1. Módulo 14
Equilibrio General

2. Hipótesis de la mano invisible de
Smith
• Adam Smith creía que el sistema de
mercado competitivo disponía de una
poderosa “mano invisible que asegura que
mano invisible”
los recursos serán asignados donde más se
lo valora
• Confiar en el propio interés económico de
los individuos y las firmas resultaría en un
p
producto social deseable
2

3. Hipótesis de la mano invisible de
Smith
• Las ideas de Smith dieron lugar a la economía de
bienestar moderno
• El “P i
“Primer T
Teorema d Bi
de Bienestar E ó i ”
t Económico”
sugiere que una correspondencia exacta entre la
asignación eficiente d l recursos y l fij ió
i ió fi i t de los la fijación
competitiva de los precios de estos recursos
3

4. Eficiencia de Pareto
• Una asignación de recursos es Pareto
eficiente si no es posible ( través d una
fi i i ibl (a é de
reasignación) hacer que una persona esté
mejor sin hacer que alguna otra esté peor
• La definición de Pareto identifica
asignaciones como “ineficientes” si son
posible mejoras sin ambiguedades
ibl j i bi d d
4

5. Eficiencia en Producción
• Una asignación de recursos es eficiente en
producción (o “técnicamente eficiente ) si
técnicamente eficiente”)
ninguna re‐asignación permitiría que se
produzca más de un bien sin
necesariamente reducir el producto de
algún otro bien
• La eficiencia técnica es una pre condición
pre‐condición
para la Pareto eficiencia pero no garantiza la
Pareto eficiencia
P fi i i
5

6. Asignación eficiente de los
recursos entre las firmas
• Los recursos serían asignados a aquellas
firmas donde éstos pueden ser utilizados más
p
eficientemente
– el producto físico marginal de cualquier recurso en
la producción de un bien particular sería el mismo
entre todas las firmas que producen el bien
6

7. Asignación eficiente de los
recursos entre las firmas
• Supongamos que hay dos firmas que
p
producen x y sus funciones de producción son
p
f1(k1, l1)
f2(k2, l2)
• Asumimos que las ofertas totales de capital y
trabajo son k’ y l’
7

8. Asignación eficiente de los
recursos entre las firmas
• El problema de la asignación es maximizar
x = f 1 ( 1 , l1 ) + f 2 ( 2 , l2 )
(k (k
sujeto a las restricciones
j
k1 + k2 = k’
l1 + l2 = l’
• Sustituyendo, el problema de maximization es
x = f1(k1, l1) + f2(k’ ‐ k1, l’ ‐ l1)
8

9. Asignación eficiente de los
recursos entre las firmas
• Las CPO para un máximo son
p
∂x ∂f1 ∂f2 ∂f1 ∂f2
= + = − =0
∂k1 ∂k1 ∂k1 ∂k1 ∂k 2
∂x ∂f1 ∂f2 ∂f1 ∂f2
= + = − =0
∂l1 ∂l1 ∂l1 ∂l1 ∂l2
9

10. Asignación eficiente de los
recursos entre las firmas
• Estas condiciones de primer orden pueden
re‐escribirse como
∂f1 ∂f2 ∂f1 ∂f2
= =
∂k1 ∂k 2 ∂l1 ∂l2
• El producto físico marginal de cada insumo
sería igual entre las dos firmas
ig al
10

11. Elección eficiente del producto por
las firmas
• Supongamos que hay dos productos (x e y)
cada uno producido por d fi
d d id dos firmas
• Las fronteras de posibilidades de
p
producción para estas dos firmas son
yi = fi ( i ) para i 1 2
(x i=1,2
• El problema de optimización total es
p p
producir la cantidad máxima de x para
cualquier nivel dado de y (y*)
(y )
11

12. Elección eficiente del producto por
las firmas
• El problema Lagrangiano es
L = x1 + x2 + λ[y* ‐ f1(x1) ‐ f2(x2)]
las CPO
CPO:
∂f1/∂x1 = ∂f2/∂x2
f/ f/
• La tasa de transformación del producto
(RTP) d b í ser l misma para t d l
debería la i todas las
firmas que producen estos bienes
12

13. Elección eficiente del producto por
las firmas
Firma A es relativamente eficiente produciendo automóviles, mientras la
firma B es relativamente eficiente produciendo camiones
Auto. Auto. 1
2 RTP =
RTP = 1
1
100 100
50 Camiones 50 Camiones
Firma A Firma B 13

14. Elección eficiente del producto por
las firmas
Si cada firma se especializa en su producto eficiente, el producto total se incrementa
Auto. Auto. 1
2 RTP =
RTP = 1
1
100 100
50 Camiones 50 Camiones
Firma A Firma B 14

15. Precios Competitivos y Eficiencia
• Lograr una asignación Pareto eficiente de recursos
requiere que la tasa de disyuntiva entre cualquier par
de bienes sea la misma para todos los agentes
económicos
• En una economía perfectamente competitiva, el ratio
de precios de los dos bienes provee la tasa común de
disyuntiva para la cual todos los agentes se ajustarán
15

16. Precios Competitivos y Eficiencia
• Dado que todos los agentes se enfrentan a los
mismos precios, todas las tasas de disyuntivas
p y
se igualarán y una asignación eficiente se
logrará
• Esto es el “Primer Teorema de Bienestar
Económico”
ó ”
16

17. Eficiencia en Producción
• Al minimizar los costes, una firma iguala la
TST entre cualquier par de insumos (k y l)
con el ratio de sus precios competitivos
(w/v)
– esto es verdad para t d l productos que
t d d todos los d t
producen las firmas
– TST será igual entre todos los productos
17

18. Eficiencia en Producción
• Una firma que maximiza utilidad
contratará unidades adicionales de un
insumo (l) hasta el p
() punto en el q su
que
contribución marginal a los ingresos es
igual al coste marginal de contratar ese
insumo (w)
pxfl = w
18

19. Eficiencia en Producción
• Si esto es verdad para cada firma,
entonces con un mercado de trabajo
competitivo
pxfl1 = w = pxfl2
fl1 = fl2
• Cada firma que produce x tiene
productividades marginales idénticas d
d d d l dé de
cada insumo en la producción de x
p
19

20. Eficiencia en Producción
• Recordemos que la TTP (de x por y) es
igual
i l a CMx /C y
/Cm
• En competencia p
p perfecta, cada firma
,
maximizadora de utilidad produce el nivel
de producto para el cual el coste marginal
es igual al precio
• Dado px = CMx y py = CMy para cada firma,
TST = CMx /CMy = px /py
p
20

21. Eficiencia en Producción
• Por tanto, las decisiones de maximización
de muchas firmas pueden lograr eficiencia
técnica en la producción sin ningún
gerenciamiento central
• Los precios competitivos actúan como
señales para unificar la multitud de
decisiones que hacen las firmas bajo un
q j
patrón coherente y eficiente
21

22. Efficiencia en Producción Mixta
• Los ratios de precios que enfrentan los
consumidores son l mismos que l que
id los i los
el mercado presentan a las firmas
• Esto implica que la RMS que comparten
todos los individuos será igual a la RTP que
comparten todas las firmas
• Por tanto, una mezcla eficiente de bienes se
p
producirá
22

23. Efficiencia en Producción Mixta
Producto y x* e y* representan el producto mixto eficiente
p*
pendiente = − x
p*
y
P
Sólo
Sól con un ratio d precios px*/ y* la
ti de i */p l
oferta y la demanda estarán en
y*
equilibrio
U0
Producto x
x*
* P
23

24. Políticas Laissez Faire
Laissez‐Faire
• La correspondencia entre el equilibrio
competitivo y l eficiencia d P
ii la fi i i de Pareto provee
cierto soporte para la posición laissez‐faire
tomada por muchos economistas
– la intervención del gobierno sólo resultará en
una pérdida de eficiencia de Pareto
24

25. Relajando supuestos de
competencia
• La habilidad de los mercados competitivos de
lograr eficiencia puede verse afectada p
g p por
– competencia imperfecta
– externalidades
– bienes públicos
– Información imperfecta
25

26. Competencia Imperfecta
• Comptencia imperfecta incluye todas las
situaciones en las cuales los agentes
económicos ejercen cierto poder de
mercado para determinar los precios
– estos agentes tomarán en cuenta estos efectos
en sus d
decisiones
• Los precios de mercado y no tienen el
p ya
contenido de la información necesaria para
lograr la eficiencia de Pareto
26

27. Externalidades
• Una externalidad ocurre cuando hay interacciones
entre las firmas y los individuos que no se reflejan
adecuadamente en los precios de mercado
• Con externalidades, los precios de mercado ya no
, p y
reflejan todo el coste de producción de un bien
– hay una divergencia entre coste marginal privado y social
27

28. Bienes Públicos
• Bienes públicos tienen dos propiedades
que las hacen no aptas para la producción
en los mercados
– son no rivales
• gente adicional puede consumir beneficios de estos
bienes a un coste cero
– son no exclusivos
• más personas no son un obstáculo para el consumo
de bien
28

29. Información imperfecta
• Si los actores económicos no tienen certeza
acerca de los precios o si los mercados no
pueden lograr el equilibrio, no hay una
razón para esperar que l propiedad d
ó la i d d de
eficiencia de la fijación de precios
competitivo se mantendrá
29

30. Distribución
• Aunque el primer teorema de bienestar
económico asegura que l mercados
ó i los d
competitivos lograrán asignaciones
eficientes, no hay garantías de que estas
asignaciones exhibirán distribuciones
g
deseables de bienestar entre individuos
30

31. Distribución
• Asumimos que hay sólo dos personas en la
sociedad (Smith y Jones)
• Las cantidades de estos dos bienes (x e y),
que se di t ib
distribuyen entre estas d
t t dos
personas, tienen oferta fija
• Podemos usar el diagrama de la caja de
Edgeworth para mostrar todas las
asignaciones posibles de estos bienes entre
Smith Jones
S ith y J
31

32. Distribución
OJ
UJ1
UJ2
US4
UJ3
Total Y US3
UJ4
US2
US1
OS Total X
32

33. Distribución
• Cualquier punto dentro de la caja de
Edgeworth en el cual el RMS para S i h es
Ed h l l l Smith
desigual a aquel de Jones ofrece una
oportunidad para mejoras de Pareto
– ambos pueden moverse a niveles más altos de
utilidad a través del comercio
33

34. Distribución
OJ
UJ1
UJ2
US4
UJ3
UJ4 US3
US2
A
•
US1
OS Cualquier comercio en esta
área es una mejora al punto 34
A

35. Curva de Contrato
• En una economía de intercambio, todas las
asignaciones eficientes caen a lo largo de una curva
g g
de contrato
– los puntos fuera de la curva son necesariamente
ineficientes
• los individuos pueden estar mejor moviéndose a la curva
• A lo largo de una curva de contrato, las preferencias
de los individuos son rivales
– uno puede estar mejor sólo haciendo que el otro esté
peor
35

36. Curva de contrato
OJ
UJ1
UJ2
US4
UJ3
UJ4 US3
US2
A
•
US1
Curva de contrato
OS
36

37. Intercambio con dotaciones
iniciales
• Supongamos que los dos individuos poseen
cantidades diferentes de los dos bienes al
comienzo
– es posible que los dos individuos se beneficien
del comercio si las dotaciones iniciales fuesen
ineficientes
37

38. Intercambio con dotaciones
iniciales
• Ninguna persona realizaría un intercambio
que lo deje peor
• Sólo una porción de la curva de contrato
muestra asignaciones que pueden resultar
del intercambio voluntario
d li bi l i
38

39. Intercambio con dotaciones
iniciales
OJ
Supongamos que A representa las
dotaciones iniciales
UJA
A
• USA
OS 39

40. Intercambio con dotaciones
iniciales
OJ
Ninguna persona aceptaría un nivel de
utilidad menor que aquella que da A
UJA
A
• USA
OS 40

41. Intercambio con dotaciones
iniciales
OJ
Sólo asignaciones entre M1 y M2 serán
aceptables para ambos
UJA
M2
•
M1
•
A
• USA
OS 41

42. El Dilema de la Distribución
• Si las dotaciones iniciales están sesgadas en favor
de algunos agentes económicos las asignaciones
económicos,
Pareto eficiente que prometen el sistema de
precios competitivos también tenderán a favorecer
a aquellos actores
– l transacciones voluntarias no pueden superar
las i l i d
las grandes diferencias en las dotaciones
iniciales
i i i l
– algún tipo de transferencias se necesitará para
lograr mejores resultados
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43. El Dilema de la Distribución
• Esto nos conduce al “Segundo Teorema de
Bienestar E ó i ”
Bi Económico”
– Cualquier distribución deseada de bienestar
entre los individuos en una economía puede
lograrse de manera eficiente a través de la
fijación de los precios competitivos si las
dotaciones iniciales se ajustan apropiadamente
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