1. Sistemas posicionales de numeración Octal, binario, hexagecimal

2. Introducción Expresamos valores o cantidades con una expresión finita de números o símbolos. Los que nosotros usamos comúnmente utilizan los símbolos : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. El valor de estos símbolos dependen del lugar en donde se encuentren. Por ejemplo: el 3 representa solo tres unidades, en cambio si le agregamos un numero a la derecha cambia, como podría ser 30, que ahora significan treinta unidades.

3. Entonces podemos expresar los números de otra manera. 48910= 4x102+8x101+9x100 Lo anterior es la notación del numero que conocemos como cuatrocientos ochenta y nueve en base diez, es decir, la base que comúnmente utilizamos nosotros en nuestra vida diaria para contar y hacer operaciones, cálculos, etc. Así como existen numero es base 10 o decimal, existen diferentes bases como lo es el sistema binario, octal y el sistema hexadecimal principalmente. En general, una cantidad de enteros dada por una base b se puede expresar como S = {s0, s1, ... sb‐1. Estos sistemas son muy utilizados comúnmente en el lenguaje de computadoras.

4. Sistema binario2 Este sistema tiene su base en el numero dos. Se utiliza comúnmente en las computadora, gracias a este sistema numérico funcionan. Si se quiera expresar el numero 5 seria 1012=1x22+0x21+1x11= 4+0+1= 5

5. Sistema octal8 y hexadesimal16 Octal es un sistema en base 8 178=1x81+7x80=8+1=9 Para convertir del sistema binario al octal se pueden agrupar los números de tres en tres; Ejemplo.. 1 101 110 011 = 15638 El sistema hexadecimal esta basado en el numero 16 para este sistema se utilizan los símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F EJEMPLO BF=11x161+15x160= 176+ 15= 191 para convertir del binario a este sistema se pueden acomodar los números de 4 en 4. 11 0111 00112= 3731616

6. Conversión de un sistema a otro Para trasladar un numero de una base a otra lo único que tienes que hacer es dividir entre la base deseada; el resiudo de la división se va quedando y así sucesivamente hasta llegar a 0. Por ejemplo: 25010 a base 5 f 25010=20005

7. Suma en otras bases También se pueden hacer operaciones en otras bases, es lo mismo, pero tomando en cuenta las reglas mencionadas con anterioridad. ejemplo de suma en base binario. Ejemplo de hexadecimal Que también puede ser expresado como