1) La sesión trata sobre cinemática y se lleva a cabo en Trujillo, Perú el 19 de septiembre de 2022. 2) Se define la cinemática y el movimiento, y se explican conceptos como desplazamiento, distancia, espacio recorrido, trayectoria, y clasificación del movimiento. 3) Se resuelven ejercicios sobre movimiento rectilíneo uniforme aplicando conceptos como velocidad, distancia y tiempo.

1. SESIÓN N° 03:
TRUJILLO – PERU
2022
T – 19 / 09 / 22
PROPÓSITO: Al termino de clase el estudiante estará capacitado para
interpretar y desarrollar preguntas con respecto al tema.
Cinemática

2. Conflicto cognitivo
¿Existe el Movimiento
Rectilíneo Uniforme
(MRU) dentro del planeta
Tierra?

3. IV. Cinemática
4.1. Definición
La cinemática es la parte de la mecánica que se
encarga de estudiar al movimiento sin considerar
las causas que lo producen.
4.2. Movimiento
Es un fenómeno físico que se caracteriza por el
cambio de posición que sufre un cuerpo (móvil), con
respecto a un sistema de referencia considerado fijo
o moviéndose a velocidad constante en un
determinado intervalo de tiempo.

4. 5.4. Desplazamiento ( ): Es un vector que une
una posición inicial con una posición final entre dos
puntos de la trayectoria.
5.5. Distancia (d): Es la medida o módulo del
vector desplazamiento.
5.6. Espacio recorrido (e): Llamado también
longitud de trayectoria, debido a que viene a ser la
medida entre dos puntos de la misma.
V. Elementos del movimiento
d
5.1. Móvil: Es todo aquel cuerpo que posee
movimiento.
5.2. Partícula: Es aquel cuerpo al cual se le
desprecia su peso y sus dimensiones. Se le llama
también punto material.
5.3. Trayectoria: Es una línea que aparece por la
unión de todos los puntos (posiciones), que el móvil
ha estado ocupando durante todo su recorrido.

5. V. Elementos del movimiento
Nota:
Un sistema de referencia, puede ser representado mediante un sistema de coordenadas cartesianas XYZ en
el cual supuestamente se ubica un observador que, con cronómetro en mano, evalúe los fenómenos que
suceden.
d
d
e
Trayectoria
Z
Y
X
Δt = t2 – t1

6. VI. Clasificación del movimiento
Observación:
• En general: d ≤ e
• En los movimientos rectilíneos se cumple:
Puede clasificarse de acuerdo a su trayectoria y
velocidad (rapidez).
6.1. De acuerdo a su trayectoria:
6.1.1. Movimientos rectilíneos
Cuando su trayectoria es una línea recta.
6.1.2. Movimientos curvilíneos
Cuando su trayectoria es una curva.
d = e
• Movimiento circular → circunferencia
• Movimiento parabólico → parábola
• Movimiento elíptico → elipse
• Movimiento hiperbólico → hipérbola
6.2. De acuerdo a su velocidad (rapidez)
6.2.1. Uniforme
Cuando su velocidad es constante.
6.2.2. Variable
Cuando su velocidad es variable.

7. VII. Velocidad
Es una magnitud vectorial que se define como el
cambio que experimenta el vector de posición en un
determinado intervalo de tiempo. Consideremos a
un móvil desplazándose del punto 1 al punto 2.
De la definición de velocidad:
Unidad: m/s
El módulo de la velocidad se llama rapidez.
• Velocidad media (V)
• Rapidez media (Vm)
2
1
2
r
1
r
Δt = t2 – t1
d
Z
Y
X
2 1
r r
V
t
−
=

d
V
t
=

d
V
t
=

m
e
V
t
=


8. VIII. Ejercicios desarrollados
8.1. Si una hormiga demora de ir de A hacia B 2 segundos, hallar la diferencia entre la trayectoria y
el módulo de su desplazamiento. Así mismo hallar la rapidez media y la velocidad media.
Desarrollo
3 m
3 m
3 m
3 m
A B
e trayectoria
=
3 3 3
e = + +
9
e m
=
tan
d dis cia
=
3
d m
=
e d
−
9 3
= −
6 m
=
m
e
V
t
= 9
2
m
V =
4.5 /
m
V m s
=
d
V
t
=
3
2
V =
1.5 /
V m s
=

9. VIII. Ejercicios desarrollados
8.2. Determina que tiempo, en horas, necesita el carro para viajar de una ciudad A hacia una ciudad
B si la distancia de separación es de 432 Km.
Desarrollo
m
d
V
t
=
12
m
s
1
1000
Km
m
x x
3600
1
s
h
= 12 3600
1000
x Km
h
= 43.2
Km
h
Datos:
V = 12 m/s
d = 432 Km
t = ??
432
43.2
t
=
432
43.2
t = 10
t h
=

10. VIII. Ejercicios desarrollados
3. Dos automóviles, A y B, participan en una competencia donde el automóvil A recorre con una
velocidad de 20 m/s y el automóvil B recorre con una velocidad 36 Km/h. ¿Qué auto ganará la
competencia?
Desarrollo
36
Km
h
1000
1
m
Km
x x
1
3600
h
s
= 36 1000
3600
x m
s
= 10
m
s
Conclusion:
VA = 20 m/s (gana la competencia)
VB = 36 km/h = 10 m/s

11. IX. Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
9.1. Definición
Es aquel movimiento que se caracteriza porque:
• Su velocidad se mantiene constante (en módulo, dirección y sentido).
• Recorre distancias iguales en tiempos iguales.
9.2. Calculo del módulo de la velocidad
Observa la siguiente imagen
6 m/s
1 s 1 s 1 s 1 s
6m 6m 6m 6m
d
V
t
=
Velocidad
V: velocidad (m/s) (Km/h)
d: distancia (m) (Km)
t: tiempo (s) (h)

12. X. Ejercicios desarrollados
10.1. La distancia entre la casa de Jorgito y su colegio La Asunción es de 420 m. Determina cuanto
es el tiempo que demora para llegar a su colegio si parte con una velocidad constante de 6 m/s.
Desarrollo
d
V
t
=
Datos:
Distancia: 420 metros (m)
Tiempo: ???
Velocidad: 6 m/s
420
6
t
=
420
6
t = 70
t s
=

13. X. Ejercicios desarrollados
10.2. Calcular cual es la distancia entre una persona y un cerro, si cuando la persona emite un
grito, escucha su eco después de 6 segundos.
Desarrollo
2
340
6
x
=
Datos:
Vsonido = 340 m/s
x
d
V
t
=
( )( )
340 6
2
x =
1020
x m
=

14. X. Ejercicios desarrollados
10.3. Dos automóviles parten del mismo punto con velocidades que son perpendiculares entre si,
de 3 y 4 m/s. Determinar que distancia estarán separados después de 5 min de recorrido.
Desarrollo
2 2
A B
x d d
= +
Datos:
t = 5 min = 5 (60 s) = 300 s
B
B
d
V
t
=
VA = 3 m/s
VB = 4 m/s
dB
dA
x
4
300
B
d
=
1200
B
d m
=
A
A
d
V
t
=
3
300
A
d
=
900
A
d m
=
Por Pitágoras:
2 2
900 1200
x = +
1500
x m
=

16. ta: tiempo de encuentro (s)
d: distancia (m)
VA: Velocidad del móvil A (m/s)
VB: Velocidad del móvil B (m/s)
I. Tiempo de encuentro y tiempo de alcance
1.1. Tiempo de encuentro (te)
Dada la siguiente gráfica:
e
A B
d
t
V V
=
+
te: tiempo de encuentro (s)
d: distancia (m)
VA: Velocidad del móvil A (m/s)
VB: Velocidad del móvil B (m/s)
a
A B
d
t
V V
=
−
1.2. Tiempo de alcance (ta)
Dada la siguiente gráfica:

17. t: tiempo de cruce
LM: Longitud del móvil
LC: Longitud a cruzar (túnel, puente, etc.)
VM: Velocidad del móvil
II. Tiempo de cruce de móviles de longitud considerable
Es el tiempo necesario para que un móvil de
dimensiones considerables cruce una zona (túnel,
puentes, caminos, otros móviles, etc.) de medidas
también considerables.
2.1. Un tren cruzando un túnel
Dada la siguiente gráfica:
M C
M
L L
t
V
+
=

18. t: tiempo de encuentro
L: Longitud de separación de los móviles
L1: Longitud del móvil – 1
L2: Longitud del móvil – 2
V1: Velocidad del móvil – 1
V2: Velocidad del móvil – 2
II. Tiempo de cruce de móviles de longitud considerable
2.2. Tiempo de encuentro de dos móviles de
longitudes considerables
Dada la siguiente gráfica: 1 2
1 2
L L L
t
V V
+ +
=
+

19. t: tiempo de alcance
L: Longitud de separación de los móviles
L1: Longitud del móvil – 1
L2: Longitud del móvil – 2
V1: Velocidad del móvil – 1
V2: Velocidad del móvil – 2
II. Tiempo de cruce de móviles de longitud considerable
2.3. Tiempo de alcance de dos móviles de
longitudes considerables
Dada la siguiente gráfica: 1 2
1 2
L L L
t
V V
+ +
=
−

20. III. Ejercicios desarrollados
3.1. Calcule cual es el tiempo de encuentro, si VA = 12, VB = 6 m/s, si la distancia de separación
inicial es de 360 m. Además calcula el tiempo necesario para que estén separados 90 m por
segunda vez.
Desarrollo
dA dB
VA VB
d
Datos:
d = 360 m
VA = 12 m/s
VB = 6 m/s
te = ?
e
A B
d
t
V V
=
+
360
12 6
e
t =
+
20
e
t s
=
Para que estén separados 90 m por segunda vez:
360 90
12 6
e
t
+
=
+
450
18
e
t = 25
e
t s
=

21. III. Ejercicios desarrollados
3.2. De la gráfica calcule cual es el tiempo de cruce, si la longitud del tren es de 350 m, la longitud
del túnel es de 100m. VTREN = 45 m/s.
Desarrollo
Datos:
LM = 350 m
LC = 100 m
VTREN = 45 m/s
T = ?
M C
T
L L
t
V
+
=
350 100
45
t
+
=
450
45
t = 10
t s
=
Reemplazamos en la fórmula

22. III. Ejercicios desarrollados
3.3. Si un policía observa a la distancia de 80 m, un ladrón huir con una velocidad de 5 m/s. ¿Cuál
es el tiempo necesario para que el policía alcance al ladrón si este corre con una velocidad de 7
m/s. Además calcula cuanto ha recorrido el policía.
Desarrollo
A B
d
t
V V
=
−
Datos:
d : 80 m
ta : ???
Velocidad: 7 y 5 m/s
80
7 5
t =
−
80
2
t =
40
t s
=
d
V
t
=
Analizando al policía
7
40
d
=
280
d m
=
Reemplazamos en la fórmula
d = 80 m
A
V B
V

23. III. Ejercicios desarrollados
3.4. Frente a un poste A pasan dos automóviles simultáneamente hacia un poste B con rapidez
constante de 5 m/s y 20 m/s, respectivamente, sobre una pista rectilínea. Si en ese instante desde el
poste B sale otro automóvil con rapidez constante de 30 m/s hacia el poste A y se cruza con los
automóviles anteriores con un intervalo de 1 minuto. ¿Qué distancia hay entre los postes A y B?
Desarrollo
A B
5 m/s
20 m/s
30 m/s

24. III. Ejercicios desarrollados
A B
5 m/s
20 m/s
30 m/s
d1
d2
d3
1 1
d V t
=
1 20
d t
=
2 2
d V t
=
2 30
d t
=
3 3
d V t
=
3 5
d t
=
d1 – d3
A B
5 m/s
20 m/s
30 m/s
d1
d2
d3
d1 – d3
dx
Móvil 1 Móvil 2 Móvil 3
2
x
d V t
=
30(60)
x
d =
1800
x
d m
=
1 3 3
x
d d d V t
− − =
20 5 1800 5(60)
t t
− − =
15 2100
t =
140
t s
=
1 2
d d
= +
Distancia total
50t
=
7000 m
=