Este documento explica conceptos básicos sobre funciones. Define una función como una relación entre un conjunto de entrada (dominio) y un conjunto de salida (codominio) de forma que a cada elemento de entrada le corresponde un único elemento de salida. Explica que las funciones se pueden representar mediante diagramas, tablas de valores, gráficas y pares ordenados, y que para que una relación sea una función, cada elemento de entrada debe corresponder a un único elemento de salida.
1. Centro bachillerato tecnológico agropecuario
#287
materia: calculo
Facilitadora : Berna Yurian Rojo
Equipo: Daira vergara
J. Alberto Pineda
Jannely Gonzales
Moisés
Jorge Cuadra
Semestre: IV Grupo : A
Paso de Arena Gro.17 de Febrero
del 2014
2.
3. ¿Qué es una función?
• Una función es como una máquina: tiene una entrada y
una salida.
• Y lo que sale está relacionado de alguna manera con lo que
entra.
• En matemática, una función es una relación entre un
conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de
elementos Y(llamado (codominio) de forma que a cada
elemento x del dominio le corresponde un único
elemento f(x) del codominio (los que forman
el recorrido, también llamado rango o ámbito).
4. Nombres
Primero, es útil darle un nombre a una función. El nombre más común es "f", pero
puedes ponerle otros como "g" .
Y también está bien darle nombre a lo que se va adentro de la función, se pone
entre paréntesis () después del nombre de la función:
Así que f(x) te dice que la función se llama "f", y "x" se pone dentro
Y normalmente verás lo que la función hace a la entrada:
f(x) = x2 nos dice que la función "f" toma "x" y lo eleva al cuadrado.
Así que con la función "f(x) = x2", una entrada de 4 da una salida de 16. De hecho
podemos escribir f(4) = 16.
Nota: a veces las funciones no tienen nombre, y puede que veas algo como y = x2
5.
6. Representación de las funciones
Diagrama
Tabla de valores
Grafica
Pares ordenados
Plano cartesiano
7. Forma de diagrama digital o sagital
• en este tipo de grafica se reconoce como función si a un conjunto del
elemento inicial le corresponde un único elemento del conjunto final
a esto le corresponde una función.
• Tiene que tener un dominio y rango
• Tener pares ordenados.
8. La condición para que una relación entre conjuntos sea función es que cada elemento de primer
conjunto salga solo una flecha
12. Grafica
Para saber que una grafica es una función
Es que para cada X corresponde una única
Y.
Cuando la línea de la grafica es vertical no
se considera función. Porque toca 2
puntos.
14. Pares ordenados
En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos
matemáticos, en la que se distingue un primer elemento y
un segundo elemento. El par ordenado cuyo primer elemento
es a y cuyo segundo elemento es b se denota como (a, b).
16. • Para saber si es una función se debe tener en cuenta que el primer
termino no se puede repetir a penos de que su signo de negativo o
positivo sean diferentes .
Como saber si en una función
18. Representación en tablas
¿Como saber si corresponde a una función?
La y siempre va a depender de la x , y. y no se puede repetir el
primer termino x
19.
20. Ejercicios
• H(X)=x³-2x²-x+2 : resolverla en 0,1,2,3 , Colocarlo en una tabla , sacar
los pares ordenados y graficarlos en el plano
• Y=5x-3 : resolverlas en -3,0,2 y colocarlo en una tabla
• Y= X² : resolverlas en -3, 0, 3 dibujar grafica y colocarlo en una tabla
21. Conclusión
• una función relaciona entradas con salidas
• una función toma elementos de un conjunto (el dominio) y los
relaciona con elementos de un conjunto (el codominio).
• las salidas (los verdaderos valores de la función) se llaman
la imagen o rango
• una entrada sólo produce una salida (no una u otra)
• una entrada y la salida que corresponde se llaman juntos un par
ordenado
• así que una función también se puede ver como un conjunto de pares
ordenado
