El documento describe un problema de optimización para una empresa que fabrica computadoras y laptops. La empresa puede fabricar 300 computadoras y 520 laptops maximizando sus ganancias de $140,920,000. El proceso de fabricación de computadoras y laptops requiere tres procesos distintos con tiempos de ejecución específicos. Se busca determinar la cantidad máxima de cada producto que se puede fabricar para obtener la mayor rentabilidad.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POULAR PARA LA EDUCACION
SUPERIOR
IUP SANTIAGO MARIÑO
EXTENSION CIUDAD OJEDA
Método Grafico
Realizado por:
Daniel Prieto; 24.431.128
Ciudad Ojeda, 05 de Diciembre del 2015

2. Para Computer System,
producir computadoras y
laptops requiere pasar por
tres procesos diferentes
sucesivamente pero no
consecutivos.
Lo tiempos de ejecución
son: Computadoras 11
min en proceso A, 7 min
en proceso B y 6 min en
el C. Para las laptops 9
min en el A, 12 en el
proceso B y 16 en el C.
Las horas que se disponen
de cada proceso son: En
él A 165 horas, en el 1500
min menos que el anterior
y en el C 5 horas más que
el proceso A.
Si la ganancia a nivel de computadoras es de
900 $ y a nivel de laptops es de 1000$. ¿calcular
cuantas computadoras y laptops se pueden
fabricar, a fin de obtener mayor rentabilidad?
Lo cual lleva
a la
pregunta:
Fraccionamos
el problema

3. Comenzamos a convertir y a
dar valores a las funciones
11x + 9y ≤ 9900 7x + 12y = 8400 6x + 16y = 10200
X Y X Y X Y
0 1.100 0 700 0 520
900 0 1.200 0 1.300 0

4. X
Y
1.200
1.100
900
700
520
400
200
200 400 700 1.100 1.200 1.400520
1.300
Plano con los
valores de las
funciones y sus
restricciones
6x + 16y = 10200
7x + 12y = 8400
11x + 9y ≤ 9900
6x + 16y = 10200
7x + 12y = 8400
11x + 9y ≤ 9900

5. Comenzamos a resolver
6x + 16y = 10200
16y = 10200 – 6x
Y= 10200 -6x/ 16
7x + 12 y = 8400
12 y = 8400 -7x
Y= 8400 – 7x/ 12
-112x + 72 x = 122400 –
134400
-40x = - 12000
X= 300
Y = 8400 – 7(300)/12
Y= 525
8400 – 7x/12 = 10200 – 6x/16
16 x(8400 – 7x) = 12 x(10200 –
6x)
(134400 – 112x) = (122400 –
72x)

6. Como (6x + 16y = 10200) y (7x + 12y
= 8400) fueron los primeros en
sobreponerse, substituimos los
valores dados en la función máxima
Max Z= F(x,y) = 900x + 1000y
900(300) + 1000y(520) = 140920000