2. Economía de Robinson Crusoe
Un agente, RC
Dotado con una cantidad fija de un
recurso -- 24 horas
Usa el tiempo para trabajo
(producción) u ocio (consumo)
Tiempo trabajo = L. Tiempo ocio =
24 - L
¿
¿Qué escogerá RC?
g
3. Tecnología de Robinson Crusoe
Tecnología: el trabajo produce un
bien (cocos) de acuerdo a la función
de producción cóncava
9. Elección de Robinson Crusoe
Cocos
Función de Producción
Planes de
producción
factibles
0 24 Trabajo (horas)
10. Elección de Robinson Crusoe
Cocos
Función de Producción
Planes de
producción
factibles
0 24 Trabajo (horas)
24 0 Ocio (horas)
11. Elección de Robinson Crusoe
Cocos
Función de Producción
Planes de
producción
factibles
0 24 Trabajo (horas)
24 0 Ocio (horas)
12. Elección de Robinson Crusoe
Cocos
Función de Producción
Planes de
producción
factibles
0 24 Trabajo (horas)
24 0 Ocio (horas)
13. Elección de Robinson Crusoe
Cocos
Función de Producción
C*
0 L* 24 Trabajo (horas)
24 0 Ocio (horas)
14. Elección de Robinson Crusoe
Cocos
Función de Producción
C*
Trabajo
0 L* 24 Trabajo (horas)
24 0 Ocio (horas)
15. Elección de Robinson Crusoe
Cocos
Función de Producción
C*
Trabajo Ocio
0 L* 24 Trabajo (horas)
24 0 Ocio (horas)
16. Elección de Robinson Crusoe
Cocos
Función de Producción
C* P
Product
to
Trabajo Ocio
0 L* 24 Trabajo (horas)
24 0 Ocio (horas)
17. Elección de Robinson Crusoe
Cocos
RMS = PML
Función de Producción
C* P
Product
to
Trabajo Ocio
0 L* 24 Trabajo (horas)
24 0 Ocio (horas)
18. Robinson Crusoe como una
Firma
Supongamos que RC es consumidor
maximizador de utilidad y empresa
maximizadora de utilidad
Usamos l cocos como el bien
U los l bi
numerario; es decir precio de un
coco = $1
Salario de RC es w
Nivel de producto de coco es C
19. Robinson Crusoe como una
Firma
Utilidad de RC como firma es π = C -
wL
π = C - wL ⇔ C = π + wL, la ecuación
de
d una línea de iso-utilidad
lí d i ilid d
Pendiente = + w
Intercepto = π
20. Líneas de Iso utilidad
Iso-utilidad
Cocos
C = π + wL
Utilidad mayor π < π < π
1 2 3
π3 Pendientes = + w
π2
π1
0 24 Trabajo (horas)
25. Maximización de utilidad
Cocos Pendiente iso-utilid. = pendiente func. producción
Función de Producción
C*
0 L* 24 Trabajo (horas)
26. Maximización de utilidad
Cocos Pendiente iso-utilid. = pendiente función producción
es decir w = MPL
Función de Producción
C*
0 L* 24 Trabajo (horas)
27. Maximización de utilidad
Cocos Pendiente iso-utilidad = pend. funcción producción
es decir w = MPL = 1× MPL = MRPL.
Función de Producción
C*
0 L* 24 Trabajo (horas)
28. Maximización de utilidad
Cocos Pendiente iso-utilid. = pend. función producció
es decir w = MPL = 1× MPL = MRPL.
Función de Producción
C*
π*
0 L* 24 Trabajo (horas)
RC obtiene π * = C * − wL *
29. Maximización de utilidad
Cocos Pendiente iso-utilidad = pend. función de producción
es decir w = MPL = 1× MPL = MRPL.
Función de Producción
C*
Dado w L* es la cantidad
w, L
π*
Demanda
demandada de trabajo
trabajo de la firma de RC
0 L* 24 Trabajo (horas)
RC obtiene π * = C * − wL *
30. Maximización de utilidad
Cocos Pend. iso-utilidad = pend. función de producción
es decir w = MPL = 1× MPL = MRPL.
Función de producción
C*
π* Dado w L* es la cantidad
w, L
Demanda
Oferta demandada de trabajo
Trabajo
trabajo de la firma de RC y la cantidad
ofrecida de producto es C*
0 L* 24 Trabajo (horas)
RC obtiene π * = C * − wL *
31. Maximización de utilidad
Ahora consideremos a RC como un
consumidor con una dotación $π*
que puede trabajar por $w por hora
¿Cuál es l cesta de consumo
C ál la d
preferida de RC?
La restricción presupuestaria es
C = π * + wL.
38. Maximización de utilidad
Cocos
RMS = w
R t presup.; pendiente = w
Rest. di t
C*
π*
C = π * + wL.
0 L* 24 Trabajo (horas)
39. Maximización de utilidad
Cocos
RMS = w
R t presup.; pendiente = w
Rest. di t
C*
C = π * + wL.
π* Dado w, la cantidad ofrecida
Oferta de trabajo de RC es L*
laboral
0 L* 24 Trabajo (horas)
40. Maximización de utilidad
Cocos
RMS = w
p pend. = w
Restricción presup.; p
p
C* C = π * + wL.
Dado w, RC’s la cantidad
π* ofrecida de trabajo de RC es L*
Producto
Oferta y la cantidad demandada de
laboral demand.
producto es C*
d t
0 L* 24 Trabajo (horas)
41. Maximización de utilidad y
maximización de ganancias
Maximización de ganancias:
– w = PML
– cantidad de producto ofrecido = C*
– cantidad de trabajo demandado =
L*
42. Maximización de utilidad y
maximización de ganancias
Maximización de ganancias:
– w = PML
– cantidad de producto ofrecido = C*
– cantidad de trabajo demandado = L*
Maximización de utilidad:
– w = RMS
– cantidad de producto demandado = C*
C
– cantidad de trabajo ofrecido = L*
43. Maximización de utilidad y
maximización de ganancias
Maximización de utilidad: trabajode cocos y
Mdos. d
Md
se vacían
– w = PML
– cantidad de producto ofrecido = C*
– Cantidad de trabajo demandado =
L*
Maximización de utilidad:
– w = RMS
– cantidad de producto demandado = C*
– cantidad de trabajo ofrecido = L*
44. Maximización de utilidad y
maximización de ganancias
Cocos RMS = w = PML
C*
Dado w, la cantidad
π* ofrecida de trabajo de RC es L*
f i j C *
y la cantidad demandada y
ofrecida de producto es C*
C
0 L* 24 Trabajo (horas)
49. Eficiencia de Pareto
Cocos
RMS = PML. Pendiente común ⇒ tasa de salario
relativo w que implementa el
plan de eficiencia de Pareto a
través de una fijación de precio
desentralizado
0 24 Trabajo (horas)
51. Tecnologías no convexas
¿Se cumplen los teoremas de
bienestar si las firmas tienen
tecnologías no convexas?
El primer teorema del bienestar no se
i d l bi
g
basa en las firmas con tecnologías
convexas
52. Tecnologías no convexas
Cocos
RMS = PML La pendiente común ⇒ tasa de
salario relativo w que
implementa el plan de
eficiencia de Pareto a
través de una fijación de
precios descentralizado
0 24 Trabajo (horas)
53. Tecnologías no convexas
¿Se cumplen los teoremas de
bienestar si las firmas tienen
tecnologías no convexas?
El segundo teorema requiere que las
d i l
tecnologías de las firmas sean
g
convexas
54. Tecnologías no convexas
Cocos
RMS = PML. La asignación óptima de Pareto
no puede implementarse
por un equilibrio
competitivo
0 24 Trabajo (horas)
55. Ventaja Comparativa
Dos agentes, RC y MF
RC puede producir 20 cocos o 30
pescados
MF puede producir hasta 50 cocos o
25 pescados
57. Ventaja Comparativa
C RC
20 RMTP = -2/3 cocos/pescados, coste de oport. De
un pescado más es renunciar a 2/3 cocos
30 P
C MF
50
25 P
58. Ventaja Comparativa
C RC
20 RMTP = -2/3 cocos/pescados, coste de oport. De
un pescado más es renunciar a 2/3 cocos
30 F
C MF
50
RMTP = -2 cocos/pescados, el coste de oport. De
2 / d l t d t D
un pescado adicional es renunciar a 2 cocos
25 F
59. Ventaja Comparativa
C RC
20 RMTP = -2/3 cocos/pescados, coste de oport. De
un pescado más es renunciar a 2/3 cocos
RC tiene ventaja comparativa
30 P de coste de oportunidad al
p
C MF
50 producir pescados
RMTP = -2 cocos/pescados, el coste de oport. De
2 / d l t d t D
un pescado adicional es renunciar a 2 cocos
25 P
60. Ventaja Comparativa
C RC
20 RMTP = -2/3 cocos/pescado, coste de oport. de
un coco adicional es renunciar a 3/2 pescados
30 P
C MF
50
25 P
61. Ventaja Comparativa
C RC
20 RMTP = -2/3 cocos/pescado, coste de oport. de
un coco adicional es renunciar a 3/2 pescados
30 P
C MF
50
RMTP = -2 cocos/pescados, coste de oport. de
2 / d t d t d
un coco adicional es renunciar a 1/2 pescados
25 P
62. Ventaja Comparativa
C RC
20 RMTP = -2/3 cocos/pescado, coste de oport. de
un coco adicional es renunciar a 3/2 pescados
30 P
C MF
50
RMTP = -2 cocos/pescados, coste de oport. de
2 / d t d t d
un coco adicional es renunciar a 1/2 pescados
MF tiene ventaja comparativa de
coste de oportunidad al
producir cocos
25 P
63. Ventaja Comparativa
C RC
Economía
C Usar RC para producir
20
p
pescado antes que usar
q
70 MF
30 P
C Usar MF para
MF 50
50 producir cocos
antes de usar RC
30 55 P
25 P
64. Ventaja Comparativa
C RC
Economía
C Con coste de oport. bajos
20
los productores resultan
p
70 en una f.p.p. que es
30 P cóncava al origen
C MF 50
50
30 55 P
25 P
65. Ventaja Comparativa
C Economía
Más productores con
diferentes costes de
oportunidad suavizan
la f.p.p.
F
66. Coordinando Producción &
Consumo
La f.p.p. contiene muchas cestas de
producción técnicamente eficientes
¿Cuáles son Pareto eficientes para
los
l consumidores?
id ?
68. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
Cesta de producto es( P′, C ′)
C′ y es la dotación agregada
pa a a distribución os
para la d st buc ó a los
consumidores RC y MF
P′ Pescado
69. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
Cesta de producto es( F ′, C ′)
OMF
C′ y es la dotación agregada
para la distribución a los
consumidores RC y MF
ORC
P′ Pescado
70. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
Asignar ( P′, C ′) eficientemente;
A i fi i t t
OMF digamos ( P′ , C ′ ) a RC
C′ RC RC
′
CRC
ORC
′
PRC P′ Pescado
71. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
′
PMF Asignar ( P ′ , C ′ ) eficientemente;
OMF ′ ′
digamos ( PRC , C RC ) a RC y
C′
( P ′ , C ′ )a MF
MF MF
′
CRC ′
CMF
ORC
′
PRC P′ Pescado
76. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
′
PMF O bien produce ( P′′, C ′′)
).
OMF
C′
O
O’MF
C ′′
′
CRC ′
CMF
ORC
′
PRC P′ P′′ Pescado
77. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
′
PMF O bien produce( P′′, C ′′)
).
OMF
C′
O
O’MF
C ′′
′
CRC ′
CMF
ORC
′
PRC P′ P′′ Pescado
78. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
′
PMF
OMF O bien produce ( F ′′, C ′′).
C′ Da a MF la misma asignac.
′
PMF O
O’MF
C ′′ que antes
′
CRC ′
CMF
′
CMF
ORC ′ P′
PRC P′′ Pescado
79. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
′
PMF O bien produce ( F ′′, C ′′)
).
OMF
C′ Da a MF la misma asignac.
C ′′ ′
PMF O
O’MF que antes. La
antes
utilidad de MF
no cambia
′
CRC ′
CMF
′
CMF
ORC ′
PRC P′ P′′ Pescado
80. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
O bien produce ( F ′′, C ′′)
).
OMF Da a MF la misma asignac.
′
PMF O
O’MF que antes. La
antes
C ′′ utilidad de MF
no cambia
′
CMF
ORC
P′′ Pescado
81. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
OMF O bien produce ( F ′′, C ′′).
bi d
Da a MF la misma asignac.
′
PMF O
O’MF
C ′′ que antes. L
t La
utilidad de MF
no cambia
bi
′′
CRC
′
CMF
ORC ′′
PRC P′′ Pescado
82. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
OMF O bien produce ( F ′′, C ′′).
bi d
Da a MF la misma asignac.
′
PMF O
O’MF
C ′′ que antes. L
t La
utilidad de MF
no cambia, la de
bi l d
RC es más alta
′′
CRC
′
CMF
ORC ′′
PRC P′′ Pescado
83. Coordinando Producción &
Cocos Consumo
O bien produce ( F ′′, C ′′)
).
OMF
Da a MF la misma asignac.
′
PMF O
O’MF que antes. La
antes
C ′′
utilidad de MF
no cambia, la de
cambia
RC es más alta;
′′
CRC mejora de
′ Pareto
CMF
ORC ′′
PRC P′′ Pescado
84. Coordinando Producción &
Consumo
RMS ≠ RMTP ⇒ ineficiente
coordinación de producción y
consumo
Así
A í que, RMS = RMTP es necesario
i
para un estado económico óptimo de
Pareto
86. Coordinación Descentralizada de
Producción y Consumo
RC y MF son fi
firmas que producen
d
cocos y pescados
RC y MF son también consumidores
que pueden vender trabajo
Precio de coco = pC
Precio de pescado = pF
Salario de RC = wRC
Salario de MF = wMF
87. Coordinación Descentralizada de
Producción y Consumo
LRC, LMF son las cantidades
compradas de trabajo a RC y MF
El problema de maximización de la
firma es escoger C P LRC y LMF para
fi C, P,
maxπ = pC C + pF F − wRC LRC − wMF LMF .
88. Coordinación Descentralizada de
Producción y Consumo
maxπ = pC C + pF F − wRC LRC − wMF LMF .
La ecuación de iso-utilidad es
constantπ = pC C + pF F − wRC LRC − wMF LMF
co s a
89. Coordinación Descentralizada de
Producción y Consumo
maxπ = pC C + pF F − wRC LRC − wMF LMF .
La ecuación de iso-utilidad es
constantπ = pC C + pF F − wRC LRC − wMF LMF
que se puede reescribir
eesc b
π + wRC LRC + wMF LMF pF
C= − F.
pC pC
95. Coordinación Descentralizada de
Producción y Consumo
Cocos
Plan de max. de utilidad
pF
Mdos. Competitivos Pend. = −
pC
y max. de utilidad
pF
⇒ RMPT = − .
pC
Pescados
P d
96. Coordinación Descentralizada de
Producción y Consumo
Los mdos. competitivos, la
maximización de utilidad y la
maximización de ganancias hacen
que pF
RMPT = − = RMS ,
pC
la condición necesaria para un
p
estado económico óptimo de Pareto
97. Coordinación Descentralizada de
Producción y Consumo
Cocos
Mdos. competitivos
y max de utilidad
max.
PMF OMF ⇒ pF
C RMS = − .
pC
CRC CMF
ORC PRC P Pescados
98. Coordinación Descentralizada de
Producción y Consumo
Cocos
Mdos. competitivos, max. utilidad
Md titi tilid d
y max. de ganancias ⇒
PMF pF
OMF RMS = − = RMPT
C pC
CRC CMF
ORC PRC P Pescados