Charla Financiera

1. MATEMÁTICA FINANCIERA
EL VALOR DEL DINERO EN EL
TIEMPO

2. MATEMÁTICA FINANCIERA
DEFINICIÓN:
• Conceptos y técnicas matemáticas aplicadas en el
análisis, comparación y evaluación financiera de
alternativas relativas a proyectos generados por
sistemas, productos, recursos, inversiones y equipos.
• Es una herramienta de decisión por medio de la cual
se podrá escoger una alternativa como el más
económica posible.

3. INGRESO (EFECTIVO)
TIEMPO
(PERÍODOS)
EGRESO (EFECTIVO)
1 2 3
n
0
+
-

4. • PRINCIPIO N°1: DEL VALOR DEL
DINERO EN EL TIEMPO
Un sol de hoy vale mas que un
sol de mañana
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
El dinero se valoriza a través del tiempo a una tasa
de interés.

5. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
D D + D
Tiempo
El prestatario después de un plazo pagará una
cantidad de dinero mayor que lo prestado. Ello
implica que el dinero del prestamista se
incremento en una cantidad que llamaremos
intereses (D). Por esto decimos que el dinero se
valoriza a través del tiempo.

6. •Elevación del nivel general de los precios, ello
implica perdida del poder adquisitivo. Por lo
tanto el dinero se desvaloriza debido a la
inflación.
 Tasa de inflación: porcentaje promedio del
alza de precios en un período.
INFLACIÓN

7. PRINCIPIO N°1 VS. LA INFLACIÓN
Con la tasa de interés el dinero se valoriza,
pero con la inflación se desvaloriza
¿entonces en que quedamos?
Si partimos del supuesto que la tasa de
interés es mayor que la tasa de inflación:
Valoración a una tasa de interés
Desvalorización por inflación
Valoración real
Con o sin inflación, el dinero se valoriza a través
del tiempo.

8. •No se pueden aplicar las operaciones
aritméticas con cantidad de dinero ubicadas
en diferentes puntos del tiempo.
•El dinero se valoriza si aumenta su poder de
compra.
•Como la tasa de interés es mayor que la tasa
de inflación: el dinero siempre se valoriza.
CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO Nº1

9. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
• PRINCIPIO N° 2: DE EQUIVALENCIA
Dos cantidades de dinero ubicadas en diferentes
puntos del tiempo son equivalentes si al
trasladarlas al mismo punto, se hacen iguales en
magnitud.
$Q0
$Q1
Interés: i0
1

10. Q0
Q1
Q2 Q3 Qn
Interés: i
0 1 2 3 n
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
¿Cuándo Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn serán equivalentes a Q0?

11. ENUNCIADO SIMPLE:
$100 HOY SON EQUIVALENTES A $120 DENTRO
DE UN AÑO CON RELACIÓN A UNA TASA DEL
20% ANUAL.
=
$100
$120
20%0
1

12.  Las personas y los agentes económicos
siempre buscaran maximizar beneficios y
reducir costos para un nivel de riesgo dado
 Si se tiene disponible una cantidad de
dinero, siempre se encontrará en el
mercado una tasa de interés mayor que la
inflación (tasa real positiva).
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
• PRINCIPIO No3: LA RACIONALIDAD
FINANCIERA DE LOS
AGENTES

13. LIQUIDEZ, RENTABILIDAD Y
RIESGO
 Liquidez: disponibilidad de dinero, capacidad
de pagar deudas a corto plazo.
 Rentabilidad: grado de valorización del dinero
o de una inversión a lo largo del tiempo.
 Riesgo: posibilidad que se de o no un pago en
el momento y en la cantidad estipulada.

14. TIPOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS
1. Evaluación financiera: es una relación entre los
ingresos y los egresos de efectivo para el dueño
del proyecto o empresario.
2. Evaluación económica: es el efecto del
proyecto en el país o la región. Por ejemplo:
gasto o ahorro de divisas, empleo, impacto
ambiental.
3. Evaluación social: Impacto en grupos o clases
sociales. Efecto del proyecto en la distribución
de la riqueza y de los ingresos.

15. TASA DE INTERÉS
INTERÉS:
 Cantidad de dinero que excede a lo prestado.
 Es el costo de un préstamo.
Interés = cantidad pagada - cantidad prestada
TASA DE INTERÉS:
Porcentaje que se cobra por una cantidad de
dinero prestada durante un periodo específico.

16. TASA DE INTERÉS
Si nos referimos a un periodo tendremos la siguiente
fórmula:
P: préstamo o valor presente al principio del periodo.
F: pago o valor futuro al final del periodo.
F - P: intereses del periodo.
i: tasa efectiva de interés por periodo (vencido)
F - P
P
x 100%i =

17. TASA DE INTERÉS
Ejemplo: se invirtieron $10000 el 17 de mayo y se
retiro un total de $10600 exactamente un año
después. Calcular el interés ganado sobre la
inversión inicial y la tasa de interés ganado sobre la
inversión.
Solución:
interés = 10600 - 10000 = $ 600
x 100% = 6 % anual600 por año
10000
tasa de interés =

18. CUESTIONARIO
1. ¿Qué es el interés?
2. Explique el concepto de equivalencia.
3. ¿Qué es la inflación?
4. ¿Cuáles son las causas de la inflación?
5. ¿Qué es un crédito?
6. Mencione algunas clases de créditos
7. ¿Qué es un flujo de caja?
8. ¿Cuáles son las partes que intervienen en un
crédito?
9. ¿Cuál es la importancia del crédito para una
empresa?
10. ¿Qué es el saldo de un crédito?

19. EJERCICIO 1. Expresar como número decimal las
siguientes tasas de interés:
a.20% anual
b.3% mensual
c. 18.50% trimestral
d. 65% semestral
e. 1% diario
f. 23.65% anual

20. EJERCICIO 2. Una inversión de $ 235.000 produce
después de 6 meses un resultado de $ 389.560.
Calcular:
a. Valor de los intereses ganados:
b. Tasa de interés de la operación financiera
EJERCICIO 3. ¿Cuánto se debe invertir hoy para
tener dentro de un año $ 10.500.000 y se ganen
unos intereses por valor de $ 250.000?

21. EJERCICIO 4. Calcular el valor de los intereses que
produce un capital de $ 5.000.000 a las siguientes
tasas de interés:
a. 3% mensual
b. 1.50% quincenal
c. 18 % semestral
d. 0.25% diario
d. 25% anual
EJERCICIO 5. Sí depositamos hoy $ 500000 en una
cuenta de ahorros y esperamos recibir por
concepto de intereses $ 65000 anuales. ¿Cuánto se
tendrá al final del año?

22. EJERCICIO 6. Usted le presta a un amigo $ 10.000.000
a una tasa de interés del 2.5% mensual, quien le
propone cancelarle mensualmente $ 250.000.
¿Cuándo terminará de pagarle la deuda? Si le
propone pagarle mensualmente $ 200000, ¿la deuda
crece o disminuye?
EJERCICIO 7. Usted compra un electrodoméstico que
tiene un valor de contado de $ 1500 y lo paga de la
siguiente forma: cuota inicial del 10% y el saldo en 6
cuotas mensuales iguales de $ 300 cada una. A la luz
del principio del valor del dinero en el tiempo, ¿usted
puede decir que pagó por el electrodoméstico
realmente $ 1950?
`+

23. EJERCICIO 8. Un vehículo que tiene un valor de
$30000 se financia de la siguiente forma: cuota
inicial de igual al 10%, 12 cuotas mensuales iguales
de $ 2000 y una cuota extraordinaria en el mes 6
por $3000. ¿Qué negocio hizo la empresa que
financió el vehículo?
EJERCICIO 9. Se recibe un crédito bancario por $ 30000
con un plazo de un año, a una tasa de interés del 8.5%
trimestral pagadera en forma vencida y el valor del
crédito se paga al final del año. Construya el flujo de
caja.
EJERCICIO 10. Construya el flujo de caja del
problema 9, pero suponiendo que los intereses
trimestrales se pagan en forma anticipada.