1. FRACTALES
AUTOR:
Erick salgado Matias

2. ¿Qué es un
conjunto fractal?
PROPIEDADES
oDetalles a todas las escalas
oAuto-Semejanza
oDescripción algorítmica

3. o Regulares
TIPOS o No-Regulares

4. D
I
M
E
N
S
I
Ó
N

5. D T
I O
M P
E O
N L
“ un objeto tiene dimensión topológica "m"
S Ó cuando cualquier recubrimiento de ese
objeto, tiene dimensión topológica "m” “
I G Kenneth F. (1990).
Ó I
N C
A

6. D Dimensión Hausdorff:
I S = L^D
M
E D = log S / log L
N
S
“Un fractal es, por definición, un conjunto cuya
I dimensión de Hausdorff-Besicovich es estrictamente
mayor que su dimensión topológica” B.Mandelbrot
Ó (1975).
N
F R A C TA L

7. C O N S T R U C C I Ó N F R A C TA L
Conjunto de Cantor
Dimensión H.B. ~ 0,6309297
Excepción ya que D.T. en una
recta es 1.
Curva de Koch
S = 4 y L= 1/3. Así tenemos:
D = log4/log(1/3) = log4/log3 ~1,262
Triángulo de Sierpinsky
Dimensión H.B. ~ 1.58496
Excepción ya que la D.T. en un triángulo es 2.

8. APLICACIONES Y EJEMPLOS
Atractor de Lorenz
Compresión de imágenes
Telecomunicaciones

10. REFERENCIAS
h t t p : / / k o s a s - k - h a y - k - s a b e r - y -
v e r. b l o g s p o t . m x / 2 0 1 1 / 1 1 / l a - b e l l e z a - m i s t e r i o s a - d e -
los-mundos.html
http://matemolivares.blogia.com/2010/septiembre.ph
p
h t t p : / / a l e x j z c . w o r d p r e s s . c o m /
h t t p : / / a n t e n i s t a s . b l o g s p o t . m x / 2 0 1 2 / 0 5 / a n t e n a s -
fractales-para-28-mhz.html
h t t p : / / w e b . e d u c a s t u r. p r i n c a s t . e s / i e s / p r a v i a / c a r p e t a s
/recursos/mates/recursos_2005/fotografia/intro/intro
.htm
h t t p : / / w w w . a t o m o s y b i t s . c o m / 2 0 0 9 / 0 9 / 1 6 / e f e c t o -
mariposa-y-teoria-del-caos/
h t t p : / / a s t r o s a f o r. n e t / H u y g e n s / 2 0 0 2 / 3 7 / F r a c t a l . h t m

11. GRACIAS
POR
SU ATENCIÓN