El documento describe un experimento para medir la velocidad del sonido en el aire utilizando el método de resonancia. Se estudiará la propagación de ondas sonoras dentro de un tubo cerrado y cómo forman patrones de ondas estacionarias. Midiendo la longitud del tubo para diferentes frecuencias de resonancia, se puede calcular la longitud de onda del sonido y así determinar su velocidad.

1. ERICK CONDE
PARALELO 4
OBJETIVOS
Medir la rapidez del sonido en el aire, utilizando el método de
resonancia
RESUMEN
Estudiaremos la propagación de ondas sonora (ondas armónicas
producidas por un diapasón) en el interior de un tubo cerrado, y
la forma en que estas se superponen dentro del mismo para dar
lugar a un patrón de ondas estacionarias.
INTRODUCCION
La aplicación más importante de las ondas sonoras estacionarias
es la producción de tonos musicales con instrumentos de aliento.
Los tubos de órganos son uno de los ejemplos más sencillos. Una
corriente de aire sale por la abertura angosta en el borde de la
superficie horizontal y se dirige hacia el borde superior de al
abertura, llamada boca del tubo.
Tubos de órganos de distintos tamaño producen
Tonos de distintas frecuencias

2. ERICK CONDE
PARALELO 4
La columna de aire comienza a vibrar, y hay una serie de modos
normales posibles, igual que una cuerda estirada. La boca siempre
actúa como extremo abierto, así que es un nodo de presión y un
antinodo de desplazamiento. El otro extremo del tubo puede
estar abierto o cerrado.
Las figuras muestran un tubo abierto en el extremo izquierdo
pero cerrado en el derecho; se llama tubo cerrado. El extremo
izquierdo (abierto) es un antitodo de desplazamiento (nodo de
presión), pero el derecho (cerrado) es un nodo de desplazamiento
(antitodo de presión). L a distancia entre un nodo y el antitodo
adyacente es siempre es λ/4.
La figura (a) muestra el modo de mas baja frecuencia; la longitud
L del tubo es un cuarto de al longitud de onda ( L = λ/4). L
frecuencia fundamental es ƒ1 = υ/λ1, o sea
Ésta es la mitad de la frecuencia fundamental de un tubo abierto
de la misma longitud. En el lenguaje musical, el tono de un tubo
cerrado es la octava más bajo (un factor de 2 en la frecuencia)
que le de un tubo abierto de la misma longitud.

3. ERICK CONDE
PARALELO 4
La figura (b) muestra el siguiente modo, para el cual la longitud
del tubo es tres cuartas partes de una longitud de onda,
correspondiente a una frecuencia de 3ƒ1.
Para la figura (c) L= 5λ/4 y la frecuencia es 5ƒ1. Las posibles
longitudes de onda están dadas por
Las frecuencias de modo normal están dadas por ƒn = υ/λn, o sea

4. ERICK CONDE
PARALELO 4
O bien
Vemos que falta el segundo, cuarto y todos los demás armónicos
pares. En un tubo cerrado por un extremo, la frecuencia
fundamental es ƒ1 = υ /4L, y sólo son posibles los armónicos
impares de la serie (3ƒ1, 5ƒ1, ….).
Dos sistemas están en resonancia si, al hacerlo vibrar a uno de
ellos, el otro también lo hace. Ejemplos de sistemas resonantes;
péndulos simple de igual longitud, diapasones de igual frecuencia,
entre otros sistemas.
Vamos a utilizar este fenómeno, el de la resonancia, para medir
le velocidad de propagación del sonido del aire.

5. ERICK CONDE
PARALELO 4
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Equipo
Juego de cajas de resonancia
Martillo de caucho
Juegos de diapasones
Regla
Medición de la velocidad del sonido en el aire
Usaremos un tubo cerrado por uno de los extremos el cual tiene
comunicación con un recipiente con agua. El nivel del agua en el
tubo P y en el recipiente R siempre están al mismo nivel, lo cual
nos permite, variando la distancia del recipiente R, variar la
longitud L1 = λ/4 y L2 = 3λ/4 se produce la resonancia,
identificada por una mayor intensidad del sonido que usted
detectará con el oído al acercarse al sistema que está utilizando.

6. ERICK CONDE
PARALELO 4
RESULTADOS
Tablas de datos
ƒ (Hz) L1 (*10-2 m ) L2 (*10-2 m)
250.0 1.0 32.4 0.5 98.0 0.5
320.0 1.0 25.9 0.5 77.4 0.5
329.6 1.0 24.7 0.5 76.1 0.5
384.0 1.0 23.7 0.5 65.3 0.5
426.6 1.0 19.4 0.5 60.0 0.5
480.0 1.0 17.1 0.5 54.0 0.5
512.0 1.0 16.0 0.5 49.5 0.5
∆L = L2 - L1 ∂(∆L) = ∆L2 + ∆L1
λ = 2∆L ∂λ = 2∆(∆L)
λ-1= 1/λ ∂λ-1 = (1/λ²) * ∆λ
1) ∆L = L2 - L1 ∂(∆L) = ∆L2 + ∆L1
∆L = (98.0 – 32.4) *10 m
-2
∂(∆L) = (0.5 + 0.5) *10-2 m
∆L = 65.6 *10-2 m ∂(∆L) = 1.0 *10-2 m
λ = 2∆L ∂λ = 2 ∂(∆L)
λ = 2 (65.6*10-2) m ∂λ = 2 (1.0 *10-2) m
λ = 131.2 *10-2 m ∂λ = 2.0 *10-2 m
λ-1= 1/λ ∂λ-1 = (1/λ²) * ∆λ
λ-1= 1/131.2 *10-2 m ∂λ-1 = [1/(131.2 *10-2)²] * 2.0 *10-2
λ-1= 0.761 m-1 ∂λ-1 = 0.012 *10-2 m-1

7. ERICK CONDE
PARALELO 4
2) ∆L = L2 - L1 ∂(∆L) = ∆L2 + ∆L1
∆L = (77.4 – 25.9) *10 m
-2
∂(∆L) = (0.5 + 0.5) *10-2 m
∆L = 51.5 *10-2 m ∂(∆L) = 1.0 *10-2 m
λ = 2∆L ∂λ = 2 ∂(∆L)
λ = 2 (51.5 *10-2) m ∂λ = 2 (1.0 *10-2) m
λ = 103.0 *10-2 m ∂λ = 2.0 *10-2 m
λ-1= 1/λ ∂λ-1 = (1/λ²) * ∆λ
λ-1= 1/103.0 *10-2 m ∂λ-1 = [1/(103.0 *10-2)²] * 2.0 *10-2
λ-1= 0.971 m-1 ∂λ-1 = 0.018 *10-2 m-1
3) ∆L = L2 - L1 ∂(∆L) = ∆L2 + ∆L1
∆L = (76.1 – 24.7) *10 m
-2
∂(∆L) = (0.5 + 0.5) *10-2 m
∆L = 51.4 *10-2 m ∂(∆L) = 1.0 *10-2 m
λ = 2∆L ∂λ = 2 ∂(∆L)
λ = 2 (51.4 *10-2) m ∂λ = 2 (1.0 *10-2) m
λ = 102.8 *10-2 m ∂λ = 2.0 *10-2 m
λ-1= 1/λ ∂λ-1 = (1/λ²) * ∆λ
λ-1= 1/102.8 *10-2 m ∂λ-1 = [1/(102.8 *10-2)²] * 2.0 *10-2
λ-1= 0.973 m-1 ∂λ-1 = 0.019 *10-2 m-1
4) ∆L = L2 - L1 ∂(∆L) = ∆L2 + ∆L1
∆L = (65.3 – 23.7) *10 m
-2
∂(∆L) = (0.5 + 0.5) *10-2 m
∆L = 41.6 *10-2 m ∂(∆L) = 1.0 *10-2 m
λ = 2∆L ∂λ = 2 ∂(∆L)
λ = 2 (41.6 *10-2) m ∂λ = 2 (1.0 *10-2) m
λ = 83.2 *10-2 m ∂λ = 2.0 *10-2 m
λ-1= 1/λ ∂λ-1 = (1/λ²) * ∆λ
λ-1= 1/83.2 *10-2 m ∂λ-1 = [1/(83.2 *10-2)²] * 2.0 *10-2
λ-1= 1.201 m-1 ∂λ-1 = 0.028 *10-2 m-1
5) ∆L = L2 - L1 ∂(∆L) = ∆L2 + ∆L1

8. ERICK CONDE
PARALELO 4
∆L = (60.0 – 19.4) *10-2 m ∂(∆L) = (0.5 + 0.5) *10-2 m
∆L = 40.6 *10-2 m ∂(∆L) = 1.0 *10-2 m
λ = 2∆L ∂λ = 2 ∂(∆L)
λ = 2 (40.6 *10-2) m ∂λ = 2 (1.0 *10-2) m
λ = 81.2 *10-2 m ∂λ = 2.0 *10-2 m
λ-1= 1/λ ∂λ-1 = (1/λ²) * ∆λ
λ-1= 1/81.2 *10-2 m ∂λ-1 = [1/(81.2 *10-2)²] * 2.0 *10-2
λ-1= 1.231 m-1 ∂λ-1 = 0.030 *10-2 m-1
6) ∆L = L2 - L1 ∂(∆L) = ∆L2 + ∆L1
∆L = (54.0 – 17.1) *10 m
-2
∂(∆L) = (0.5 + 0.5) *10-2 m
∆L = 36.9 *10-2 m ∂(∆L) = 1.0 *10-2 m
λ = 2∆L ∂λ = 2 ∂(∆L)
λ = 2 (36.9 *10-2) m ∂λ = 2 (1.0 *10-2) m
λ = 73.8 *10-2 m ∂λ = 2.0 *10-2 m
λ-1= 1/λ ∂λ-1 = (1/λ²) * ∆λ
λ-1= 1/73.8 *10-2 m ∂λ-1 = [1/(73.8 *10-2)²] * 2.0 *10-2
λ-1= 1.355 m-1 ∂λ-1 = 0.036 *10-2 m-1
7) ∆L = L2 - L1 ∂(∆L) = ∆L2 + ∆L1
∆L = (49.5 – 16.0) *10 m
-2
∂(∆L) = (0.5 + 0.5) *10-2 m
∆L = 33.5 *10-2 m ∂(∆L) = 1.0 *10-2 m
λ = 2∆L ∂λ = 2 ∂(∆L)
λ = 2 (33.5 *10-2) m ∂λ = 2 (1.0 *10-2) m
λ = 67.0 *10-2 m ∂λ = 2.0 *10-2 m
λ-1= 1/λ ∂λ-1 = (1/λ²) * ∆λ
λ-1= 1/67.0 *10-2 m ∂λ-1 = [1/(67.0 *10-2)²] * 2.0 *10-2
λ-1= 1.492 m-1 ∂λ-1 = 0.044 *10-2 m-1
Datos para la gráfica

9. ERICK CONDE
PARALELO 4
ƒ (Hz) 1/ λ (m-1)
Cálculos
250.0 1.0 0.761 0.012
 Pend
320.0 1.0 0.971 0.018
ient
e
329.6 1.0 0.973 0.019
P1
384.0 1.0 1.201 0.028
( 0.90
0.018 m-1 ,
426.6 1.0 1.231 0.030
305.0
1.0 Hz )
480.0 1.0 1.355 0.0036
P2
512.0 1.0 1.492 0.044 ( 1.00
0.018 m-1 ,
340.0
1.0 Hz )
a = y2 – y1 ∆a = ∆y2 + ∆y1
a = (340.0 – 305.0) Hz ∆a = (1.0 + 1.0) Hz
a = 35.0 Hz ∆a = 2.0 Hz
b = x2 – x1 ∆b = ∆x2 + ∆x1
b = (1.00 – 0.90) m-1 ∆b = (0.018 + 0.018) m-1
b = 0.10 m-1 ∆b = 0.036 m-1
m=a/b ∆m = (b a∆ + a ∆b) / b²
m = 35.0 / 0.10 ∆m = (0.10*2.0 +35.0*0.036)/0.10²
m = 350.0 (m/s) ∆m = 14.6 (m/s)
m (350.0 14.6) m/s

10. ERICK CONDE
PARALELO 4
Velocidad del sonido en el aire a la temperatura
ambiente usando la gráfica
Temperatura ambiente = 30
Vsonido = m 1 + t °(c) / 273
Vsonido = 350 1+ (30 / 273)
Vsonido = 368.72 m/s
Porcentaje de error de la práctica
ρ teórico = 340 m/s
teórico − exp erimental
%= teórico
340.0 − 368.72
%= 340.0
* 100 %
% = 8.44
DISCUSIÓN

11. ERICK CONDE
PARALELO 4
En la práctica realizada obtuvimos la velocidad sonido en el aire
que fue de 368.72 m/s y al hacer una comparación con el valor
teórico que es de 340.0 m/s obtuvimos un porcentaje de error
del 8.44%, y se debe a factores que influyeron en los resultados
finales.
Uno de los pasos mas complicados en la práctica, fue la toma de
datos ya que consistía en percibir el sonido con mayor intensidad,
cuando acercábamos el oído al sistema, pero nos resulto algo
complejo, ya que en el medio en que se realizó la practica,
existían diversos tipos de ruidos como los que eran causados por
los otros grupos de trabajo, y es por eso que en algunas
ocasiones el sonido que nos tocaba percibir era de baja
intensidad y aquella que registrábamos no era el correcto y se ve
reflejado en los diferentes puntos que se encuentran dispersos
en la grafica realizada, otro error que se cometió fue al momento
de producir la onda sonora por medio del diapasón, el modo
correcto era de pegar un golpe seco y fuerte al mismo, pero en
ciertos momentos el golpe que recibía el diapasón no era tan
fuerte y la sonido reflejado por el tubo de resonancia no era tan
intenso
Un error muy frecuente que se suele cometer en toda práctica
es cuando se registran las mediciones, y en esta, no fue la
excepción, ya que la forma correcta, era estar el mismo nivel que
la columna de agua sino era así, nuestros datos registrados no
eran lo más precisos.
CONCLUSIONES

12. ERICK CONDE
PARALELO 4
Como conclusión podemos sacar, que a pesar de un error del , la
práctica ha salido lo bastante precisa, pues es difícil de percibir
la onda que sube por el tubo, por los diferentes ruidos en el
medio en que realizamos la práctica, además me ha servido para
poder entender como se producen las notas musicales como
también el funcionamientos de ciertos instrumentos musicales.
BIBLIOGRAFÍA
FISICA UNIVERSITARIA, Sears-Zemansky-Young Tomo I
http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/tubos/tubos.
htm
Equipo utilizado en la práctica

13. ERICK CONDE
PARALELO 4
Procedimiento

14. ERICK CONDE
PARALELO 4

15. ERICK CONDE
PARALELO 4