1. INSTITUTO TECNICO INDUSTRIAL SAN JUAN BOSCO
AREA DE MATEMATICAS
Actividad de Refuerzo: Ecuaciones y sistemas trig. - Grado 10 º
Solucionar cada ecuación trigonométrica y sistema de ecuaciones 2x2 trigonométrico
de forma gráfica o aproximada y luego teóricamente utilizando la tabla de identidades
presentada a continuación:

2. 1. Hallar mínimo dos soluciones de cada ecuación:
a. 2. cos( x)  3sen ( x)  0
2
b. tan(x)  cos( x)  1
c. sec2 x   4 tanx   0 d. tan  x   tan x   3  2
2
cos2 x   cosx   0 1  x  4 x  secx   1
1 2
e. f.
2
g. ln 2 x  9  2 tanx  h. cos2 x   2sen2 x 
secx   2  4 cosx  1
1
i. 2 tanx senx   tanx   0 j.
2
2. Solucionar cada sistema de ecuaciones:
sen( x)  2. cos( y )  1 sen( x)  cos 2 ( y )  1
 
a.
3.sen( x)  cos( y )  1,5 b.
3.sen( x)  cos( y )  2
sen( x)  2. cos( y )  0 cos 2 ( x)  2. cos( y )  0,5
 
c. 2. cos( x)  cos( y )  1 d. cos( x)  cos( y )  1,5
tan( x)  2. cos( y )  0 tan( x)  cos( y )  0
  2
e. tan( x)  sen( y )  1 f.
tan ( x)  3.sen( y )  2
Nota: En la solución de sistemas trigonométricos se recomienda el método de sustitución, de
ser necesario repase este método en un texto guía de grado 9.