1. Fracciones algebraicas
Ejemplo 3
Hallemos el M.C.D. de: x2 + 5x + 6; x2 - 4
Solución
Las expresiones son polinomios, por lo tanto las debemos factomar.
r + 5x + 6 es un trinomiode la fonna r + bx + e
Luego la factorizamos como: (x + 3)(x + 2)
x2 - 4, es una diferencia de cuadrados,
al factorizarla tenemos: (x + 2)(x - 2)
Tomamos los factores oomunes: (x+ 2)
M.C.D de r+
5x + 64 ; X2 - 4 - (x + 2)
Para hallar el M. C. O: de dos o más expresiones algebraicas, se halla el
M. C. D. de los coeficientes (pane numérica), a continuación se escriben
las letras comunes con su menor exponente. •
Si la pane literal son polinomios factorizables, entonces sedescomponen
en sus factores y se toman los comunes con su menor exponente.
Ejercicio 6.21
'ii w.
1. Halla el M.C.D. de:
a) 14; 42 f) 3z ; 21 r k) 30fv ; 42f~
b) 21 ; 343 ,g) 12m; 108 .1) lSa3~; 30a4b; 45a3&
c) 7a;14b h) 4d; 32d m)50xlz2 ; 25xyz1
d) 2c; 6el i) , 33x; 11 n) 3mn3~ ; 12m2n2p2
e) 9m 2
; 81 m j) 6y; 36ml # o) 20; 8v5t¡ 12v'r2
2. Halla el M.C.D. de cada una de las siguientes expresiones.
a) 30m3n; 42nrn2 h) 2x + 2 ¡ x- - 1 .
b) 42p3cf; S4~q i) x2 - 9 ; 2x + 6
c) 20>1-1; 28xy j) x- + 8x + 1'5 ; (x + 3)2
d) 28a 2b2c; 36ab3el ; 40a3b2 k) (x + 5)2 ; >1-- 25
e) 32r3s2 ¡ 48rsr2 ; 64rst /) ~-8;x2-4
f) 170m3n2; 204m2n3 ; 34mn m) >1- + 12x + 36; >1- +
7x + 6.
g) . 33v2w3y2 ; 77v'Wy ; 121 vwy1 n) (x + 2)3 ; (x + 2)2 ; x2 - 4
220