.151
)174/()74/3.17()1100/()100/6.35(
)74/3.17100/6.35(
2222
22





v
v
 91.21,89.501.89.13
74
3.17
100
6.35
96.1)4.1933.207(
96.1
22
975.0,151


t

7. Ejemplo
Interpretación:
– Con una confianza de 0.95, podemos indicar
que la diferencia de medias poblacionales de
colesterol entre los hijos de padres fallecidos por
fallos cardiacos y los hijos de padres sin historial
de problemas cardiacos se sitúa entre 5.89 y
21.89.
– Por lo tanto, con una confianza de 0.95,
podemos afirmar que el nivel medio de
colesterol es más elevado en los hijos de padres
que han fallecido por fallos cardiacos.

8. Ejemplo Numérico
En un ensayo clínico, se quiere estudiar la efectividad de un nuevo
tratamiento como prevención de parto prematuro.
En este ensayo, se asignan al azar 15 mujeres al grupo control y 15 al
grupo de tratamiento. El tratamiento (o el placebo) se suministran
en dosis diarias únicas entre la semana 24 y la 28 de gestación.
Disponemos de los pesos de los niños nacidos en cada parto (en
libras).
– Grupo de tratamiento:
6.9 7.6 7.3 7.6 6.8 7.2 8.0 5.5 5.8 7.3 8.2 6.9 6.8 5.7 8.6
– Grupo control
6.4 6.7 5.4 8.2 5.3 6.6 5.8 5.7 6.2 7.1 7.0 6.9 5.6 4.2 6.8

9. Ejemplo Numérico
Calcula el intervalo de confianza para la diferencia de medias
del grupo control respecto al de tratamiento y comenta el
resultado.
Supongamos que la tercera mujer del grupo control (que ha
tenido un hijo que peso 5.4 lb.) da a luz fuera del hospital que
realiza el estudio y que sus datos se pierden. Calcula el nuevo
intervalo de confianza e interpreta los resultados.

10. Introducción de
los Datos en SPSS
• Definir una variable para el grupo:
• 1: Control
• 2: Tratamiento
• Introducir cada caso especificando grupo y valor del peso.

11. SPSS

12. Cálculo de
Medias y Varianzas
• Utilizar la opción
• Analizar>Comparar medias>Medias
El Peso es la
variable dependiente.
El Grupo es la
variable independiente.
Podemos especificar
los índices en Opciones.
Se calcularan estos
índices.

13. Resultado
Informe
Peso
6,2600 15 ,96051
7,0800 15 ,89936
6,6700 30 1,00487
Grupo
Control
Tratamiento
Total
Media N Desv. típ.
 52.1,12.070.082.0
15
96.0
15
90.0
0484.2)26.608.7(
0484.2
2888.27
14/)15/96.0(14/)15/90.0(
)15/96.015/90.0(
22
975.0,28
2222
222







t
v

14. Obtención de
Resultados con SPSS
• Utilizar el procedimiento:
• Analizar>Comparar medias>Prueba T para muestras
independientes

15. Obtención de
Resultados con SPSS
Estadísticos de grupo
15 7,0800 ,89936 ,23222
15 6,2600 ,96051 ,24800
Grupo
Tratamiento
Control
Peso
N Media
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
Prueba de muestras independientes
,091 ,766 2,414 28 ,023 ,82000 ,33975 ,12406 1,51594
2,414 27,880 ,023 ,82000 ,33975 ,12392 1,51608
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Peso
F Sig.
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
t gl Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia Inferior Superior
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Prueba T para la igualdad de medias
El procedimiento empleado no asume igualdad de varianzas
Esta situación puede considerarse de aplicación general.