parametros

1. Vamos a analizar las variaciones de los parámetros a, b y c en una función cuadrática y que implican para
los desplazamientos de la parábola.
Recuerda que F(x)= a𝑥2
+ bx + c
Utilizaremos el programa GeoGebra un software de matemáticas dinámicas.
Primero sacaremos al vista algebraica e introduciremos la cuadricula
Variaciones del parámetro a
En la entrada carga la función f(x)= 3𝑥2
y cambia trazo a verde.
Ahora sin borrar la anterior carga: -3𝑥2
y trazarla en rojo
Que observas?
Ahora le daremos valores mas grandes y mas pequeños a a.
Borra las funciones anteriores y en entrada carga:
Entrada: o,1𝑥2
(con azul) y f(x)= 4𝑥2
(con rosa)
Que conclusión podrías obtener?
Para concluir el análisis del parámetro a utilizaremos un deslizador para poder ver “que le pasa” a nuestra
parábola para cualquier valor de a.
 Borra todas las parábolas anteriores/utiliza un archivo nuevo
 En el menú principal clickea en a=2
Le daremos el nombre a y los intervalos entre -5 y 5. Esto significa que podremos ver el
movimiento de una parábola que tome es intervalo de valores de a
Ahora clickea sobre la pantalla y aparece el deslizador.
 En entrada cargaremos la función con el deslizador

2.  Si mueves el cursor sobre el deslizador podrás ver en forma dinámica el movimiento de la parábola.
Extrae conclusiones.
Variaciones del parámetro b
Sin borrar el deslizador a, crea un nuevo deslizador b (también con valores entre -5 y 5)
Introduce la función: a 𝑥2
+ bx
Mueve los deslizadores y extrae conclusiones
Que sucede si b=0? Y si a=0?
Que pasa si a es positivo y b es positivo?
Que sucede con el vértice si a y b son negativos?
Y si a es positivo pero b negativo? Y si a es negativo y b positivo?

3. Conclusiones finales:
Si a es +, la parábola “va” hacia arriba
Si a es -, las ramas de la parábola “van” hacia abajo
Cuanto mas grande sea el valor de a (sin su signo) las ramas ………………………………………
a y b = signo, entonces el vértice se desplaza hacia ………………………………….
a y b ≠ signo, entonces el vértice se desplaza hacia …………………………………
Si b = o, entonces el vértice de la parábola ……………………………………
El parámetro c indica …………………………………………………..