1. Fabián Fernández
C.I 20.325.022

2. estructura algebraica con dos operaciones
binarias, o bien un conjunto parcialmente
ordenado con ciertas propiedades
específicas
Y proviene de la forma de los diagramas
de Hasse de tales órdenes.

3. 
Conmutativa
x_y=y_x
x^y=y^x
• Absorción
x _ (x ^ y) = x
x ^ (x _ y) = x
Asociativa
x _ (y _ z) = (x _ y)
_z
x ^ (y ^ z) = (x ^
y) ^ z
• Idempotenci
a
x_x=x
x^x=x


4. 
Un retículo L es no distributivo si y solo si
contiene un sub-retículo isomorfo

5. 
La clase de todos los retículos forma una categoría si definimos
un homomorfismo entre dos retículos (L
) y (N,
) como
una función f: L N tal que
f(a b) = f(a) f(b);
f(a b) = f(a) f(b);
para todo a y b en L. Si es un homomorfismo biyectivo, entonces su
inverso es también un homomorfismo, y se llama un isomorfismo de
retículos. Los dos retículos implicados son entonces isomorfos; para
todos los propósitos prácticos, son iguales y se diferencian
solamente en la notación de sus elementos.
Cada homomorfismo es una función monótona entre los dos
retículos, pero no cada función monótona da un homomorfismo de
retículo: además necesitamos la compatibilidad con supremos e
ínfimos finitos.