Este documento describe el cálculo mental y sus técnicas. Explica que el cálculo mental implica operar en la cabeza usando diversas técnicas para obtener resultados exactos o aproximados. Se enfoca en enseñar complementos a 10 y 100, sumas y restas de números redondos, y descomponer números para hacer cálculos más sencillos. También recomienda práctica reiterada y juegos para que los estudiantes dominen estas técnicas.

1. Cálculo Mental
¿ “Piensa con tu cabeza”? u.. “Opera en tu cabeza”?

2. ¿Qué es el cálculo mental?
• Cálculo mental: Operar en la
cabeza..
• Conjunto de procedimientos
• Se articulan para obtener resultados
exactos o aproximados.
• Diversidad de técnicas que se
adaptan a los números en juego y a
los conocimientos de los alumnos..
• Algoritmos:
• serie de reglas aplicables en un
orden determinado.
• siempre del mismo modo.
• Una única técnica para una
operación dada.
Independientemente de los
números dados.

3. Ejemplo: ¿cuánto hay que
restarle a 1.000 para obtener
755?
Se puede responder apelando al
algoritmo:
1.000
755
245

4.  Calcular el complemento de 755 a 1.000 de diferentes modos. Puede ser en números redondos
755 + 5 = 760
760 + 40 =800
800 + 200 =1.000
200 + 45= 245
 Ir restando sucesivos números a 1.000 hasta alcanzar 755
1.000 –200 = 800
800- 45=755
200 + 45= 245
. Otro ejemplo mas sencillo para un 1º o 2º. (UP)
Calcular : Suma de dobles más uno: 8+9
8 + (8+1) = 16 +1 = 17,
o Sumas de 10: (7+1) +9 = 7 + 10 = 17

5. Cálculo mental. Contenidos (Irma Sáiz )
UP ( 1º Y 2º)
Sumas de la forma: a + b = 10
Restas de la forma: 10 - a = b Restas
de la forma: a - b = 1 Sumas de la
forma: a + a = ; con a ≤ 10
Complementos a 10: a + ...= 10
Sumas de la forma: 10 + a= ... 20 + a
= ... Sumas de la forma: a + b = 100;
con a y b múltiplos de 10 (Ej: 20 + 80
=100) Complementos de 100: a +... =
100; con a múltiplo de 10 (Ej: 70 +...
= 100) Escrituras equivalentes: 34 =
30 + 4 34 = 10 + 24 34 = 10 + 10 + 10
+ 4 34=40 - 6 9 = 5 + 6 - 2 9 = 2 + 2 +
2 + 2 +1 9 = 4 + 5 9 = 10 – 1.
Propiedades conmutativa y
asociativa
Restas de la forma: a - b = 10 Sumas
de la forma: 100 + a = Restas de la
forma: 100 – a = con a múltiplos de
10 (Ej: 100 - 30 = …) Complementos
a 100: a +...= 100 (Ej: 28 +...= 100)
Sumas de la forma: a + b = 100 (Ej:
75 + 25 = 100; 32 + 68 = 100) Dobles
y mitades Escrituras equivalentes:
147 = 50 + 50 + 47 147 = 100 + 47
147 = 40 + 60 + 30 + 17 147 = 200 -
50 - 3 Distancia entre dos números
(Ej.: distancia entre 50 y 76) Escalas
ascendentes y descendentes del 2, 5
y 10. Propiedades conmutativa y
asociativa
3º (primer ciclo)
Escalas ascendentes y descendentes del 10, 20, ... 100, 200...
Encuadramiento de números entre decenas, centenas, etc.
Ejemplos: 20 < 28 < 30 140 < 145 < 145 < 200
Restas de la forma: a - b = 1; a - b = 10; a - b = 100; etc.
Escrituras equivalentes: 1359 = 500+500+300+59 =
1000+300+50+9 = 2000 - 200 - 40 - 1
Sumas y restas con medidas de tipo: años, día, mes, semana, hora,
1/4 h, etc.
Multiplicaciones de la forma: a x b con a < 10 Divisiones y
multiplicaciones especiales: x2; :2; x4 (multiplicar dos veces por 2);
x 8 (multiplicar tres veces x 2); : 4 (dividir dos veces por 2); x 5; :5;
etc. Dobles y mitades. Triples y tercios. Propiedades conmutativa
y asociativa.

6. ¿QUÉ TIENEN QUE
APRENDER?
En 1º complemento a 10 En 2º complemento a100
9 +1 = 5+5= 90+10= 50+50=
8+2= 1+9 y en orden inverso 80+20= 10+90…
7+3= 70+30= (Ej: 28 +...= 100)
6+4= 60+40=

7. ¿Cómo lo pueden hacer?
En los grados mas bajos siempre resultan los juegos… y sobre
todo la reiterada práctica..

8. La escoba del 10: contenido: complementos
Objetivo del juego sumar 10 con dos cartas.
Formar todas las parejas posibles de números que de 10, finalizado el juego exponer en
el pizarrón las parejas de Nº, REPASAR esa lista formada, agregar variables:
que ellos completen el número que falta…

9. Bolitas tapadas: Contenido: complementos. Objetivo del juego
memorizar cálculos que dan 10. Adquirir repertorios de cálculos memorizados.
Para 2º: cada bolita vale 100.
dejar los cálculos registrados en afiche.

10. Sumas de iguales
• En 1º En 2º
• 1+1= 10+10=
• 2+2= 20+20=
• 3+3= 25+25=
• 4+4=
• Etc… hasta 10

11. Una vez que los niños ya manejan repertorios de
cálculos..
Se puede trabajar con actividades como estas..
El objetivo es acrecentar el dominio del repertorio aditivo y
utilizarlo para resolver otros cálculos..

12. Clase para trabajar el valor posicional del
número
También la manera de calcular de los niños/as.

14. COMO SE PLANTEA…
• ANTES DE LOS ALGORITMOS NO CONVENCIONALES, ES
CONVENIENTE UNA ACTIVIDAD SISTEMÁTICA CON CÁLCULOS
MENTALES Y ESCRITOS, DESCOMPONIENDO Y COMPONIENDO
LOS NUMEROS CON TOTALIDADES (EN LUGAR DE TRABAJAR
CON LAS DECENAS, CENTENAS ETC). Y ASOCIANDOLOS DE
ACUERDO A CALCULOS OPERACIONES MAS SIMPLES QUE EL
ALUMNO O LA ALUMNA HAYAN MEMORIZADO
COMPRENSIVAMENTE Y PUEDAN CONTROLAR.
• EJEMPLO: EN SEGUNDO GRADO…
• 34+17=
• 34+10+7=
• 44+7=
• EJEMPLO: EN CUART GRADO…
• 6X6=36 PENSAR 7x6 COMO 6X6+6=
• 36+6=42

15. El dominio del cálculo mental no se logra haciendo muchos cálculos. Para
disponer de estrategias eficientes resulta imprescindible explicitar los
procedimientos utilizados, analizarlos y compararlos para hacerlos evolucionar.
Cuando esto se realiza en forma sistemática es posible organizar un panel de
“trucos para sumar más rápido” donde se van registrando los procedimientos
descubiertos, con el vocabulario propio de los alumnos.