1. INFERENCIA LOGICA
Para definir las inferencias lógicas es necesario precisar algunos conceptos
tales como
razonamiento y demostración.
• Razonamiento es el proceso que se realiza para obtener una demostración.
• Demostración es el encadenamiento de proposiciones que permiten obtener
otra proposición, llamada conclusión, a partir de ciertas proposiciones iniciales
supuestas como verdaderas, que reciben el nombre de premisas.
Ahora bien, las inferencias lógicas tienen una representación visual de la
siguiente manera.
p q
Premisa conclusión
Entre las inferencias lógicas más utilizadas en las
matemáticas están:

2. EL MODUS PONEN DUS PONENS (MPP)
El modo que afirmando afirma, es decir, establece que si una implicación
es cierta y además si su antecedente es verdadero, entonces, su
consecuente necesariamente es verdadero.
Simbólicamente:
P Q , o, p q p q
P
Q
Ejemplos:
P:
1 Lina es una estudiante de Administración pública, entonces estudia en la ESAP.
P2 :
Lina es una estudiante de Administración pública
C : Estudia en la ESAP

3. MODUS TOLLENDO TOLLENS (MTT)
Esta regla de interferencia establece que si una implicación es
verdadera y su consecuente es falso, entonces, su antecedente es falso
necesariamente es falso.
Simbólicamente:
P Q ,o,
P Q Q P
Q
_________
P
Ejemplos:
P:
1 Si estudio apruebo el examen
P2 : No aprobé el examen
C: No estudié

4. MODUS TOLLENDO PONENS (MTP)
Esta regla de inferencia establece que si una disyunción es verdadera y
una de sus proposiciones simples es falsa, entonces, necesariamente la
otra proposición es verdadera simbólicamente.
P Q ,o,
P Q
P Q
Q P
P Q P Q
P Q Q P

5. SILOGISMO HIPOTÉTICO (S H)
Este argumento consiste en dos implicaciones de tal manera que la
segunda tenga como antecedente el consecuente de la
primera, entonces, se puede concluir: el antecedente de la primera con el
consecuente de la segunda.
Simbólicamente
P Q
p q q r p
,o,
Q R
_________
P R
Ejemplos
1.
P:1 Si el agua se congela, entonces, sus moléculas forman cristales
P2 : Si las moléculas forman cristales, entonces en agua aumenta de volumen
C: Si el agua se congela, entonces, el agua aumenta de volumen