1. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena
Preparación PSU De Matemática
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Guía Nº6 De Contenido PSU
Contendido: Razón
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Entonces no olvidar que:
Ejemplo 1
Un maestro constructor prepara una mezcla con 40 paladas de arena y 24 de cemento.
¿Cuál es la razón entre cemento y arena?
Solución:
La razón nombra primero al antecedente y luego el consecuente. Por lo tanto, en este caso,
el cemento es el antecedente y la arena el consecuente.
La razón pedida es: Simplificando por 8, la razón queda en lo que significa que la
mezcla está conformada por 3 partes de cemento por cada 5 partes de arena, o que por cada
8 partes de mezcla hay 3 de cemento y 5 de arena.
Ejemplo 2
Repartir $ 125.000 entre Pedro y Patricio en razón 2 : 3, respectivamente.
Solución:
La repartición debe ser en el orden dado, o sea, Pedro ---> 2 partes y
Patricio ---> 3 partes.
Esto significa que: 2 partes + 3 partes = $125.000.
Algebraicamente:
2p + 3p = 125.000
5p = 125.000
p = 25.000
O sea, cada parte es de $25.000. Por lo tanto a cada uno le corresponde:
Pedro = 2 partes = 2 · 25.000 = $ 50.000
Patricio = 3 partes = 3 · 25.000 = $ 75.000
Ejemplo 3
Dos números están en la razón 5 : 2 y su diferencia es 60. ¿Cuáles son los números?
Solución:
5p - 2p = 60
3p = 60
p = 20
Los números son: 5p = 5 ·20 = 100 y 2p = 2 ·20 = 40
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Observación:
Los tipos de preguntas relacionadas con las razones generalmente son dos:
Primera pregunta: se trata de encontrar el valor de una de las dos variables involucradas en
la razón (ejemplo, perros: gatos), siempre dan la razón y uno de las dos variables, por lo
que se debe despejar la otra variable y listo…
Segunda pregunta: se deben buscar los dos o más variables (ejemplo, perros:gatos:ratones),
siempre darán la razón involucrada pero también darán el total que se obtiene con la
variables relacionadas, por lo que se debe sacar una constante K (la que se saca
dividiendo el total por la suma o resta de las razones involucradas) y luego el valor de
la constante se multiplica por cada razón.
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