El documento describe los procedimientos matemáticos para determinar la cantidad máxima de electrones en los niveles y subniveles atómicos. Explica que la fórmula (2n2) se usa para calcular los electrones máximos en los niveles K, L, M, N, O, P, Q, y que la fórmula (2l+1) se aplica a los subniveles s, p, d, f, donde l es el número cuántico angular. Finalmente, describe cómo esta información puede representarse gráficamente.

1. Química
Determinar y demostrar matemáticamente la cantidad máxima de electrones existentes en
los niveles K, L, M, N,O, P, Q.
El procedimiento matemático par encontrar la cantidad máxima de electrones en los
niveles K, L, M, N,O, P, Q, se aplica la formula (2n2 ) de la siguiente manera:
NÚMERO
CUANTICO
NOMBRE
CAPA
NÚMERO MÁXIMO DE ELECTRONES (2n2 ) ELECTRONES
POR NIVEL
1 K (2n2) 2(1) 2 2*1= 2e- K2
2 L (2n2) 2(2) 2 2*4= 8e- L8
3 M (2n2) 2(3) 2 2*9= 18e- M18
4 N (2n2) 2(4) 2 2*16= 32e- N32
5 O (2n2) 2(5) 2 2*25= 50e- O50
6 P (2n2) 2(6) 2 2*36= 72e- P72
7 Q (2n2) 2(7) 2 2*49= 98 Q98
Dibujar el gráfico atómico con los siete niveles bien identificados y colocar en cada nivel la
cantidad máxima de electrones en números.
s sp spd spdf spdf spd sp
2e- 2e- 2e- 2e- 2e- 2e- 2e-
6e- 6e- 6e- 6e- 6e- 6e-
10e- 10e- 10e- 10e-
14e- 14e-

2. ¿Cómo influye el distanciamiento de los niveles relacionados con la energía, tamaño y
cantidad de electrones?
Según la descripción mecánico ondulatoria del átomo los electrones se localizan en niveles
de energía alrededor del núcleo y sus energías cuantizadas, tal como la planteaba Bohr en
su estructura atómica, Sin embargo, estos niveles de energía están descritos de manera
diferente, Cada nivel principal de energía consiste en uno de los subniveles o subcapas a su
vez comparten uno o más orbitales. Los orbitales se definen como regiones
tridimensionales alrededor del núcleo, donde existe una mayor probabilidad de localizar
un electrón, no es posible especificar una trayectoria definida para un electrón , solo se
puede hablar de la probabilidad de la presencia del electrón en cierta región del espacio
alrededor del núcleo. Los electrones también se pueden describir en términos de nubes
electrónicas (regiones de carga eléctrica distribuida alrededor del núcleo). La forma,
tamaño y densidad de estas nubes indica la probabilidad de encontrar un electrón en esa
parte específica del átomo. La descripción más exacta que podemos obtener para el átomo
es la del núcleo rodeado por nubes electrónicas. La forma y tamaño del átomo depende de
la cantidad de nubes electrónicas. La forma y tamaño depende de la cantidad de nubes
electrónicas.
Determinar y demostrar matemáticamente la cantidad máxima de electrones existentes en los
niveles s, p, d, f.
La cantidad máxima para calcular la cantidad máxima de los electrones encontrados en los orbitales
s, p, d, f se encuentran aplicando la formula matemática (2l + 1), donde I es el número de subniveles
(l=0,1 , 2, 3).
El procedimiento matemático para calcular la cantidad máxima de electrones encontrados en los
orbitales de los subniveles s, p, d, f, aplicando la formula 2(2l + 1), seria el siguiente:
SUBNIVEL VALOR
SUBNIVEL
VALOR MAXIMO DE ELECTRONES ORBITALES
EN EL SUBNIVEL
2(2l +1)
NUMERO DE
ELECTRONES POR
SUBNIVEL
s 0 2 (2l +1) 2+(2(0)+1) = 2(0+1) = 2*1 = 2e- s2
p 1 2 (2l +1) 2+(2(1)+1) = 2(2+1) = 2*3 = 6e- p6
d 2 2 (2l +1) 2+(2(2)+1) = 2(4+1) = 2*5 = 10e- d10
f 3 2 (2l +1) 2+(2(3)+1) = 2(6+1) = 2*7 = 14e- f14

3. Determinar, demostrar y graficar la cantidad orbitales que forman a los subniveles s, p, d, f.
Los subniveles de energía s, p, d, f presentan unas nubes electrónicas llamadas orbitales atómicos.
Los orbitales atómicos son nubes electrónicas de un átomo, donde es posible encontrar electrones
girando alrededor del núcleo. El tamaño y la forma de los subniveles depende de la cantidad de
orbitales que presente el subnivel.
Para encontrar la cantidad de orbitales presentes en un subnivel de energía, se calcula aplicando la
formula 2l+1, donde l es el numero del subnivel (l = 0, 1, 2, 3). El procedimiento matemático para
calcular la cantidad de orbitales presentes en los subniveles s, p, d, f aplicando la formula 2l+1, es de
la siguiente manera:
Subnivel s --- l = 0
2l+1 = 2(0)+1 = 0+1 =1 = 1 subnivel
Subnivel p --- l =1
2l+1 = 2(1)+1 = 2+1 =3 = 3 subniveles
Subnivel d --- l = 2
2l+1 = 2(2)+1 = 4+1 =1 = 5 subniveles
Subnivel f --- l = 03
2l+1 = 2(3)+1 = 6+1 =7 = 7 subniveles
x
y
z
f
Orbitales subnivel f
Orbitales subnivel d
Orbitales subnivel p
Orbital subnivel s