Particularidades de la conducción del calor en nanoestructuras
Relación entre la ley de difusión de fick y de gramham
1. Ley de difusión de Graham
La difusión es el proceso por el cual una substancia se distribuye uniformemente en el espacio que
la encierra o en el medio en que se encuentra. Por ejemplo: si se conectan dos tanques
conteniendo el mismo gas a diferentes presiones, en corto tiempo la presión es igual en ambos
tanques. También si se introduce una pequeña cantidad de gas A en un extremo de un tanque
cerrado que contiene otro gas B, rápidamente el gas A se distribuirá uniformemente por todo el
tanque. La difusión es una consecuencia del movimiento continuo y elástico de las moléculas
gaseosas. Gases diferentes tienen distintas velocidades de difusión. Para obtener información
cuantitativa sobre las velocidades de difusión se han hecho muchas determinaciones. En una
técnica el gas se deja pasar por orificios pequeños a un espacio totalmente vacío; la distribución en
estas condiciones se llama efusión y la velocidad de las moléculas es igual que en la difusión.
Los resultados son expresados por la ley de Graham.
"La velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raízcuadrada de su densidad"
en donde v1 y v2 son las velocidades de difusión de los gases que se comparan y d1 y d2 son las
densidades. Las densidades se pueden relacionar con la masa y el volumen porque ( );
cuando M sea igual a la masa (peso) v molecular y v al volumen molecular, podemos establecer la
siguiente relación entre las velocidades de difusión de dos gases y su peso molecular:
2. y como los volúmenes moleculares de los gases en condiciones iguales de temperatura y presión
son idénticos, es decir V1 = V2, en la ecuación anterior sus raíces cuadradas se cancelan,
quedando:
Ley de Fick
Es una ley cuantitativa en forma de ecuación diferencial, la cual describe diversos
casos de difusión de materia o energía en un medio en el que inicialmente no existe
equilibrio químico o térmico. Recibe su nombre de Adolf Fick, que las derivó en 1855.
La ley de Fick nos dice que el flujo difusivo que atraviesa una superficie
(J en mol cm -2 s -1) es directamente proporcional al gradiente de concentración. El
coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusión (D, en cm 2 s -1 ).
La primera Ley de Fick determina el flujo neto de átomos:
El signo negativo indica el movimiento de los átomos de la concentración más alta a la
más baja.
3. En situaciones en las que existen gradientes de concentración de una sustancia, o de
temperatura; se produce un flujo de partículas o de calor, tiende a homogeneizar la
disolución y uniformizar la concentración o la temperatura. El flujo homogenizador es
una consecuencia estadística del movimiento azaroso de las partículas que da lugar al
segundo principio de la termodinámica, conocido también como movimiento térmico
casual de las partículas. Es así como los procesos físicos de difusión pueden ser vistos
como procesos físicos o termodinámicos irreversibles.
Durante la difusión hay varios factores que afectan el flujo de los átomos:
Gradiente de concentración.
El gradiente de concentración muestra la forma en que la composición del material
varía con la distancia; ∆c es la diferencia de concentración a lo largo de una distancia
∆x. El gradiente de concentración puede crearse al poner en contacto dos materiales
de composición distinta cuando un gas o un líquido entra en contacto con un material
sólido.