Funciones racionales

1. FUNCIONES RACIONALES
OBJETIVO:
Determinar el
comportamiento local
y global de función
racional a través del
análisis de su dominio
y gráfica.

2. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN RACIONAL
 Una función racional es el resultado del cociente
entre dos funciones
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f x
( )
son funciones polinomiales, en donde
EJEMPLO:
) (x h
f (x) y gx
( )
( )
g x
h x 
g(x)  0
f (x) y gx
9
5
( )


x
h x
g(x)  0

3. DOMINIO DE FUNCIONES RACIONALES
FUNCIÓN RACIONAL PARA QUE
VALORES NO
ESTAN DEFINIDAS
LAS FUNCIONES
DOMINIO
 x  0  0 ( ) D  xR x  f x
x
x
f x
5 10
( )
2 

4. DOMINIO DE FUNCIONES RACIONALES
FUNCIÓN RACIONAL PARA QUE VALORES
NO ESTAN DEFINIDAS
LAS FUNCIONES
DOMINIO
3
x
( ) 
x 2  x

5 6
f x
5 6 2
x x
 
 x  3  x

2

 
3 0
 
2 0
 
3
 
2
x
x
x
x






x R x
  
 

2
3,
( )
x
D f x

5. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES
RACIONALES
1.-Determino el dominio respectivo
3
2
( )


x
f x
x x
    
3 0 3
f x x R x D
( )    
3

6. 2,- Asíntotas verticales
f x 3
x   3
2
( )


x

7. 3,- TABLA DE VALORES y GRÁFICA
X Y
-6 -0,67
-4 -2
-3,1 -20
-2,99 200
0 0,67
2 0,4
4 0,29
3
2
( )


x
f x