EJERCICIO DISEÑO DEL EQUIPO DE BOMBEO EN SISTEMA COMBINADO DE TANQUES
1. INSTALACIONES SANITARIAS Y DE GAS
Prof. Greilyn Castillo
EJERCICIO DISEÑO DEL EQUIPO DE BOMBEO (SISTEMA DE COMBINACIÓN DE TANQUES)
Se presenta un ejercicio donde se diseña el equipo de bombeo (potencia de bomba y de motor)
para un sistema tanque bajo – bomba – tanque elevado.
Para la resolución del ejercicio se parte de que se conoce la altura de las columnas que sostienen
al tanque elevado, igualmente para el diseño de la distribución del sistema que se está
estudiando se debe revisar el del sistema estanque elevado por gravedad.
La selección del equipo de bombeo se deja como tarea al estudiante, para lo cual necesita buscar
manuales de bombas disponibles en el mercado.
EJERCICIO: Determine la potencia del equipo de bombeo y del motor requerido para suministrar
agua a una edificación usando el sistema tanque bajo – bomba - tanque elevado. La edificación
tiene 3 pisos más planta baja con una altura de entrepiso de 2,70 m. El tanque elevado tiene un
área de 4m2
, una altura útil de 1,8m y una altura de volumen muerto de 0,15m, además, el fondo
del tanque tiene un espesor de 0,30m y la altura de las columnas que sostienen el tanque es de
2m. El tanque subterráneo tiene una altura útil de 2,5m, una altura de cámara de aire de 0,15m
y el espesor de la tapa del tanque es de 0,25m. La vista del frente de la edificación y el equipo
de bombeo se muestran a continuación:
DATOS: De acuerdo al enunciado, se obtienen los siguientes datos:
Estanque Elevado: Estanque Bajo:
2m
2,7m
2,7m
2,7m
2,7m
1,5m
0,8m
0,30m
Vista Frontal de la Edificación Detalle del Equipo de Bombeo
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SOLUCIÓN:
Para determinar la Potencia del Equipo de Bombeo, se utiliza la siguiente ecuación:
𝑃𝑜𝑡𝐵 =
𝑄𝐵 𝑥 𝐻𝐵
75 𝑥 𝜀
Donde:
𝑃𝑜𝑡𝐵: Potencia del Equipo de Bombeo (HP).
𝑄𝐵: Gasto de Bombeo (L/s).
𝐻𝐵: Carga de la Bomba (m).
𝜀: Eficiencia de la Bomba (Va de 60 a 80%).
Para determinar la Potencia del Motor del Equipo de Bombeo, se utilizan la siguiente ecuación:
𝑃𝑜𝑡𝑀 = 𝑃𝑜𝑡𝐵 𝑥 𝐹𝑀
Donde:
𝑃𝑜𝑡𝑀: Potencia del Motor del Equipo de Bombeo (HP).
𝑃𝑜𝑡𝐵: Potencia del Equipo de Bombeo (HP).
𝐹𝑀: Factor Multiplicador.
- Para Motores Monofásicos 𝐹𝑀 = 1,5
- Para Motores Trifásicos 𝐹𝑀 = 1,3
- Si la carga de la bomba es hasta 2 HP, el motor es Monofásico.
De acuerdo a la ecuación (1) para determinar la potencia de bomba 𝑃𝑜𝑡𝐵 se requiere calcular
el Gasto de Bombeo (𝑄𝐵) y la Carga de Bomba (𝐻𝐵) .
1. Gasto de Bombeo (QB):
𝑄𝐵 =
𝑉𝑜𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐸𝐸
𝑇
Donde:
𝑉𝑜𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐸𝐸 = Volumen real de agua del estanque Elevado (m3
).
𝑇 =Tiempo Máximo de Llenado (seg).
De acuerdo a la Norma Sanitaria 4.044 se tiene que para un estanque elevado que se
llena por bombeo el tiempo máximo de llenado son 2 horas.
Volumen Real de Agua del Estanque Elevado:
𝑉𝑜𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐸𝐸 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐸𝐸 𝑥 (ℎú𝑡𝑖𝑙 + ℎ𝑣𝑜𝑙.𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑜)
Volumen real de
agua
(1)
(2)
(3)
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Donde:
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐸𝐸= Área del Estanque Elevado= 4m2
ℎú𝑡𝑖𝑙 = Altura útil del Estanque Elevado=1,80 m.
ℎ𝑣𝑜𝑙.𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑜 = Altura del Volumen Muerto= 0,15m.
Sustituyendo:
𝑉𝑜𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐸𝐸 = 4𝑚2
𝑥 (1,80𝑚 + 0,15𝑚)
𝑉𝑜𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐸𝐸 = 7,8𝑚3
Usando la ecuación (3) se determina el caudal de bombeo
Transformando de m3
/h a Litros/s nos queda:
𝑸𝑩 = 𝟏, 𝟎𝟖 𝒍
𝒔
⁄
Con el QB calculado se diseña la aducción por bombeo:
Para determinar el diámetro se utilizan las Tablas del libro de AGUA que hemos venido
trabajando, para ello se utiliza el valor del QB el cual es 1,08 L/s y se ubica el valor de
gasto de la tabla que sea igual al de bombeo o inmediatamente superior, tomando el
diámetro mínimo como el diámetro de la descarga o impulsión y el diámetro comercial
inmediato superior a éste representa el diámetro de la succión.
Diámetros comerciales en pulgadas: ¼, ½, ¾, 1, 1½, 2, 2½, 4, 6, 8,10,12.
𝑄𝐵 =
7,80 𝑚3
2 ℎ
𝑄𝐵 = 3,9
𝑚3
ℎ
𝑥
1000𝑙
1𝑚3
𝑥
1ℎ
3600𝑠
Para
tuberías
de PVC
C=140
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Con 𝑄𝐵 = 1,08 𝑙
𝑠
⁄
∅𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 1" 𝑣 = 2,19 𝑚
𝑠
⁄
𝐽 = 0,23 𝑚
𝑚
⁄
∅𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 1 1
2
⁄ " 𝑣 = 0,97 𝑚
𝑠
⁄
𝐽 = 0,03 𝑚
𝑚
⁄
2. Carga de la Bomba (HB):
Altura de Succión (hs): Para determinar la altura de succión tenemos los siguientes
elementos, los cuales podemos obtener del enunciado del ejercicio:
Donde:
Altura útil de Agua en el Tanque Bajo (m)= 2,50m
Altura de la Cámara de Aire (m)= 0,15m
Espesor de la Tapa del Tanque (m) = 0,25m
Altura de la basa de la bomba=mínimo 20 cm (Norma Sanitaria 4044)
Distancia al eje de la bomba (m)= aproximadamente 10 cm
De acuerdo a la imagen anterior se determina hs de esta manera:
ℎ𝑠 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 + 𝐶á𝑚𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑝𝑎 + 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
+ 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒
Entonces,
Donde:
ℎ𝑠: Altura de Succión (m).
ℎ𝑑: Altura de Descarga (m).
ℎ𝑓: Pérdidas por Fricción en la Tubería (m).
ℎ𝑘: Pérdidas por Accesorios.
𝑃𝑟𝑡 : Presión requerida en el tanque (1-3 m.c.a).
𝐻𝐵 = ℎ𝑠 + ℎ𝑑 + ℎ𝑓 + ℎ𝑘 + 𝑃𝑟𝑡 (4)
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ℎ𝑠 = 2,50𝑚 + 0,15𝑚 + 0,25𝑚 + 0,20𝑚 + 0,10𝑚
𝒉𝒔 = 𝟑, 𝟐𝟎𝒎
Altura de descarga (hd): Para determinar la altura de descarga se debe estudiar la vista
de frente del edificio.
Obtenemos ℎ𝑑 de la siguiente manera:
ℎ𝑑 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜
+ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑠𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑎𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑜
+ 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒
+ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑜 + 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ú𝑡𝑖𝑙
+ 0,05𝑚 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 ú𝑡𝑖𝑙
− 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜
ℎ𝑑 = 2,7𝑚𝑥4 + 2𝑚 + 0,30𝑚 + 0,15𝑚 + 1,80𝑚 + 0,05𝑚 − 0,30𝑚
𝒉𝒅 = 𝟏𝟒, 𝟖𝟎𝒎
Pérdida por Fricción en la Tubería (hf): Para determinar las pérdidas por fricción se usa
la siguiente ecuación:
ℎ𝑓 = ℎ𝑓 𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 + ℎ𝑓 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
Donde:
ℎ𝑓 𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐽𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑥 𝐿𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
ℎ𝑓 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐽𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑥 𝐿𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
(5)
(6)
(7)
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Los valores de 𝐽𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 y 𝐽𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 se obtienen del diseño de la aducción realizado anteriormente
y las longitudes de las tuberías podemos determinarlas a partir de la imagen de frente del
edificio.
De acuerdo a los valores obtenidos de la imagen y a los valores de ℎ𝑠 y ℎ𝑑 obtenidas
anteriormente se determinan las longitudes respectivas,
𝐿𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 3,20𝑚 + 0,80𝑚
𝐿𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 4𝑚
𝐿𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 1,5𝑚 + 14,80𝑚
𝐿𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 16,30𝑚
Sustituyendo los valores de pérdidas unitarias y longitudes de tuberías en las ecuaciones (6), (7)
y (5) respectivamente, obtenemos:
ℎ𝑓 𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 0,03𝑚 𝑥 4𝑚
ℎ𝑓 𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 0,12𝑚
ℎ𝑓 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0,23𝑚 𝑥 16,30𝑚
ℎ𝑓 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 3,75𝑚
ℎ𝑓 = 0,12𝑚 + 3,75𝑚
𝒉𝒇 = 𝟑, 𝟖𝟕𝒎
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Pérdidas por Accesorios (hk): La energía de la bomba también debe superar las pérdidas
por accesorios presentes en la aducción por bombeo, la cual se determina con la
siguiente ecuación:
ℎ𝑘 = 𝐽𝑠 𝑥 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 𝑠 + 𝐽𝑑 𝑥 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 𝑑
Las longitudes equivalentes se determinan de acuerdo a los accesorios que se
encuentran en la tubería de succión y en la de descarga. Esto lo vamos a realizar de
acuerdo al detalle del equipo de bombeo dado al inicio del ejercicio.
De acuerdo a la ruta más desfavorable (más larga y que tenga mayor cantidad de
accesorios) en la aducción por bombeo, se cuentan la cantidad de accesorios en la
succión y en la descarga, con los diámetros de las tuberías de succión y descarga se
determinan las longitudes equivalentes unitarias para cada accesorio de acuerdo a las
tablas de accesorios del libro de Agua del arquitecto Luis López.
Tabla para el cálculo de las longitudes equivalentes
Accesorio Cantidad Long. Equiv. Unitaria Long. Equiv. Total
∅𝑆 = 1 1
2
⁄ " ∅𝑑 = 1"
Succión Descarga Succión Descarga Succión Descarga
Codos 2 2 1,34 0,85 2,68 1,70
Tees 4 6 0,85 0,52 3,40 3,12
Válvula de
retención
0 1 3,50 2,00 0 2,00
Válvula de
compuerta
2 2 0,27 0,16 0.54 0.32
Ʃ 6,62 7,14
(8)
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Tablas de accesorios del libro de Agua del arquitecto Luis López
Sustituyendo en la ecuación (8) las pérdidas unitarias y las longitudes equivalentes
obtenidas en la succión y en la descarga, se tiene:
ℎ𝑘 = 0,03 𝑚 𝑚
⁄ 𝑥 6,62𝑚 + 0.23 𝑚 𝑚
⁄ 𝑥 7,14𝑚
𝒉𝒌 = 𝟏, 𝟖𝟒𝒎
Al obtener cada uno de los términos requeridos para determinar la carga de la bomba,
sustituimos en la ecuación (4) y se obtiene 𝐻𝐵,
𝐻𝐵 = 3,20𝑚 + 14,80𝑚 + 3,87𝑚 + 1,84𝑚 + 1,0𝑚
𝑯𝑩 = 𝟐𝟒, 𝟕𝟏𝒎
Con 𝑄𝐵 y 𝐻𝐵 determinamos la potencia del equipo de bombeo usando la ecuación (1),
𝑃𝑜𝑡𝐵 =
1,08 𝑙 𝑠
⁄ 𝑥 24,71𝑚
75 𝑥 0.75
𝑷𝒐𝒕𝑩 = 𝟎. 𝟒𝟕𝑯𝒑 ≈ 𝟏
𝟐
⁄ 𝑯𝒑 < 2𝐻𝑝 → Motor monofásico
Entonces la potencia del motor se determina con la ecuación (2)
𝑃𝑜𝑡𝑀 = 𝑃𝑜𝑡𝐵 𝑥 1.5
