1. Unidad 5. Medición
I. Figuras Planas
4. Área del círculo
Círculo:
Ya conoces que un círculo es un conjunto de puntos que equidistan de un
punto llamado centro. En la lección anterior discutimos que la
circunferencia ( C ) del círculo es la distancia alrededor del mismo, su
diámetro ( d ) es la distancia de cualquier segmento que cruza el círculo en
dos puntos y pasa por su centro y que el radio ( r ) es la mitad del diámetro.
Si se conoce el radio de un círculo, su circunferencia y área pueden ser
determinados por fórmulas. La razón entre la circunferencia de un círculo y su
diámetro es un número constante llamado pi el cual se representa por .
Recuerda que este número es un número irracional por lo que su
representación decimal no tiene un número finito de cifras decimales.
También debes recordar que una aproximaxión común que se usa para es 3.14
o la fracción 22 .
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¿Recuerdas
esta fórmula?
¿Cómo calcular el área del círculo?
El área del círculo se calcula de la siguiente forma:
Recordemos: A ( polígono regular) = perímetro . apotema.
Como el perímetro del círculo es 2 ·  · r, el semiperímetro será  · r, y la
apotema será el mismo radio del círculo; por lo tanto:
A (círculo) = (  · r) · r =  · r2 =  · r2

2. El área de un círculo es igual al valor de su radio
elevado al cuadrado multiplicado por  .
A=  ·R2
Observa el siguiente ejemplo:
Observa que la información sobre la piscina se presenta en pies. Recuerda que
1 metro es aproximadamente 3 pies. Si el diámetro es 15 pies, el radio es 7.5 pies
7.5
ó metros.
3
56.25
= 3.14 ( )
9
= 3.14 (6.25)
= 19.625 m2
Solución: Miguel necesitará aproximadamente 20 metros cuadrados (20m2) de
arena.