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1. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

2. Caso 1
 Toyota Motor Crédito Corporacion, una subsidiaria
de Toyota Motor, ofreció algunos valores para su
venta al público el 28 de marzo del 2018.
 Bajo los términos de la transacción , TMCC
prometió reembolsarle al propietario de uno de
esos valores $us. 100.000.- el 28 de marzo del
2048, eso quería decir que los inversionistas no
recibirían nada sino hasta entonces.
 Los inversionistas le pagaron a TMCC $us.
24.000.- por cada uno de estos valores el 28 de
marzo de 2018, a cambio de la promesa de un
pago de $us. 100.000.- 30 años después.

3.  Piensa usted que es una buena negociación dar
$us. 24.000 a cambio de $us. 100.000 en 30 años?
- El lado favorable, usted va recibir el rendimiento por
lo que cada dólar que aporto.
- El desfavorable que tendrá que esperar 30 años
para obtener dicha cantidad.
 El valor, por el cual usted paga alguna cantidad hoy
a cambio de una suma única prometida que se
recibirá en una fecha futura, es el tipo de
transacción más sencilla en inversiones.

4. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Con la finalidad de que la empresa adquiera el
mayor valor posible para los accionistas, debe
seleccionar la mejor combinación de decisiones
sobre inversión, financiamiento y dividendos.
 Uno de los problemas básicos es determinar el
cuánto deberá invertir para obtener un monto
determinado de ganancia ó en cuanto se convertirá
en el futuro si coloca su dinero a cierto tipo de tasa
de interés.

5. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Participación tres decisiones importante de
Finanzas Corporativas: Inversión, Financiación y
administración.
 Estas decisiones forman parte en el rendimiento y
el riesgo de la empresa, así como en el valor que
ella tenga ante el público.

6. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Para ello estudiaremos los métodos de el valor en
el tiempo del dinero y cómo calcular el valor final, el
valor presente y la tasa interna de rendimiento de
una inversión.

7. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 La relación entre $ 1 de hoy y $ 1 en el futuro. Para
la mayoría de nosotros, $ 1 en el futuro es menos
valioso. Más aún, $ 1 a dos años de ahora, vale
menos que ese mismo dinero a un año o puede
suceder viceversa, dependiendo la tasa de interés
de la inversión
 Pagaremos más por una inversión que promete
rendimientos del 1ro al 5to años, que lo que
pagamos por una inversión que promete
rendimientos idénticos del 6to a l 10mo año?
 Esta relación se conoce como valor del dinero en el
tiempo.

8. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
0 1 2 3 4 5
5%
-100
LINEA DE TIEMPO
El período de tiempo 0 corresponde al día de hoy
El período de tiempo 1 corresponde al final del período 1 o inicio del 2
El período de tiempo2 corresponde al final del período 2 o inicio del 3
Períodos anuales , trimestrales, semestrales e incluso días

9. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 VALOR FUTURO
Es el monto al cual un flujo de efectivo o series de
flujos de efectivo crecerán a lo largo de periodo
determinado de tiempo después de que se sujeten
a un proceso de composición a una tasa de interés
determinada.

10. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 FORMULA:
FV = Co(1+r) – para 1 periodo
FV = Co (1+r )n –para período múltiple
Donde,
FV = Valor Futuro
Co = Efectivo q se invierte en la fecha 0
r = tasa de interés
n = número de periodos en que se invierte el dinero

11. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Ejemplos:
Una persona invierte $us. 1000 en un valor que paga
10% de interés anualmente compuesto. ¿Qué cantidad
tendrá esta persona al final de un año?
Si la persona deja $us. 1000 durante 5 años ¿Qué
cantidad llegará a ser al final de ese período?

12. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Ejemplo 2:
Ayer me ofrecieron $us. 10.000.- por mi propiedad,
estaba por aceptar la oferta, cuando otra persona me
ofreció $us. 11.424.-, la segunda oferta se pagará un año
después. Como conozco que ambos compradores son
honrados, no tengo temor por elegir cualquiera de las 2.
¿Qué oferta debería elegir? Sin embargo mi asesor
financiero me dice que si tomo la primera oferta podría
invertirlo en el banco a una tasa de interés del 12% por
ciento.

13. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 VALOR PRESENTE
Es el valor que tendrían hoy un flujo de efectivos
futuros o una serie de flujos de efectivos

14. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 FORMULA
VP =C /(1+r)n
Donde,
VP = Valor presente o actual de la inversión
C = monto invertido o flujo de caja
r = tasa de interés
n = periodos

15. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Ejemplo 2:
Supóngase que a usted se le ofrece la alternativa de
$us. 1610.51 al final de 5 años o X dólares al día de hoy.
No existe duda acerca de que los $us. 1610.51 serán
pagados plenamente. Pero no teniendo necesidad
actualmente del dinero, usted podría depositar los X
dólares en una asociación de ahorros que pagará el 10%
de intereses. ¿Qué cantidad debe ser X para inducirle a
usted a aceptar la promesa de $us. 1610.51 .- cinco
años después?

16.  Con frecuencia se dan situaciones en las que se
tienen múltiples flujos de efectivos por la misma
cantidad.
 Ejemplos: Plan de reembolso de préstamo requiere
que el deudor reintegre el préstamo mediante una
serie de pagos iguales durante cierto tiempo.
 Casi todos los créditos al consumidor y los créditos
hipotecarios ofrecen pagos iguales, que por lo
común se hacen cada mes.
EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

17. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 ANUALIDAD
Es una sucesión nivelada de pagos regulares que dura
un número fijo de años, que cumple con las siguiente
condiciones:
 Todos lo pagos son de igual de valor,
 Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo,
 Todos los pagos son llevados al principio o al final de la
serie de la tasa,
 el número de pagos debe ser igual al numero de
periodos

18. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Clases de Anualidades:
 Ordinaria o vencida: cuyos pagos se hacen al final de
cada periodo por Ej. Sueldos,
 Anticipada: Los pagos se hacen al principio del periodo
por ej. Alquiler de casa

19. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 FORMULA
VA = C [ 1/r – 1/ r (1 + r)n ]
VA = C (1- [1/(1+r)n])
r

20. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Valor presente de flujos de efectivos de anualidades
Ejemplo:
Patricia acaba de ganar la lotería estatal, recibiendo $us.
50.000 al año durante 20 años. Recibirá su primer pago
un año después. La Lotería declara que estas cuentas
son la Lotería del Millón de Dólares. Cuál es el valor
actual de la lotería si la tasa de interés es del 8 %? Que
le conviene a Patricia?

21. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Ej. Suponga que a usted se le ofreciesen las siguientes
alternativas: una anualidad a 3 años de $us. 1000 al año
o un pago de suma acumulada el día de hoy. Usted no
tiene necesidad del dinero durante los 3 años sgtes, por
tanto si acepta la anualidad, invertirá sencillamente los
fondos en un valor que paga un interés del 1%, pero si
acepta el pago de suma acumulada hoy ¿Cuál debe ser
el pago de la suma acumulada a recibirse el día de hoy
para hacerlo equivalente a la anualidad?

22.  Ej. Daniela recibirá una anualidad de cuatro años a
razón de $us. 500 anuales, comenzando en el año
6. Cual es el valor actual de la anualidad si paga
una tasa de interés del 10%?

23.  Ej Cual es el valor actual de los flujos de caja de fin
de año de $ 2000 anuales, recibiendo el primer
flujo de caja en el año 3 y el último en el año 22, si
la tasa de descuento es del 8%

24.  Valor Futuro de las anualidades
VF = C [(1+r)n -1 ]
r
Ej. Suponga que usted piensa contribuir
con $us 2000 anuales a una cuenta de
jubilación que paga el 8%. Si usted se
va a jubilar dentro de 30 años ¿Cuánto
tendrá?
EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

25. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 PERPETUIDAD
Es el valor de un flujo de pagos perpetuos, o que se
estima no serán interrumpidos ni modificados nunca.
Fórmulas:
 Perpetuidad: anualidad con flujos perpetuos
VP = C/ r
 Perpetuidad creciente: per. con flujos crecientes
VP = C/ (r - g)

26. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Ejemplos:
Considere una renta perpetua que paga 100 $us. al
año. ¿Cuál es el valor del renta si la tasa de interés
es de del 8% ?

27. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Valor actual de una anualidad creciente
Los flujos de caja en los negocios son como crecer
con el tiempo, ya sea como resultado de un
crecimiento real o de la inflación.
La anualidad creciente es un número finito de flujos
de caja crecientes.
VA = C[ 1- ((1+g)/(1+r))t [
(r – g)
C = pago que ocurre al final del primer periodo.
r = tasa de interés
g = tasa de crecimiento por período
t = número de periodos de la anualidad

28. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Ejemplos
Imagine un edificio de departamentos en que los
flujos de caja del arrendador después de gastos
serán de $us. 100.000 al año siguiente durante 5
años. Se espera que estos flujos de caja se
incrementen en un 5% al año, con una tasa de
descuento del 11%, cuanto será la renta?

29. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Periodo de Capitalización-Intervalo de tiempo
convenido en la obligación, para capitalizar los
intereses.
 Tasa nominal – Es la que toma en cuenta la
capitalización
Fórmula: C(1+r/m)m
Ej. Cuál es la riqueza al final del año si María recibe
una tasa de interés del 24% capitalizable
mensualmente sobre un dólar?

30. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
 Tasa de interés efectiva – Es la que realmente
actúa sobre el capital de operación
Fórmula:
(1+r/m)m - 1
Ej. Cuál es la tasa de interés anual efectiva si la tasa
de interés nominal anual 8%, se capitaliza
trimestralmente?