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  1. 1. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 1 Método de secciones Cuando necesitamos encontrar la fuerza en sólo unos cuantos elementos de una armadura, ésta puede analizarse mediante el método de secciones. Este método se basa en el principio de que si la armadura está en equilibrio, entonces cualquier segmento de la armadura está también en equilibrio. Por ejemplo, considere los dos elementos de armadura mostrados en la figura siguiente. Si se deben determinar las fuerzas dentro de los elementos, entonces puede utilizarse una sección imaginaria, indicada por la línea azul, para cortar cada elemento en dos partes y en consecuencia “exponer” cada fuerza interna como “externa” como se indica en los diagramas de cuerpo libre de la derecha. Se puede observar con claridad que para que haya equilibrio el elemento que está en tensión (T) está sujeto a un “jalón”, mientras que el elemento en compresión (C) está sometido a un “empujón”. Análisis estructural
  2. 2. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 2
  3. 3. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 3 El método de secciones puede usarse también para “cortar” o seccionar los elementos de toda una armadura. Si la sección pasa por la armadura y se traza el diagrama de cuerpo libre de cualquiera de sus dos partes, entonces podemos aplicar las ecuaciones de equilibrio a esa parte para determinar las fuerzas del elemento en la “sección cortada”. Como sólo se pueden aplicar tres ecuaciones independientes de equilibrio (∑Fx 0, ∑Fy 0, ∑MO 0) al diagrama de cuerpo libre de cualquier segmento, debemos tratar de seleccionar una sección que, en general, pase por no más de tres elementos en que las fuerzas sean desconocidas.
  4. 4. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 4 Por ejemplo, considere la armadura que se muestra en la siguiente figura. Si se deben determinar las fuerzas en los elementos BC, GC y GF, la sección aa podría ser apropiada. Los diagramas de cuerpo libre de las dos partes se muestran en las figuras 6-15b y 6-15c. Observe que la línea de acción de cada fuerza del elemento se especifica a partir de la geometría de la armadura, ya que la fuerza en un elemento pasa a lo largo de su eje. Además, las fuerzas del elemento que actúan sobre una parte de la armadura son iguales pero opuestas a las que actúan sobre la otra parte —tercera ley de Newton—. Se supone que los elementos BC y GC están en tensión puesto que se encuentran sometidos a un “jalón”, mientras que GF está en compresión porque se encuentra sometido a un “empujón”.
  5. 5. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 5 Las tres fuerzas de elemento desconocidas FBC, FGC y FGF pueden obtenerse al aplicar las tres ecuaciones de equilibrio al diagrama de cuerpo libre de la figura siguiente. Sin embargo, si se considera el diagrama de cuerpo libre de la figura c, se tendrán que conocer las tres reacciones de soporte Dx, Dy y Ex, porque sólo hay tres ecuaciones de equilibrio disponibles. (Por supuesto, esto se hace de la manera usual si se considera un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura).
  6. 6. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 6
  7. 7. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 7 EJEMPLO Determine la fuerza en los elementos GE, GC y BC de la armadura mostrada en la figura mostrada. Indique si los elementos están en tensión o en compresión.
  8. 8. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 8 SOLUCIÓN La sección aa que se muestra en la figura ha sido seleccionada porque corta a través de los tres elementos cuyas fuerzas deben determinarse. Sin embargo, para usar el método de secciones, es necesario determinar primero las reacciones externas en A o en D.
  9. 9. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 9 Al aplicar las ecuaciones de equilibrio, tenemos:
  10. 10. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 10 Para el análisis, se usará el diagrama de cuerpo libre de la porción izquierda de la armadura seccionada, ya que implica el menor número de fuerzas
  11. 11. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 11 Al sumar momentos con respecto al punto G se eliminan FGE y FGC y se obtiene una solución directa para FBC. De la misma manera, al sumar momentos con respecto al punto C obtenemos una solución directa para FGE.
  12. 12. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 12 Como FBC y FGE no tienen componentes verticales, al sumar fuerzas en la dirección y obtenemos directamente FGC, es decir,
  13. 13. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 13 Determine la fuerza en los elementos BC, CF y FE. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión. EJEMPLO
  14. 14. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 14 SOLUCIÓN Primero, vamos a ubicar los elementos que se deben calcular y trazar una línea que corte a todos.
  15. 15. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 15 Como no es necesario determinar las reacciones, podemos elegir una sección de la armadura De acuerdo al procedimiento, y aplicar directamente las ecuaciones de equilibrio.
  16. 16. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 16
  17. 17. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 17 PROBLEMA La armadura de arrastre interna para el ala de un avión ligero está sometida a las fuerzas que se muestran. Determine la fuerza en los elementos BC, BH y HC, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.
  18. 18. 26/11/2022 Ing. Delfino Fermin Lucas Mécanica 18 ¡Gracias!

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