Propiedades de la radicación en Q

2. Simplificar expresiones que contienen
radicales de números racionales, haciendo
uso de propiedades.
2

3. La radicación es una operación inversa de la potenciación.
En el siguiente ejercicio se puede asegurar que , por que .
3
3
8 = 2

4. Propiedades de la Radicación
4
Raíz de un producto
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores.
𝑎
𝑏
×
𝑐
𝑑
=
𝑎
𝑏
×
𝑐
𝑑
4
16
×
9
25
=
4
16
×
9
25
=
4
16
×
9
25
=
22
42
×
32
52
=
2
4
×
3
5
=
6
20
=
3
10

5. Propiedades de la Radicación
5
Raíz de un cociente
La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz
del denominador.
3 27
8
=
3
27
3
8
=
3
33
3
23
=
3
2
𝑛 𝑎
𝑏
=
𝑛
𝑎
𝑛
𝑏

6. Propiedades de la Radicación
6
Raíz de una potencia
Se divide el exponente de la potencia por el índice de la raíz.
𝑛 𝑎
𝑏
𝑝
=
𝑎
𝑏
𝑝/𝑛
4 2
5
12
=
2
5
12/4
=
2
5
3
=
23
53
=
8
125

7. Propiedades de la Radicación
7
Raíz de una raíz
Se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando.
𝑛 𝑚 𝑎
𝑏
=
𝑛×𝑚 𝑎
𝑏
4 3 3
7
=
12 3
7

8. Efectúa las siguientes operaciones aplicando las
propiedades correspondientes
121
100
=
121
100
=
112
102
=
11
10
8
Raíz de un
cociente
Potencia de una
raíz

9. Efectúa las siguientes operaciones aplicando las
propiedades correspondientes
2
3
6
=
2
3
6/2
=
2
3
3
=
23
33 =
8
27
9
Potencia de
un cociente
Raíz de una
potencia

10. 10
Efectúa las siguientes operaciones aplicando las
propiedades correspondientes
3
64
729
=
3𝑥2 64
729
=
6 64
729
=
6
64
6
729
=
6
26
6
36
=
2
3
Raíz de una
raíz
Potencia
de una raíz
Raíz de un
cociente

11. 11
Efectúa las siguientes operaciones aplicando las
propiedades correspondientes
25
81
×
49
36
=
25
81
×
49
36
=
25
81
×
49
36
=
52
92
×
72
62
=
5
9
𝑥
7
6
=
35
54
Raíz de un
producto
Raíz de un
cociente
Potencia
de una raíz

12. Ejercitación
12

13. 1.
3
64
729
=
5.
2.
25
81
×
49
36
= 3.
121
100
=
13
4.
4 5
6
8
×
256
16
=
49
81
×
4 3
5
8
= 7.
𝟑 𝟐
𝟕
𝟔
𝟐
𝟕
𝟒 =6. −
𝟑
𝟐
𝟎
+
𝟒
𝟓
−𝟐
+
𝟏
𝟔
𝟏
= 8.
3 2
4
6
×
3
5
−1
=