Una de las civilizaciones del mundo y su relación con los números... recorramos su historia en las matemáticas

1. “SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO”
Materia: Historia y Epistemología de la Matemática
Prof. Elena M. Michelotti
Por Fabiana Giacinti
4°año - Matemática

2. INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
Ubicación geográfica y reseña.

3. primeros restos
ORÍGENES Y PERÍODO FORMATIVO EN DINASTÍAS

arqueológicos
hallados en China
datan del 400000
a.C
2100 a.C. y el
1040 a.C. primeras
dinastías
1.040 - 771 a.C.
une lo que hoy es
China. difusión de
su cultura.
722 . - 221 a.C.
periodo de
desunión y
conflictos
“Primavera y Otoño”
y “Estados
combatientes”
La reunificación
del imperio 220 -
907 mediante los
matrimonios de
conveniencia.

4. LOS COMIENZOS DE LAS
MATEMÁTICAS EN LA ANTIGUA CHINA
Breve reseña histórica de los conocimientos
matemáticos en la Antigua China

5. • Libro de los ancestros , emperador Amarillo
(2698-2598 a.c.)
leyendas • Encargó a cada súbdito: observar
Sol, estrellas,..crear escala musical y la
aritmética
• hablan de la utilización de quipus durante la
prehistoria
leyendas • Quipus: juego de cuerdas anudadas según un
sistema codificado que permite llevar la
contabilidad.
Otras • diferentes personas la invención de la escuadra
y el compás, encontrado grabados-
leyendas • alrededor del siglo II d.C.

6. alrededor de 100.000 años, el hombre de Hé Tao tallaba
sus utensilios de piedra en forma de diamante
(5.000 a.C.), se realizaban diseños de animales y figuras
geométricas en los objetos de cerámica.
estos dibujos geométricos estaban formados por
combinaciones de líneas rectas y triángulos y otros por
círculos y líneas curvas.
(siglo XVI - XI a.C.) tenían una agricultura adelantada y
se han encontrado construcciones de planta circular y
rectangular para el almacenamiento del grano

7. SISTEMA DE
NUMERACIÓN CHINO
1. Visión histórica
2. Tipo
a- varillas de contar
b- numeración oracular
Cifras
Ejemplos
actividades didácticas.
3. Bibliografía

8. 1 - Visión histórica
Cuando empezó la decadencia de la
antigua Grecia, el progreso
matemático experimento un
retroceso, aunque sólo en
Occidente.
En el Oriente, las matemáticas
alcanzarían nuevas cimas

9. Una visión panorámica de la cultura
matemática china
1° período: 200 a.C. al 220 d.C
• relevantes resultados en ciencias y tecnologías
• la construcción de calendarios hasta cuadrados
mágicos .
• El papel
• compiló los textos de las matemáticas chinas : el Chiu
Chang Suan Shu (Nueve capítulos sobre las artes
matemáticas).
Período posterior
• dos matemáticos importantes Sun Tsu (300 d.C.) y Tsu
Chung Chih (450 d.C.).

10. La muralla china
tiene miles de Km
de
longitud, tardaron
casi 2000 años en
levantar esta
barrera
defensiva, cuya
construcción
comenzó en el
año 220 a.c.

11. INDICE

12. TIPO DE SISTEMA DE
NUMERACIÓN
VARILLAS
SISTEMA
DE
ORACULAR
CONTAR

13. 2. Tipo
“Varillas de contar”
Antiguamente, los matemáticos utilizan las varillas de
bambú para realizar cálculos.
No se sabe nada a ciencia cierta su aparición sólo que
surgieron debido a los requerimientos del desarrollo de la
sociedad (Estados combatientes)

14. Notación decimal posicional
La representación de los números con
varillas de contar es un sistema de
numeración decimal posicional.
Hay dos maneras de expresar los números
del uno al nueve, la forma vertical y la forma
horizontal, y el cero se expresa con un
espacio en blanco.

15. Los nueve dígitos de la notación de número barra eran
de dos tipos, dependiendo de la posición:
 verticales: unidades, centenas, decena de mil…
Horizontales: decenas, unidad de mil, centena de mil…
Actividad Actividad
1 2
Expresar
Expresar
el número
el n° 3708
378

16.  la dificultad apareció cuando las
posiciones de las varillas pasaron a ser
signos escritos.
 se producían confusiones al
interpretar los números.
 Esto se solucionó en 1247 d.C. con
la aparición de un signo circular para
esta cifra.

17. Era Cristiana
aparecieron los
números negativos

18. En la notación
escrita, los números
negativos se
representaban
tachando su última
columna.

19. IR NUMERACION
ORACULAR

20. “Numeración oracular”
La forma más temprana de escritura que se ha
descubierto en China es la oracular
Los numerales de la escritura oracular forman un sistema
tanto aditivo como multiplicativo de base diez.
Los números del 1 al 10 tienen caracteres especiales, así
como el cien, el mil y el diez mil, los demás números se
forman combinando estos caracteres.

21. cifras
Posee 13 cifras o ideogramas
o Cifras para las unidades del 1 a 9
o Cifras para las 4 primeras potencias de 10

22. Propiedad multiplicativa

23. Propiedad aditiva

24. ACTIVIDADES

25. Responder.
•¿Cuáles son los tipos de sistemas de numeración chino?
•¿Cuáles son las operaciones que intervienen al representar números en el sistema
chino?
•¿qué tienen en común el sistema de numeración chino y el sistema decimal que
utilizamos?
•¿Qué propiedad cumplían cada uno de estos sistemas?
•¿A qué sistema corresponde esta simbología?
•¿qué número arábigo representan…?
•Según el método de varillas de contar ¿cómo se representan los siguientes
números?

27. verticales Horiz.
1. 11 3. 90 + 9
2. 42 4. (3 x 101)
3. 90 + 5 5. (3 x 10) + (4 x 1)
4. (3 x 10) + (6 x 1) 7. (9 x 10) + (4 x 1)
5. 30 + 9 10. noventa
6. (5 x 101) + (6 x 100) 16. (1 x 10) + (6 x 1)
21. Veinticinco
7. 90 + 8
22. Ochenta y seis
8. 80
23. 38
9. (2 x 101) + (2 x 100)
24. (7 x 10) + (2 x 1)
10. noventa y dos 25. Veinte y cuatro
11. (2 x 10) + (1 x 1) 26. 50 + 5
12. 60 27. 70 + 8
13. (7 x 101) + (6 x 100) 28. Cincuenta y cuatro
14. 81 29. (7 x 10) + (7 x 1)
15. 70 + 1 30. veintisiete
16. (1 x 101) + (7 x 100) 31. (7 x 10) + (5 x 1)
17. 58 32. (9 x 101) + (7 x 100)
18. (3 x 101) + (7 x 100) 33. 70
34. (1 x 101)
19. Setenta y cuatro
20. 79 35. 85

28. Capítulo VII: Matemáticas Chinas
//cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/Historia%20y%20Filosofia/Parte2/Cap07/Pa
rte01_07.htm
Las Matemáticas Chinas
http://paginaspersonales.deusto.es/cruz.borges/Papers/04Historia.pdf
Historia de la numeración china
http://antiguopasalavida.com/2007/04/18/historia-de-la-numeracion-china/
La historia de las matemáticas - El lenguaje del universo
http://www.youtube.com/watch?v=kyruuR0DiAs&feature=related

29. FIN