Trigonometría
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La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos. Es importante porque permite calcular distancias y alturas sin necesidad de medirlas directamente, mediante el uso de triángulos. Define funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente y explica cómo se aplican para resolver triángulos rectángulos.
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La trigonometría estudia la relación entre los ángulos y los lados de un triángulo. Tiene una larga historia que se extiende por más de 4000 años, cuando los babilonios y griegos comenzaron a aplicarla. Proporciona aplicaciones útiles como la medición de estrellas y el sol. Las tres razones trigonométricas básicas son el seno, coseno y tangente. Se usa comúnmente para medir rascacielos y edificios.
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Antecedentes Historicos De La Geometria
El documento resume los antecedentes históricos de la geometría, desde los babilonios, egipcios y griegos hasta figuras como Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides y Arquímedes. Explica que la geometría se divide en geometría plana, geometría del espacio y geometría analítica.
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Identidades Trigonometricas
El documento describe diferentes tipos de identidades trigonométricas como las identidades reciprocas, por cociente y pitagóricas. También describe identidades auxiliares y diferentes tipos de ejercicios relacionados con identidades trigonométricas como demostración, simplificación, condicionales y de eliminación angular. Finalmente, explica brevemente tipos de ecuaciones trigonométricas como elementales y no elementales.
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Definición de trigonometría
La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos. Se aplica principalmente en navegación, cartografía y astronomía para determinar distancias inaccesibles. Existen dos ramas principales: la trigonometría plana, que resuelve triángulos planos, y la trigonometría esférica, que estudia triángulos esféricos utilizados en navegación y astronomía.
Introduccion a la aritmetica
La aritmética estudia los números y las cuatro operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división. Se desarrolló formalmente en la antigua Grecia y ha evolucionado con el progreso de las ciencias. Trata tanto de la aritmética elemental para la enseñanza básica como de conceptos más abstractos como matrices y operadores. Sus orígenes se remontan a los primeros intentos de conteo y representación numérica en la Edad de Piedra.
Polígonos
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Exposicion funciones logaritmicas
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La geometría plana
La geometría plana trata de elementos bidimensionales como puntos, líneas, ángulos y figuras planas. Incluye conceptos como líneas rectas y curvas, tipos de ángulos, figuras geométricas, y cómo calcular el área de figuras planas. La geometría plana es una rama fundamental de la geometría euclidiana estudiada desde la antigüedad.
VECTORES EN R2 Y R3
Un vector es un segmento de recta orientado que representa magnitudes vectoriales y tiene cuatro elementos: módulo, dirección, sentido y punto de aplicación. Para representar vectores tridimensionales en R3, se usan tres ejes perpendiculares (x, y, z) que se interceptan en un punto de origen O. Un vector en R3 se representa como V = (Vx, Vy, Vz), donde Vx, Vy y Vz son sus coordenadas sobre los ejes x, y y z, respectivamente.
Lineas Trigonométricas
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Polinomios
Se realiza una introducción al concepto de Polinomios, realizando un recorrido por el concepto de: grado de un polinomio y especialización
Uso del alfabeto griego en matemática
El documento describe el uso científico de las letras del alfabeto griego clásico. Muchas letras se usan para representar conceptos matemáticos, físicos y químicos. Por ejemplo, α representa la aceleración angular en física, β se usa para cambios en variables matemáticas, y ω simboliza el ohmio en electricidad.
Presentación para números enteros
El documento describe la evolución del concepto de número desde las primeras representaciones primitivas hasta el sistema de numeración actual. Explica que inicialmente las cantidades se representaban de diversas formas según la cultura, y que con el tiempo surgieron diferentes sistemas de numeración como el romano, griego y maya. Finalmente, los números árabes proporcionaron una notación posicional que permitió expresar números de forma abstracta.
ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL
El documento describe los ángulos trigonométricos en posición normal o estándar. Explica que estos ángulos se generan en el origen de coordenadas con su lado inicial coincidiendo con el eje x positivo. Luego clasifica estos ángulos dependiendo de si su lado final se ubica en un cuadrante o eje del plano cartesiano. Finalmente define las funciones trigonométricas para este tipo de ángulo en términos de las coordenadas del punto donde termina su lado final.
solucion de triángulos rectángulos
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La trigonometría es el estudio de las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos y su aplicación para medir distancias. Se originó en Babilonia y Egipto para medir ángulos celestes y construir pirámides. Los griegos desarrollaron las funciones trigonométricas y su uso en matemáticas y otras áreas como la astronomía y topografía. La trigonometría permite calcular distancias inaccesibles usando triángulos y relaciones métricas.
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- 2. Que es la trigonometría La trigonometría es una rama de la matemática, encargada de estudiar “la medición de los triángulos”. En términos generales la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante. Se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. También se aplica en la geometría del espacio.
- 3. su importancia para la humanidad • La trigonometría es importante en la humanidad porque con ella podemos calcular distancias como la del sol a la tierra sin la necesidad de recorrerla y se establecen por medio de triángulos, circunferencia u otros. La trigonometría en la vida real es muy utilizada, ya que podemos medir alturas o distancias, realizar medición de ángulo, entre otras cosas. Sirve para medir la distancia que hay entre dos puntos determinados empleando ciertos elementos como un triángulo rectángulo, escaleno, isósceles.
- 5. Aplicaciones de las razones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos. • En la resolución de triángulos rectángulos existen tres formas: • Cuando tenemos la medida de los tres lados • Cuando tenemos el valor de una función trigonométrica y empleamos el teorema de Pitágoras para encontrar el valor faltante • Cuando tenemos el valor de un cateto y un ángulo agudo.
- 6. Historia • Trigonometría El padre de la trigonometría es hiparco: nació en Nicea de bithynia actualmente iznik, al noroeste de Turquía nació alrededor del año 190 A.C. efectuó sus primeras observaciones astronómicas en su ciudad natal y más tarde se marchó a la isla de Rodas en la zona suroeste del Mar Egeo, fue aquí donde realizó sus principales trabajos, algunos historiadores lo sitúan como un astrónomo visitante en Alejandría y también fue ahí donde realizó otros importantes trabajos, Este genio de la antigüedad vivió en el periodo conocido como Helenismo.
- 7. X= y=-12 α r=13 Y=-12 R=13 Razones Trigonométricas Símbolo Ecuaciones Ejemplos Seno Sen o sin Coseno Cos Tangente Tan Cotangente Cot Secante Sec Cosecante Csc
- 9. Desde un faro colocado a 40 m sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión es de 55º . A que distancia del faro se encuentra el barco Faro 55º co 35º h 40m α 90º 55º ca Barco x
- 10. Funciones trigonométricas para ángulo agudos a b 90º α c
- 11. Mi compromiso es: superar mis dificultades para con la asignatura de Trigonometría y todo mi entorno para ser una gran persona.