Este documento describe propiedades de la media aritmética. Explica que la suma de las desviaciones de los valores de una variable con respecto a la media siempre es igual a cero. También indica que la media aritmética de un valor constante es la misma constante, y que la media de los cuadrados de las desviaciones con respecto a una constante es mínima cuando dicha constante coincide con la media aritmética.

1. PROPIEDAD DE LA MEDIA
ARITMETICA

2. La suma de las desviaciones de la
variable respecto a la media aritmética,
es siempre igual a cero
Simbólicamente esto mismo se expresa
de la manera siguiente
Formula:
n
Σ(x1-x)=0
i=1

3. EJEMPLOS:

4. PROPIEDAD 1: La suma de las desviaciones de los valores
de la variable con respecto a la media aritmética es 0
Propiedad n° 2
La media aritmética de un valor constante, es la
misma constante
Si cada uno de los valores observados x1,
x2…xn es igual a una constante c1 entonces:

5. PROPIEDAD 2: La media
aritmética de los cuadrados
de las desviaciones de los
valores de la variable con
respecto a una constante
cualquiera se hace mínima
cuando dicha constante
coincide con la media
aritmética(Teorema de
KÖRING).

6. Que la media de una constante es igual a la constante
se puede expresar de la siguiente manera.
C = C
EJEMPLO: Cada día, para trasladarse a centro
educativo, Toni gasta 50 centavos en bus ¿Cuál es el
gasto medio diario para los cinco días de la semana
SOLUCION:
X= Gasto medio
x= 50+50+50+50 =50 R//
5

7. EJEMPLOS:

8. • La media del producto de una constante por
una variable es igual al producto de la
constante por la media de la variable.
• Desacuerdo con esta propiedad 3, si cada uno
de los valores de una muestra, se multiplica
por una constante C1 entonces la media de la
muestra queda multiplicada por C.

9. EJEMPLOS:

10. La media de la suma de una variable
mas una constante es igual a la media
de la variable.
O sea que si a cada uno de los valores
de una muestra se le suma una misma
constante, entonces la media de la
muestra queda aumentada en dicha
constante.
NOMBRE: ERVIN ALEXIS FUENTES GUEVARA