1. “SECRETARÍA DE AGRICULTURA,
GANADERÍA,
DESARROLLO RURAL,
PESCA Y ALIMENTACIÓN”
Subsecretaría de Desarrollo Rural
Dirección General de Apoyos Para el Desarrollo Rural”
Presas de
Gaviones

2. 2
PRESAS DE GAVIONES
Definición
Las presas de gaviones son estructuras permanentes, flexi-
bles y permeables construidas a base de prismas rectangu-
lares de alambre galvanizado denominados gaviones, los
cuales se rellenan de piedra con el objeto de formar el cuer-
po de la obra que constituye la presa de control.
Las mallas de alambre que forman el gavión presentan la
forma de un hexágono entrelazado con triple torsión y de
peso por metro cúbico de gavión constante.
Objetivos
●● Disminuir la velocidad del escurrimiento y su po-
der erosivo.
●● Reducir la erosión hídrica.
●● Retener azolves.
●● Estabilizar el fondo de la cárcava ya que evita su
crecimiento en profundidad y anchura.
●● Evitar el azolvamiento de los vasos de almacena-
miento, canales y otras obras hidráulicas ubicadas
aguas abajo de la presa.
●● Favorecer la retención e infiltración de agua y la
recarga de acuíferos.
Ventajas
●● Presentan una amplia adaptabilidad a diversas
condiciones, ya que son fáciles de construir aun
en zonas inundadas.
●● Funcionan como presas filtrantes que permiten el
flujo normal del agua y la retención de azolves.
●● Son presas flexibles y pueden sufrir deformacio-
nes sin perder eficiencia.
●● Debido a que los cajones de gaviones forman una
sola estructura tienen mayor resistencia al volteo
y al deslizamiento.
●● Controlan eficientemente la erosión en cárcavas
de diferentes tamaños.
●● Tienen costos relativamente bajos, en compara-
ción con las presas de mampostería.
●● Tienen una alta eficiencia y durabilidad (mayor a
5 años).
Características generales de las presas
de gaviones
Las presas de gaviones se recomiendan para cárcavas con
un mínimo de 2 metros de ancho y una profundidad de 1.5
metros, debido a su alto costo, además de que requieren
de un cálculo ingenieril específico para garantizar la estabi-
lidad en las construcciones de gran magnitud.
La Figura 1 muestra el esquema de una presa de gaviones
en una sección de una cárcava.
Figura 1. Presa de gaviones para controlar la ero-
sión en cárcavas
La estructura de la presa está formada por una serie de
gaviones dispuestos convenientemente y unidos unos a
otros por medio de ligaduras de alambre. Los gaviones son
una caja en forma de paralelepípedo, construida con malla
de alambre de triple torsión galvanizado (Figura 2).

3. 3
Figura 2. Detalle de un gavión (a) y alambre de
triple torsión galvanizado (b)
De esta manera, un gavión queda definido por medio de
sus dimensiones (largo, ancho y alto), el tamaño de sus ma-
llas y el grueso del alambre que lo constituye. Las dimensio-
nes de los gaviones son variables, pero en general, se utili-
zan con mayor frecuencia las que aparecen en el Cuadro 1.
Cuadro 1. Medidas comerciales de gaviones
Codigo
Dimensiones (M) Volumen
(M3
)Largo Ancho Alto
A 2.0 1.0 1.0 2.00
B 3.0 1.0 1.0 3.00
C 4.0 1.0 1.0 4.00
D 2.0 1.0 0.5 1.00
E 3.0 1.0 0.5 1.50
F 4.0 1.0 0.5 2.0
G 2.0 1.0 0.3 0.60
H 3.0 1.0 0.3 0.90
I 4.0 1.0 0.3 1.20
J 1.5 1.0 1.0 1.50
El grosor del alambre que forma la malla está en función
del tamaño de la misma, de tal manera que cuanto mayor
es el grueso del alambre, mayor será el tamaño de la ma-
lla. Las medidas más usuales de estos alambres y las mallas
que forman el gavión se muestran a continuación:
En la Figura 3 aparece una parte de la malla de alambre,
donde el diámetro del alambre es de 2 mm y la dimensión
de dicha malla es de 5 X 7 centímetros.
Características de la malla de alambre
Diámetro del alambre
(mm)
Tamaño de la malla
(cm)
2.0 5 X 7
2.4 8 X 10
3.0 12 X 14
Figura 3. Malla de alambre de tamaño 5 X 7 cm y
conformada por un alambre de 2 mm
Para realizar los amarres o ligaduras, se usa alambre de 2.4
mm de diámetro y en una cantidad aproximada de 5% del
peso del gavión.
Con estas características de los gaviones, se seleccionan los
más adecuados en base al tipo de cárcava por controlar, y
se llevan al lugar donde van a ser colocados, donde se pro-
cede a llenarlos con piedras.
Cabe señalar, que para obtener el mejor resultado en la
construcción de las estructuras en las que se utilizan ga-
viones, éstos deben tener la forma más perfecta posible,
es decir, aproximarse al máximo a la forma de un bloque
regular, ya que de esta forma, se evitan las deformaciones y
convexidades en sus caras, de tal manera de lograr un buen
asentamiento o contacto íntimo entre un gavión y los ad-
yacentes.
Para obtener lo anterior, se aconseja emplear tirantes de
alambres que liguen las caras de la caja que forma el ga-
vión, tensados convenientemente, a fin de obtener parale-
lismo entre las caras (Figura 4).
Figura 4. Ubicación de los tirantes para lograr para-
lelismo entre las caras opuestas del gavión

4. 4
En esta clase de estructuras hay que distinguir dos partes
principales, que son: la base de cimentación y el cuerpo de
la misma obra o presa.
La base de cimentación es necesaria para proteger la obra
entera contra las socavaciones en el lecho de la cárcava,
ocasionadas por el escurrimiento de la misma, ya que pue-
de poner en peligro la estabilidad de la estructura.
El espesor del delantal está constituido por una hilera de
gaviones terminados en un escalón de salida (Figura 5) o
bien un colchón hidráulico (Figura 6).
Figura 5. Dimensiones de la cortina de gaviones
Figura 6. Presa de gaviones con colchón hidráulico
para amortiguar la caída del agua del vertedor
El cuerpo de la estructura queda constituido por una o va-
rias hiladas de gaviones, de acuerdo con la altura que se
desee dar a la presa de control. En la Figura 6 se aprecia
una presa de este tipo, así como las especificaciones para
su construcción. En el Cuadro 2 se indican las dimensiones
de la presa, en base a las acotaciones de la Figura 6.
Para este tipo de estructura, resulta de gran importancia vi-
gilar el debido empotramiento de la presa de control, tanto
en los taludes de la cárcava, como en el lecho de la misma,
y además hay que procurar la formación de un vertedor,
capaz de conducir el gasto máximo que se calcule, en base
a ciertos eventos de lluvia. Debe considerarse además, la
separación entre cada una de las estructuras.
Conce
pto
Carga sobre el vertedor (cm)
H1 30 80 130 180
H 20
0
30
0
40
0
50
0
20
0
30
0
40
0
50
0
20
0
30
0
40
0
50
0
20
0
30
0
40
0
50
0
L.b. 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
H2 50 50 50 50 10
0
10
0
10
0
10
0
15
0
15
0
15
0
15
0
20
0
20
0
20
0
20
0
L 30
0
30
0
40
0
40
0
60
0
60
0
70
0
70
0
70
0
80
0
90
0
10
00
10
00
11
00
12
00
13
00
P 50 50 50 50 50 50 50 50 10
0
10
0
10
0
10
0
10
0
10
0
10
0
10
0
E 50 50 50 50 50 50 50 50 10
0
10
0
10
0
10
0
10
0
10
0
10
0
10
0
D 50 10
0
15
0
15
0
50 10
0
15
0
15
0
50 10
0
15
0
15
0
50 10
0
15
0
15
0
B 15
0
20
0
30
0
40
0
15
0
20
0
30
0
40
0
15
0
20
0
30
0
40
0
15
0
20
0
30
0
40
0
Acotaciones en cm
* Las dimensiones indicadas son mínimas y pueden modificarse las propor-
ciones de la cimentación y el espesor del piso del tanque, de acuerdo con las
condiciones geológicas del sitio en estudio
Consideraciones para el diseño de la presa de
gaviones
El diseño de las presas de gaviones tiene por objeto cono-
cer el dimensionamiento más adecuado de los tendidos
que forman el cuerpo de la obra y la estabilidad de los mis-
mos. Para el diseño de la presa básicamente se consideran
los siguientes puntos:
●● Determinar las secciones transversales de la cár-
cava donde se desea llevar a cabo la construcción,
las cuales deben dibujarse a escala 1:100 preferen-
temente.
●● Determinar la curva de áreas y capacidades con
el fin de cuantificar los volúmenes de agua y se-
dimentos que se almacenarán aguas arriba de la
presa.
●● Estimar el escurrimiento máximo que tiene lugar
en la cuenca de la cárcava (área de recepción) a
fin de diseñar la capacidad máxima del vertedor.
●● Diseñar el vertedor para satisfacer la capacidad de
descarga del escurrimiento máximo.
●● Considerar los empotramientos mínimos requeri-
dos en ambas márgenes de la cárcava para evitar
filtraciones que debiliten la seguridad de la obra.
●● Proporcionar un colchón amortiguador a fin de
evitar el golpe de la caída del agua sobre el piso

5. 5
aguas abajo de la obra en el momento de verterse,
evitando la socavación del lecho y el deterioro de
las paredes laterales. Considerar el volumen total
de excavación que la construcción demande, así
como la dureza del suelo y las condiciones físicas
del lecho de la cárcava.
Cálculo estructural
El cálculo estructural de una presa de gaviones constituye
el análisis de cada fuerza que actúa sobre el muro y sirve
para determinar la estabilidad de la obra.
En los procedimientos de cálculo utilizados en la construc-
ción de este tipo de obras, se analiza directamente la re-
sistencia del muro de gaviones a soportar los efectos por
deslizamiento y volcamiento causados por el empuje hi-
drostático del agua y los sedimentos.
Abastecimiento de materiales
Los materiales que estas obras requieren son: Piedra, alam-
bre, gaviones y herramientas de trabajo. Debe considerarse
asimismo la construcción de caminos de acceso y la mano
de obra que generalmente se forma por una brigada de
seis personas.
Ejecución de la obra
La ejecución de la obra es la etapa final de la planeación y
contempla los siguientes conceptos a realizarse en el orden
indicado:
1. Excavación
2. Armado y cosido de los gaviones
3. Colocación y punteado
4. Llenado y atirantado
5. Tapado y cosido
6. Operación de armado de gaviones
Etapas de la operación de armado de gaviones
Primera etapa. Despliegue y enderezado de los gaviones
(Figura 7).
Figura 7. Plantilla de un gavión
Segunda etapa. Armado y cosido. Esta parte implica
levantar las caras frontales II y IV y coserlas con alambre
galvanizado del número 13 con las caras laterales (T) hasta
formar un paralelepípedo (Figura 8).
Figura 8. Armado y cosido de un gavión a partir de
una plantilla
Tercera etapa. Colocado y punteado. En esta etapa el ga-
vión se coloca en el sitio seleccionado donde se va a levan-
tar la presa. Con objeto de unir un gavión con otro se lleva
a cabo el punteado, el cual consiste en amarrar las superfi-
cies de contacto entre gaviones (Figura 9).
Figura 9. Colocado y punteado de un gavión
Cuarta etapa. Llenado y atirantado. El llenado de los ga-
viones debe realizarse buscando el ángulo de reposo de la
piedra, de tal manera que se logre una mejor colocación.
Cuando el llenado alcanza cierta altura, es conveniente ati-
rantarlo mediante alambres horizontales. (Figura 10).
Figura 10. Llenado y atirantado de un gavión
Quinta etapa. Tapado y cosido. Esta etapa implica
cerrar el gavión una vez que ha sido llenado conveniente-
mente mediante el cosido de la tapa, logrando un bloque
rectangular de mampostería gavionada (Figura 11).

6. 6
Figura 11. Tapado y cosido de un gavión
Finalmente, una vez construida la obra es necesario realizar
su evaluación para conocer su impacto y el cumplimiento
de los objetivos para los cuales fue construida.
Diseño de la presa de gaviones
Aspectos topográficos
1. Espaciamiento entre presas. El espaciamiento entre
dos presas consecutivas depende de la pendiente de los
sedimentos depositados, de la altura efectiva de las presas
y del tratamiento que se pretenda en el control. El espacia-
miento se determina en función de la siguiente relación y
considerando los elementos de la Figura 12:
𝐸𝐸=
𝐻𝐻
−𝑃𝑃 𝑠𝑠
∗ 100 (1)
donde:
E = Espaciamiento entre dos presas consecutivas (m)
H = Altura efectiva de la presa (m)
Pc = Pendiente de la cárcava (%)
Ps = Pendiente de compensación (%)
Figura 12. Espaciamiento entre dos presas conse-
cutivas
Se considera que el espaciamiento más eficiente se obtiene
cuando una presa se construye en la parte donde terminan
los sedimentos depositados por la presa anterior, lo que se
denomina como criterio cabeza-pie, pudiendo las presas
quedar a un espaciamiento unitario si el objetivo es estabi-
lizar la pendiente de la cárcava usando presas de baja altu-
ra o a doble espaciamiento si el objetivo es retener mucho
sedimento para lo cual se requieren presas más altas y un
mayor espaciamiento (Figura 13).
Figura 13. Arreglo de presas de gaviones sobre los
cauces principales (esquema según criterio cabeza-
pie)
Algunos de los efectos que pueden estar asociados a las
presas de gaviones son: el retardo del flujo del agua en el
cauce, se propicia la recarga de acuíferos y el mantenimien-
to de manantiales (Figura 14).
Figura 14. Efectos de las presas de gaviones
Si el objetivo es la retención de azolves y se requiere opti-
mizar la inversión por realizar conviene utilizar el criterio de
doble espaciamiento con lo cual se incrementa el área de
captación de las presas de gaviones (Figura 15).
Figura 15. Espaciamiento entre presas de gaviones
y área de captación

7. 7
Es importante destacar que algunas veces no es necesario
ajustarse rigurosamente al espaciamiento calculado, ya
que cambiando ligeramente la separación, puede encon-
trarse un sitio más adecuado para la construcción de las
presas.
2. Pendiente de la cárcava. La pendiente de la cárcava
(Pc) se determina con nivel montado y/o clinómetro usan-
do la siguiente relación:
𝑃𝑃 𝑐𝑐 =
𝐷𝐷 𝑛𝑛
L
∗ 100 (2)
donde:
Pc = Pendiente de la cárcava (%)
Dn = Desnivel entre dos puntos considerados (m)
L = Longitud horizontal entre dos puntos (m)
3. Pendiente de compensación. La pendiente de com-
pensación (Ps) también se conoce como pendiente de ate-
rramiento. Este valor es siempre menor que la pendiente
de la cárcava (Pc) y su valor se determina en función de las
leyes del transporte máximo de sedimentos.
Para fines prácticos se ha determinado que Ps toma valores
entre 1% < Ps < 3.0%. De forma específica, se considera que
para arenas gruesas mezcladas con grava la pendiente de
compensación es del 2%, para sedimentos de textura me-
dia es del 1% y para sedimentos finos limosos-arcillosos es
del 0.5%.
4. Altura efectiva de la presa (H). Se determina en
base a la sección transversal de la cárcava, considerando
que la presa debe cubrir la profundidad total de la cárca-
va y tomando en cuenta las dimensiones del vertedor y las
medidas comerciales de los gaviones (Figura 16).
Figura 16. Altura efectiva de la presa de gaviones
Aspectos hidrológicos
1. Área de captación de sedimentos. El área de captación
de sedimentos se determina por cualquier procedimiento
de topografía. Se utiliza para determinar la curva de áreas,
elevaciones y volúmenes de sedimento que serán capta-
dos por la presa. Los datos requeridos para construir dicha
curva se presentan en el Cuadro 3.
Cuadro 3. Datos de ejemplo para construir una grá-
fica de elevaciones áreas y volúmenes de sedimen-
to en cárcavas
Elevación
(m)
Area
(m2
)
Area
Acomulada
(m2
)
Equidistan-
cia (m)
Volumen
Parcial
(m3
)
Volumen
en total
(m3
)
0.0 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00
0.5
1.0
12.3
18.4
12.3
30.7
0.5
0.5
6.15
15.35
6.15
21.50
1.5 29.7 60.4 0.5 30.20 51.70
2.0
2.5
41.8
50.4
102.2
152.6
0.5
0.5
51.10
76.30
102.80
179.10
3.0 70.6 223.2 0.5 111.60 290.70
El levantamiento topográfico del área de captación permi-
te representar las áreas parciales por cada elevación del te-
rreno (Figura 17) y construir la gráfica de elevación, áreas y
capacidades (Figura 18).
Figura 17. Área de captación de sedimentos en una
cárcava mostrando sus áreas parciales y su eleva-
ción
Figura 18. Gráfica de elevación, áreas y capacida-
des

8. 8
2. Caudal máximo de diseño. Para determinar el caudal
máximo para el diseño del vertedor de las presas de gavio-
nes se usa el método de sección y pendiente, aplicando la
siguiente ecuación:
𝑄𝑄má𝑥𝑥 𝐴𝐴 𝑣𝑣* (3)
donde:
Qmáx = Escurrimiento máximo (m3
/s)
A = Área hidráulica de la sección (m2
)
v = Velocidad del flujo (m/s)
El área hidráulica se determina en función de la sección
transversal del sitio donde se pretende ubicar la obra, a la
altura de la huella máxima del flujo de agua por dicha sec-
ción.
La sección transversal se obtiene por cualquier procedi-
miento topográfico y se representa en papel milimétrico
en escala 1:100. De esta manera se obtiene el área hidráuli-
ca determinada por figuras geométricas conocidas (Figura
19).
Figura 19. Sección transversal de una cárcava y
área hidráulica
La velocidad del escurrimiento se estima por medio de la
ecuación de Manning, como sigue:
𝑣𝑣
𝑟𝑟2/3
𝑠𝑠1/2
𝑛𝑛
= (3)
donde:
v = Velocidad (m/s)
s = Pendiente de la cárcava (m/m)
r = Radio hidráulico (m)
n = Coeficiente de rugosidad de Manning
El radio hidráulico se calcula con la siguiente ecuación:
𝑟𝑟
𝐴𝐴
P
(4)
donde:
A = Área hidráulica (m2
)
P = Perímetro de mojado (m)
3. Diseño del vertedor. El vertedor se diseña en función
del gasto máximo. En estructuras de gaviones se utilizan
vertedores rectangulares de cresta gruesa (Figura 20).
Figura 20. Dimensionado de un vertedor rectangu-
lar de cresta gruesa para una presa de gaviones
El gasto máximo sobre la cresta del vertedor se calcula con
la siguiente ecuación:
𝑄𝑄má𝑥𝑥 𝐶𝐶 𝑣𝑣 𝐿𝐿 𝐻𝐻 𝑑𝑑3/2
(5)* *
donde:
Qmáx = Escurrimiento máximo (m3
/s)
Cv = Coeficiente del vertedor (adim.= 1.45)
L = Longitud del vertedor (m)
Hd = Carga sobre el vertedor (m)
Como el valor de Qmáx es conocido, dado que se determi-
nó por el método de sección y pendiente, se pueden pro-
poner valores de L y Hd para obtener las dimensiones del
vertedor.
La ecuación (6) muestra el cálculo de Hd proponiendo un
valor de L:
𝐻𝐻 𝑑𝑑 =
𝑄𝑄 má𝑥𝑥
∗𝐿𝐿
2/3
(6)[ [Cv
Para definir la altura total del vertedor se deberá agregar un
libre bordo (Hl) mínimo de 0.20 m y ajustar las dimensio-
nes con las medidas comerciales de los gaviones, lo cual se
puede lograr ajustando el valor de L el cual se recomienda
sea de un tercio del ancho de la sección a la altura efectiva
de la presa (Figura 20).
4. Diseño de la colocación de los gaviones. Finalmen-
te, se propone la colocación de los gaviones en función de
la sección transversal de la cárcava, la altura efectiva de la
presa, el tamaño del vertedor y del colchón amortiguador,
con lo cual se define el número y el tamaño de los gaviones
a utilizar para construir la presa de gaviones (Figura 10).

9. 9
Figura 10. Esquema de la colocación de gaviones
5. Cálculo estructural de la presa
El cálculo de una presa de gaviones se realiza a partir de la
sección crítica unitaria, esto es, que las dimensiones están
referidas a la unidad de ancho del muro. Considerando el
perfil de la Figura 11, se procede como sigue:
Figura 11. Perfil de la sección crítica unitaria
Donde:
H = Altura de la presa (m)
h’= Altura de la lámina vertiente (m)
h1
, h2
y h3
= Altura de los tendidos (m)
h4
= Altura de la cimentación (m)
B = Base de la presa (m)
b = Ancho de corona de la presa (m)
k = Longitud constante del escalón (m)
k’= Longitud del colchón amortiguador (m)
b1
, b2
y b3
= Ancho de los tendidos (m)
q = Peso de la lámina vertiente (kg)
E = Empuje hidrostático del agua (kg)
P = Peso total de la sección crítica unitaria (kg)
Y los datos adicionales requeridos son:
V = Volumen total de la obra (m3
)
w = Peso específico del agua con sedimentos (kg/m3
)
γP
= Peso específico de la piedra (kg/m3
)
γ0
=Peso específico aparente (kg/m3
)
μ = Coeficiente de fricción (adimensional)
S = Superficie de mojado de la sección unitaria (m2
)
h = Centro de gravedad de la superficie de mojado (m)
a). Cálculo del peso de la lámina vertiente (q)
El peso de la lámina vertiente considerando un ancho de
la sección crítica unitaria (a=1m) se calcula con la siguiente
ecuación:
𝑞𝑞 ℎ′
∗ ∗ ∗𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑤𝑤= (7)
Su brazo de palanca con respecto al punto (A) de la Figura
11 es:
𝑋𝑋(𝑞𝑞 )= 𝑏𝑏/2 (8)
b). Cálculo del peso de la sección crítica unitaria
(P)
b1. Cálculo del volumen unitario
V=(h1*b1)+(h2*b2)+(h3*b3)+(h4*B) (9)
b2. Cálculo del peso específico aparente
El peso específico aparente se calcula con la siguiente
ecuación:
𝛾𝛾 = 𝛾𝛾 − 𝑤𝑤 (10)0 P
El peso total real de la obra se calcula como:
𝑃𝑃 = 𝑉𝑉 _ 𝛾𝛾 (11)0
Su brazo de palanca con respecto al punto (A) es: c).
𝑋𝑋(P)= 𝑍𝑍 (12)P
𝑍𝑍 = 𝑉𝑉 * [ {(ℎ1 𝑏𝑏 ) ∗
𝑏𝑏
2
} + {(ℎ2 2𝑏𝑏 ) ∗
𝑏𝑏
2
} +
{(ℎ3 3𝑏𝑏 ) ∗
𝑏𝑏
2
)} (13)
1
1 2
3

10. 10
Cálculo del empuje hidrostático del agua (E)
El empuje hidrostático del agua se calcula con la siguiente
ecuación:
𝐸𝐸 = 𝑆𝑆 ℎ ∗∗ 𝑤𝑤 (14)
Su brazo de palanca con respecto al punto (A) es: d).
𝑋𝑋(E)= 𝐻𝐻/3 (15)
Cálculo de la condición del núcleo central e).
q (𝑋𝑋 ) +P( 𝑋𝑋 )+E( 𝑋𝑋 ) ≤ (2*(q+P)*B)/3) (16)q p E
Cálculo de la condición de no deslizamiento
( 𝑞𝑞 𝑃𝑃 ) ∗ 𝜇𝜇 𝐸𝐸 (17)+ ≥
f). Cálculo de la condición de no volteamiento
𝑃𝑃 (𝑋𝑋 )
𝐸𝐸 (𝑋𝑋 )
≥ 1 (18)P
E
Ejemplo de cálculo
1) Área de captación de la presa
Se consideran los datos presentados en el Cuadro 3 y la Fi-
gura 18, lo que indica que a una altura efectiva de la presa
de 3 metros, se alcanzaría un volumen total de almacena-
miento de azolves de 290.70 m3
.
2) Caudal máximo de diseño
Se considera la siguiente sección transversal con una altu-
ra de huella máxima de 0.60 m que corresponde a un área
hidráulica (A) de 1.373 m2
y un perímetro de mojado (P) de
3.296 m.
Por las condiciones medias del cauce en el sitio seleccio-
nado para construir la presa se considera un coeficiente de
rugosidad de 0.030 y una pendiente media del cauce de
1.3%.
𝑟𝑟 =
𝐴𝐴
P
=
1.373
3.296
=0.42 m
𝑣𝑣 =
(0.42)2/3(0.013)1/2
0.030
= 2.12 m/𝑠𝑠
Cálculo del radio hidráulico y de la velocidad del flujo:
Con estos datos el gasto máximo calculado es de:
𝑄𝑄má𝑥𝑥 = 𝐴𝐴 𝑣𝑣 1.373 m² ∗ 2.12 m/𝑠𝑠* =
𝑄𝑄má𝑥𝑥 = 𝐴𝐴 𝑣𝑣
𝑄𝑄má𝑥𝑥 2.91 𝑚𝑚 /𝑠𝑠³=
3) Diseño del vertedor
Se propone una longitud del vertedor (L) de 3.00 m y se
considera un coeficiente del vertedor (Cv) de 1.45 ya que se
trata de un vertedor rectangular de cresta ancha.
La carga sobre el vertedor calculada es de:
𝐻𝐻 𝑑𝑑 [
[𝑄𝑄má𝑥𝑥
∗ 𝐿𝐿
2/3
= [ 2.91
1.45 ∗ 3.00]
2/3
Cv
= 0.77 m=
Lo que indica que se pueden utilizar gaviones de 1.00 me-
tro de altura para formar el vertedor con lo cual se tendría
un libre bordo de 23 cm.
4) Diseño de la colocación de los gaviones
De acuerdo con la sección transversal, la altura efectiva de
la presa y el libre bordo, se propone una presa de gaviones
con una altura total de 4.00 m.
El tamaño y número propuesto de gaviones y su colocación
se muestran en la Figura 12 y el volumen de gaviones se
presenta en el Cuadro 4.
Cuadro 4. Número, tamaño y volumen de gaviones
de acuerdo con su arreglo en la sección transversal
Número de
gaviones
Tamaño del gavión
(largo, ancho y altura)
Volumen
(m3
)
4 3.0x1.0x0.5 6.0
13 1.5x 1.0x1 0 19.5
6 3.0x1.0x1.0 18.0
3 2.0x1.0x1.0 6.0
Total = 26 Total = 49.5
Volumen proyectado = 49.50 m3
Coeficiente de abundamiento = 0.33
Volumen aparente = 49.50 x 0.33= 16.50 m3
Volumen real = 49.50 + 16.50 = 66.00 m3

11. 11
Figura 12. Vista en planta del tamaño y colocación
de los gaviones
5) Determinación del centro de gravedad de la
obra. Es importante determinar el centro de gravedad de
la presa, es decir, el lugar de la sección crítica unitaria, don-
de se concentran las fuerzas horizontales y verticales que
actúan sobre el muro.
Para este ejemplo se toma el diseño de las Figuras 11 y 13 y
los cálculos correspondientes se presentan en el Cuadro 5.
Figura 13. Vista de frente y de perfil de la sección
crítica unitaria
Cuadro 5. Determinación del centro de gravedad
de la presa
Tendido
V
(m³)
Xm
(m)
Ym
(m)
Zm
(m)
V*Xm
(m4
)
V*Ym
(m4
)
V* Zm
(m4
)
TVI 4.0 2.0 4.0 0.5 8.0 16.0 2.0
TVD 3.0 8.5 4.0 0.5 25.5 12.0 1.5
T3 12.0 5.0 3.0 0.75 60.0 36.0 9.0
T2 12.0 5.0 2.0 1.0 60.0 24.0 12.0
T1 12.5 5.5 1.0 1.25 68.75 12.5 15.62
T0 6.0 5.5 0.25 2.0 33.0 1.5 12.0
Totales 49.5 255.25 102.0 52.12
Las coordenadas centroidales son las siguientes:
𝑋𝑋 =
𝑉𝑉 𝑋𝑋
=
255.25
49.50
= 5.15 𝑚𝑚c v
�
𝑌𝑌c =
∑ 𝑉𝑉 𝑌𝑌
=
102.0
49.50
= 2.06 𝑚𝑚
v
𝑍𝑍 =
σ 𝑉𝑉 𝑍𝑍
=
52.12
49.50
= 1.05 𝑚𝑚c
Los valores anteriores determinan el centro de gravedad de
la sección crítica unitaria (Figura 14).
Figura 14. Centro de gravedad de la sección crítica
unitaria

12. 12
En función del centro de gravedad se determina la sección
crítica unitaria y a partir de esta sección se calcula la estabi-
lidad de la obra de toda la estructura
5) Determinación de las fuerzas que actúan sobre
la sección crítica unitaria
5.1. Cálculo de la línea de acción del peso de la obra.
El objetivo es determinar los momentos estáticos con res-
pecto a un punto considerado, ver Figura 15 y Cuadro 6.
Figura 15. Sección crítica unitaria
donde:
P = Peso de la sección crítica unitaria
E = Empuje hidrostático sobre el paramento de mojado
H = Altura de la presa
Zp = Distancia de posición de P respecto al punto A
Zp’= Distancia de posición de P respecto al punto B
Cuadro 6. Determinación de la línea de acción del
peso (P) de la sección crítica unitaria
Tendido
V
(m³)
Ymcu
(m)
Zmcu
(m)
V*Ymcu
(m4
)
V*Zmcu
(m4
)
T3 1.5 3.00 0.75 4.5 1.13
T2 2.0 2.00 1.00 4.0 2.00
T1 2.5 1.00 1.25 2.5 3.13
T0 2.0 0.25 2.00 0.5 4.00
Total 8.0 11.5 10.26
𝑍𝑍P =
∑ 𝑉𝑉 𝑌𝑌
𝑉𝑉
11.5
8.0
= 1.44 𝑚𝑚
* mcu
=
𝑍𝑍 ′ = 2.56 𝑚𝑚P
1. Cálculo del peso de la lámina de agua vertiente
(q)
q=h’*b*a*w
donde:
q = Peso de la lámina de agua máxima vertiente (t/m)
h’= Altura máxima del vertedor (m)
b = Ancho de corona de la presa (m)
a = Ancho de la sección crítica unitaria (a=1m)
w = Peso específico del agua con sedimentos (t/m3
) = 1.2
t/m3
Sustituyendo valores se tiene:
q=h’*b*a*w=1.0*1.0*1.0*1.2=1.2 t
2. Cálculo de la superficie de mojado (S)
S=H*a
donde:
S = Superficie de mojado (m²)
H = Altura de la presa (m)
a = Ancho de la sección crítica unitaria (1m)
Sustituyendo valores se tiene:
S=H*a=3.5*1.0=3.5 m2
3. Cálculo del centro de gravedad de la superficie
de mojado (ĥ)
ĥ = H/2
donde:
ĥ = Centro de gravedad de la superficie de mojado (m)
H = Altura de la presa (m)
ĥ = 3.5/2= 1.75 m
4. Cálculo del empuje hidrostático (E)
E = S * ĥ * w
E = ½ * w * H²
donde:
E = Empuje hidrostático (t)
S = Superficie de mojado (m²)
ĥ = Centro de gravedad de la superficie de mojado (m)
H = Altura de la presa (m)
w = Peso específico del agua con sedimentos (t/m3
) = 1.2
t/m3
Por lo tanto:
E = S × ĥ × w = 3.5 × 1.75 × 1.2 = 7.35 t
E = ½ × w × H² = 0.5 × 1.2 × 3.5² = 7.35 t

13. 13
5. Cálculo del peso de la sección unitaria aguas
arriba (P)
P = Vscu
* γo
donde:
P = Peso de la sección crítica unitaria (t)
Vscu
= Volumen de la sección crítica unitaria (m3
)
γo
= Peso específico aparente (γP - w
) = 1.2 t/m3
γP
= Peso específico de la piedra (t/m3) = 2.4 t/m3
w = Peso específico del agua con sedimentos (t/m3
) = 1.2
t/m3
P = 8 m3
*1.2 t/m3
= 9.6 t
6). Cálculo de la condición del núcleo central
q(Xq
)+P (XP
)+E(XE
)≤(2* (q+P)*B)/3)
Sustituyendo valores se tiene:
1.2(0.5)+9.6(1.44)+7.35(1)≤(2*(1.2+9.6)*4)/3)21.77≤
28.8
Por lo tanto se cumple la condición del núcleo central.
7. Cálculo de la condición de seguridad al desliza-
miento (FSD)
FSD
= (q+P)μ ≥ E
donde:
FSD = Condición de seguridad al deslizamiento
q = Peso de la lámina de agua máxima vertiente (t)
μ = Coeficiente de rozamiento correspondiente a piedra
sobre piedra = 0.75
P = Peso de la sección crítica unitaria (t)
E = Empuje hidrostático (t)
FSD
= (1.2 + 9.6) × 0.75 =8.10
FSD
= 8.10 ≥ E = 7.35
Por lo tanto, se cumple la condición de seguridad por des-
lizamiento.
8. Cálculo de la condición de seguridad al voltea-
miento (FSV)
𝐹𝐹 𝑠𝑠 𝑣𝑣
MP 𝐵𝐵
=
𝑃𝑃 * 𝑍𝑍 𝑝𝑝 ´
𝐸𝐸 𝑌𝑌 ´
≥ 1
MEB
=
*
donde:
FSV
= Condición de seguridad al volteamiento
MP = Momento de (P) respecto al punto de apoyo (B) =
(P*Zp’)
MEB
= Momento de (E) respecto al punto de apoyo (B) =
(E*Y’)
P = Peso de la sección crítica unitaria (t)
Zp’= Distancia de (P) respecto al punto de apoyo (B) (m)
E = Empuje hidrostático (t)
Y’= Distancia de (E) respecto al punto de apoyo (B) (m)
Sustituyendo valores se tiene:
𝐹𝐹 𝑠𝑠 𝑣𝑣
MP 𝐵𝐵
ME
=
𝑃𝑃 * 𝑍𝑍 𝑝𝑝 ´
𝐸𝐸 𝑌𝑌 ´
=
9.6 ∗ 2.56
7.35 ∗ 1.17
= 2.86
𝐹𝐹 𝑠𝑠 𝑣𝑣 2.86 ≥ 1
B *
=
=
Por lo tanto, se cumple la condición de seguridad por vol-
teamiento.
9. Comprobación de las fuerzas resultantes y des-
plazamiento de (P) cuando actúa (E) sobre el muro
unitario
Para realizar el análisis de las fuerzas resultantes se utiliza el
siguiente diagrama:
tg α = E/P = 7.35/9.6 = 0.77
tg α = Z’/Y’= 7.35/9.6 = 0.77
Z’= tg α Y’= 0.77 x 1.17 = 0.90

14. 14
donde:
Z’= Desplazamiento que sufre P cuando actúa E.
Y’= H/3 = 3.5/3 = 1.17
Dado que la base B de la obra de gaviones se divide entre
3 para determinar el tercio medio, se tiene que B/3 = 4/3 =
1.33 m y el tercio medio vale 2.66, por lo tanto queda:
Desplazamiento total = Zp + Z’= 1.44 + 0.90 = 2.34 m
Tercio medio = 2.66 m > 2.34 m.
Lo anterior indica que la presa de gaviones está bien dise-
ñada y cumple con las condiciones de estabilidad que re-
quiere la obra.
Bibliografía:
SAGARPA. 2008. Curso sobre Uso y Manejo Sustentable del
Suelo y Agua (COUSSA). Presentación del Dr. José Luis Oro-
peza Mota. Curso dirigido a Prestadores de Servicios profe-
sionales de COUSSA en el país.
SARH. Colegio de Postgraduados. 1991. Manual de conser-
vación del suelo y del agua. Montecillo, Estado de México.
México. Pp. 528-532.
Gaviones Lemac, S. A.,“Manual para el diseño de presas de
gaviones”, México. 2009. Página web
http://www.lemac.com.mx
Elaboró:
Roberto López Martínez (rlopezm@colpos.mx)
José Luis Oropeza Mota (oropeza@colpos.mx)
Especialidad de Hidrociencias del Colegio de Postgradua-
dos, Montecillos, Estado de México. 2009.