Un cuerpo de 3 kg sube por un plano inclinado a 30° impulsado por una fuerza de 50 N. Se calculan las componentes del peso, la fuerza de rozamiento y la aceleración, la cual resulta ser 9,2 m/s2. Dos cuerpos unidos por una cuerda, uno en reposo y el otro colgando, aceleran a 3 m/s2. El cuerpo superior tarda 0,5 s en alcanzar 1,5 m/s, recorriendo 0,4 m, tensando la cuerda a 272 N.

1. 1. Un cuerpode 3 kgde masasube porunplanoinclinado30°conrespectoalahorizontal,porefecto
de una fuerzade 50 N paralelaa dichoplano.Si el coeficiente de rozamientocinético del cuerpo
con el plano es 𝜇 𝑐=0,3, calcula:
a) Las componentes del peso
b) La fuerza de rozamiento
c) La aceleración del cuerpo
a) Las componentes del peso son:
𝑃𝑥 = 𝑃 𝑠𝑒𝑛 30° = 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛 30°
= (3 kg)(9,8 m/s2)𝑠𝑒𝑛 30°
= 14,7 N
𝑃𝑦 = 𝑃 𝑐𝑜𝑠30° = 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠 30° = (3 kg)(9,8 m/s2)𝑐𝑜𝑠 30° = 25,5 N
b) 𝑓𝑟 = 𝜇 𝑐 𝑁 = 𝜇 𝑐 𝑃𝑦 = 0,3(25,5 N) = 7,6 N
c) Para calcular la aceleración aplicamos la segunda ley de Newton.
Ʃ𝐹𝑥 = 𝐹 − 𝑓𝑟 − 𝑃𝑥 ⇒ 𝑚𝑎 𝑥 = 𝐹 − 𝑓𝑟 − 𝑃𝑥 ⇒ 𝑎 𝑥 =
𝐹 − 𝑓𝑟 − 𝑃𝑥
𝑚
𝑎 𝑥 =
(50 N)−(7,6N)−(14,7N)
3kg
= 9,2 m/s2

2. 2. Un cuerpoA de 50 kg de masa se encuentraenrepososobre
un plano horizontal. Está unido mediante una cuerda,
inextensibleysinpeso,que atraviesaunapoleaaotrocuerpo
B de 40 kg de masa que cuelga en el vacío. El coeficiente de
rozamiento cinético del cuerpo con el plano horizontal es
𝜇 𝑐 =0,25. Se deja el sistema a su libre evolución:
a) Calcula la aceleración del sistema
b) ¿Cuánto tarda el cuerpo A en alcanzar una velocidad de 1,5 m/s?
c) ¿Qué espacio recorre en ese tiempo?
d) ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
a) La fuerzaque favorece el movimientoesel pesode By se opone a la fuerzade rozamientode
A con el plano:
𝑃 𝐵 − 𝑓𝑟𝐴 = ( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵) 𝑎
𝑚 𝐵 𝑔 − 𝜇 𝑐 𝑚 𝐴 𝑔 = ( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵) 𝑎
(40 kg)(9,8 m/s2) − 0,25(50 kg)(9,8 m/s2) = (90 kg)𝑎 ⇒ 𝑎 = 3 m/s2
b) Partiendo del reposo: 𝑡 =
𝑣 𝑓
𝑎
=
(1,5 m/s)
(3 m/s2)
= 0,5 s
c) ∆𝑠 =
1
2
𝑎𝑡2 =
1
2
(3 m/s2)(0,5 s)2 = 0,4 m
d) Aislando cualquiera de las masas, por ejemplo B, sobre ella actúan su peso a favor del
movimiento y la tensión de la cuerda en contra:
𝑚 𝐵 𝑔 − 𝑇 = 𝑚 𝐵 𝑎 ⇒ 𝑇 = 𝑚 𝐵( 𝑔 − 𝑎) = (40 kg)[(9,8 − 3)m/s2] = 272 N