Trabajo de programación lineal

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P.S.M cede ciudad Ojeda
Investigación de operaciones
Alumno:
Leonardo Pirone
C.I: 24894607
Carrera:
Ing. Sistemas

2. Para Computer System, producir computadoras y laptops requiere pasar por
tres procesos diferentes sucesivamente pero no consecutivos. Lo tiempos de
ejecución son: Computadoras 11 min en proceso A, 7 min en proceso B y 6
min en el C. Para las laptops 9 min en el A, 12 en el proceso B y 16 en el C.
Las horas que se disponen de cada proceso son: En él A 165 horas, en el
1500 min menos que el anterior y en el C 5 horas más que el proceso A. Si la
ganancia a nivel de computadoras es de 900 $ y a nivel de laptops es de
1000$. ¿calcular cuantas computadoras y laptops se pueden fabricar, a fin de
obtener mayor rentabilidad?
Enunciado
Procesos A B C Precios
Laptops 9 12 16 1000$
Computadoras 11 7 6 900$
Restricciones 9900 8400 10200

3. Max Z=F(x,y)= 900x + 1000y
Sujeto A: 11x + 9y≤ 9900
7x +12y ≤ 8400
6x + 16y ≤ 10200
x≥ 0 ; y≥ 0
Solución
11x + 9y = 9900
x y
0 1100
900 0
7x + 12y = 8400
x y
0 700
1200 0
6x + 16y = 10200
X y
0 637,5
1700 0
Colocar la función Máxima y sus restricciones :
Darles valores a X y Y en cada una de las ecuaciones

4. 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
1200
1000
800
600
400
200
Graficar los puntos obtenidos anteriormente
Zona Factible
(0,637,
5)
(900,0
)
7x + 12y = 8400
6x + 16y = 10200
11x + 9y = 9900
7x + 12y = 8400
Se usan estos sistemas
De ecuaciones para
Hallar los puntos
faltantes

5. 7x + 12y = 8400
12y = 8400 – 7x
Y= 8400 -7x/12
6x + 16y = 10200
16y= 10200 – 6x
Y= 10200 – 6x/16
8400 -7x/ 12 = 10200 -6x/16
16x(8400 -7x) = 12x(10200 -6x)
(134400 -112x) = (122400 – 72x)
-112x + 72x = 122400 – 134400
-40x = -12000
X= 300
Y= 8400 – 7(300)/12
Y= 525

6. 11x + 9y = 9900
9y = 9900 -11x
Y = 9900-11x/9
7x +12y = 8400
12y = 8400 -7x
Y= 8400 – 7x/12
9900-11x/9 = 8400-7x/12
12(9900-11x) = 9(8400-7x)
(118800 – 132x) = (75600- 63x)
-132x+63x = 75600 -118800
-69x = -43200
X = -43200/-69
X = 626,08
Y=9900 – 11x(626,08)/9 = 324,79

7. Colocar los valores encontrados:
1200
1000
800
600
400
200
(0,637,
5)
(900,0
)
(300;525)
(626,08; 324,79)

8. Aplicar la función máxima a cada uno de los puntos encontrados
Fmax (x,y) = 900x + 1000y
a) Fmax(0; 637,5) = 900x(0) + 1000x(637,5) = 637500
b) Fmax(900;0) = 900x(900) + 1000x(0) = 810000
c) Fmax(300;525) = 900x(300) + 1000x(525) = 795000
d) Fmax(626,08 ; 324; 79) = 900x(626,08) + 1000x(324,79) = 888262
La cantidad de Laptops y computadoras que se pueden fabricar para obte
Mayor rentabilidad es: 888262(Opcion d)