Este documento presenta un ejemplo de regresión lineal simple para analizar la relación entre el ingreso y el consumo de 10 familias. Se calculan los estimadores de la regresión, la varianza, el error estándar y otros estadísticos. También se muestra cómo obtener estos resultados usando Excel y EViews.

1. ELABORÓ:HUMBERTO MARTÍNEZ GIL GRUPO 701 TURNO MATUTINO.
Email:bertomargil@hotmail.com
GUÍA MATERIA ECONOMETRÍA
EJEMPLO:
Supóngase que se desea realizar un estudio sobre el nivel de consumo semanal de una
población basándose en el nivel de ingreso de por familia. Se elige una determinada ciudad
con una población de 80 familias, se decide tomar una muestra de 10 familias. Los datos
recabados son los siguientes y están dados en dólares:
X Y
INGRESO CONSUMO
80 55
100 88
120 90
140 80
160 118
180 120
200 145
220 135
240 145
260 175
Determine la relación existente entre ingreso y consumo y obtenga la función de regresión
muestral para determinar el nivel de ingreso que una familia debe tener para tener un
consumo de 350 dólares y el consumo de una familia si esta tiene un ingreso de 320
dólares.
Así mismo obtenga la varianza y error estándar de cada estimador, determine la
covarianza, la bondad de ajuste, aplique la prueba de normalidad (jarque-bera), el supuesto
de correlación (Durbin-Watson), determine los intervalos de confianza para cada
estimador y realice una prueba de hipótesis nula.

2. ELABORÓ:HUMBERTO MARTÍNEZ GIL GRUPO 701 TURNO MATUTINO.
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PROCEDIMIENTO MANUAL:
XY X2
xi
(X-𝑋̅)
yi
(Y-𝑌̅)
x2 xiyi 𝑌̂𝑖 𝑌̂𝑖 − 𝑌̅
4,400.00 6,400.00 -90.00 -60.10 8,100.00 5,409.00 63.25 -8.25
8,800.00 10,000.00 -70.00 -27.10 4,900.00 1,897.00 74.78 13.22
10,800.00 14,400.00 -50.00 -25.10 2,500.00 1,255.00 86.30 3.70
11,200.00 19,600.00 -30.00 -35.10 900.00 1,053.00 97.82 -17.82
18,880.00 25,600.00 -10.00 2.90 100.00 -29.00 109.34 8.66
21,600.00 32,400.00 10.00 4.90 100.00 49.00 120.86 -0.86
29,000.00 40,000.00 30.00 29.90 900.00 897.00 132.38 12.62
29,700.00 48,400.00 50.00 19.90 2,500.00 995.00 143.90 -8.90
34,800.00 57,600.00 70.00 29.90 4,900.00 2,093.00 155.42 -10.42
45,500.00 67,600.00 90.00 59.90 8,100.00 5,391.00 166.95 8.05
214,680.00 322,000.00 0.00 0.00 33,000.00 19,010.00 1,151.00 0.00
U2 y2
68.1375207 3612.01
174.880588 734.41
13.7124334 630.01
317.487603 1232.01
75.0060973 8.41
0.74064279 24.01
159.218512 894.01
79.2639486 396.01
108.66483 894.01
64.8757025 3588.01
1,061.99 12,012.90

3. ELABORÓ:HUMBERTO MARTÍNEZ GIL GRUPO 701 TURNO MATUTINO.
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𝑋̅ = 170
𝑌̅ = 115.1
Para calcular 𝛽̂2:
𝛽̂2 =
∑ 𝑥 𝑖 𝑦𝑖
∑ 𝑥 𝑖
2
𝛽̂2 =
19,010.00
33,000.00
𝜷̂ 𝟐 = 𝟎. 𝟓𝟕𝟔𝟎𝟔𝟎𝟔𝟏
Para calcular 𝛽̂1:
𝛽̂1 = 𝑌̅ − 𝛽̂2 𝑋̅
𝛽̂1 = 115.1 − (0.576)(170)
𝜷̂ 𝟏 =17.169697
Para calcular la varianza 𝜎̂2
:
𝜎̂2
=
∑ 𝑢̂1
2
𝑛 − 2
𝜎̂2
=
1,061.99
10 − 2
𝜎̂2
= 132.7484848
Para calcular VARIANZA DE 𝛽̂1:
𝑣𝑎𝑟(𝛽̂1) =
∑ 𝑋𝑖
2
𝑛 ∑ 𝑥 𝑖
2 𝜎2
𝑣𝑎𝑟(𝛽̂1) =
322,000.00
(10)(33,000.00)
(132.748485)
𝒗𝒂𝒓(𝜷̂ 𝟏) = 𝟏𝟐𝟗. 𝟓𝟑𝟎𝟑

4. ELABORÓ:HUMBERTO MARTÍNEZ GIL GRUPO 701 TURNO MATUTINO.
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Para calcular VARIANZA DE 𝛽̂2:
𝑣𝑎𝑟(𝛽̂2) =
𝜎2
∑ 𝑥 𝑖
2
𝑣𝑎𝑟(𝛽̂2) =
132.748485
33,000.0
𝒗𝒂𝒓(𝜷̂ 𝟐) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟎
Para calcular ERROR ESTÁNDAR DE 𝛽̂1:
𝑒𝑒(𝛽̂1) = √
∑ 𝑋𝑖
2
𝑛 ∑ 𝑥 𝑖
2 𝜎
𝑒𝑒(𝛽̂1) = √
322,000.00
(10)(33,000.00)
(11.5216529)
𝑒𝑒(𝛽̂1) =11.2423401
Para calcular ERROR ESTÁNDAR DE 𝛽̂2:
𝑒𝑒(𝛽̂2) =
𝜎
√∑ 𝑥 𝑖
2
𝑒𝑒(𝛽̂2) =
11.5216529
√181.659021
𝑒𝑒(𝛽̂2) = 0.06342461
Calculando Covarianza de los parámetros:
𝑐𝑜𝑣(𝛽̂1, 𝛽̂2) = −𝑋̅(
𝜎2
∑ 𝑥 𝑖
2)
𝑐𝑜𝑣(𝛽̂1, 𝛽̂2) = −170(
132.748485
33,000.00
)
𝑐𝑜𝑣(𝛽̂1, 𝛽̂2) = −0.68385583

5. ELABORÓ:HUMBERTO MARTÍNEZ GIL GRUPO 701 TURNO MATUTINO.
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Calculando la Bondad de Ajuste:
𝑟2
=
(∑ 𝑥 𝑖 𝑦𝑖)2
∑ 𝑥 𝑖
2 ∑ 𝑦𝑖
2
𝑟2
=
361,380,100.00
(33,000.00)(12,012.90)
𝑟2
= 0.91159604
𝑟 = 0.9548
Obtención de principales variables estadísticas utilizando programa Excel.
PASOS PARA REALIZAR ANÁLISIS DE REGRESIÓN
1. INGRESAR LAS DOS COLUMNAS DE DATOS INCLUYENDO UN NOMBRE PARA CADA
COLUMNA.
2. SELECCIONAR LA PESTAÑA (MENÚ) DATOS.
3. SELECCIONAR LA OPCIÓN ANÁLISIS DE DATOS.
4. EN LA VENTANA QUE APARECE BUSCAR Y SELECCIONAR LA OPCIÓN REGRESIÓN
5. EN LA ENTRADA RANGO DE LA VARIABLE 1 SELECCIONAR LA COLUMNA DE
DATOS UNO, SELECCIONANDO DESDE EL NOMBRE QUE SE LE HA COLOCADO.
6. EN EL CASO DE LA VARIABLE DOS SELECCIONAR LA COLUMNA 2 DESDE SU
NOMBRE.
7. ACTIVAR LA CASILLA RÓTULOS.
8. ESTABLECER EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA (CASILLA ALFA).
9. EN OPCIONES DE SALIDA ELEGIR LA OPCIÓN RANGO DE LA SALIDA Y ELEGIR UNA
CASILLA LIBRE EN LA HOJA.
10. DAR CLIC EN ACEPTAR.

6. ELABORÓ:HUMBERTO MARTÍNEZ GIL GRUPO 701 TURNO MATUTINO.
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Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0.954775389
Coeficiente de determinación R^2 0.911596044
R^2 ajustado 0.90054555
Error típico 11.52165287
Observaciones 10
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio de
los cuadrados
F Valor crítico
de F
Regresión 1 10950.91212 10950.91212 82.49368822 1.73265E-05
Residuos 8 1061.987879 132.7484848
Total 9 12012.9
Coeficientes Error
típico
Estadístico t Probabilidad Inferior
95%
Superior
95%
Inferior
95.0%
Superior
95.0%
Intercepción 17.16970 11.38114 1.50861 0.16983 -9.07526 43.41465 -9.07526 43.41465
INGRESO 0.57606 0.06342 9.08260 0.00002 0.42980 0.72232 0.42980 0.72232
DONDE:
 R^2 ajustado es igual a la bondad de ajuste.
 Promedio de los cuadrados de los residuos es igual a la varianza.
 Intercepto es igual a 𝛽̂1
 Ingreso es igual 𝛽̂2
PARA OBTENER PRINCIPALES ESTADÍSTICOS EN E-VIEWS
1. Abrir un nuevo documento y determinar tipo de serie (anual, semestral, irregular)
2. En el menú principal seleccionar pestaña Quic y elegir opción Empty Group (Edit
Series)
3. Ingresar los datos en cada serie (preferentemente ingresar en la primer columna los
datos de la variable dependiente (y) y en la segunda la variable independiente (x).
4. Para obtener los estimadores de la regresión ir a barra de menú secundaria y
seleccionar pestaña Procs, y elegir opción Make Equation.
5. En Method seleccionar LS Least Squares.
6. En primer orden colocar variable dependiente y segundo variable independiente.

7. ELABORÓ:HUMBERTO MARTÍNEZ GIL GRUPO 701 TURNO MATUTINO.
Email:bertomargil@hotmail.com
RESULTADO:
Dependent Variable: SER01
Method: Least Squares
Date: 10/19/10 Time: 00:14
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SER02 0.576061 0.063425 9.082604 0.0000
C 17.16970 11.38114 1.508610 0.1698
R-squared 0.911596 Mean dependent var 115.1000
Adjusted R-squared 0.900546 S.D. dependent var 36.53446
S.E. of regression 11.52165 Akaike info criterion 7.903190
Sum squared resid 1061.988 Schwarz criterion 7.963707
Log likelihood -37.51595 F-statistic 82.49369
Durbin-Watson stat 2.632378 Prob(F-statistic) 0.000017
Para obtener las demás medidas estadísticas en la ventana en que aparecen estos
resultados seleccionar menú view, opción Residual test, y elegir Histogram- normality
test.

8. ELABORÓ:HUMBERTO MARTÍNEZ GIL GRUPO 701 TURNO MATUTINO.
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