linea del tiempo de la evolución del calculo diferencial

1. EVOLUCIÓN DEL CALCULO
DIFERENCIAL
Personajes mas importantes del calculo diferencial y sus aportaciones

2. • Colegio de bachilleres de Chiapas plantel 32 “san pedro Buenavista”
• Calculo diferencial
• Evolución del calculo diferencial
• Integrantes:
• Albores Nolasco Indra Paola
• Barrientos Moreno Carla María
• Castillo Pereyra Carlos Ivan
• Hernández Pereyra Emely
• Santos Tamayo Anete

4. Arquímedes de Siracusa
Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Usó
el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio
una aproximación extremadamente precisa del número pi.
Siglo lll A.C.

5. Johannes Kepler
calcular áreas y volúmenes de diferentes cuerpos, especialmente cuerpos de revolución, y escribió un libro sobre el
tema. Ésta fue su principal contribución al origen del cálculo integral.
Dio una base matemática para explicar el correcto funcionamiento de los logaritmos en un tiempo que se
desconfiaban de ellos.
1609

6. Rene descartes
En el área de las Matemáticas, la contribución más notable que hizo Descartes fue la sistematización de la
Geometría Analítica. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las
producen. Fue también el responsable de la utilización de las últimas letras del abecedario para designar cantidades
desconocidas y las primeras para las conocidas. simplificó la notación algebraica y creó la geometría analítica. Fue el
creador del sistema de coordenadas cartesianas, lo cual abrió el camino al desarrollo del cálculo diferencial e integral
1636

7. Blaise pascal
Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes
tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat
sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias económicas y
sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que
la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente
aceptados.
1640

8. ISAAC NEWTON 1664
• La principal aportación de Newton a las matemáticas fue la constitución de una teoría coherente, el cálculo
infinitesimal (que él llamaba cálculo diferencial), cuyos elementos habían sido progresivamente elaborados sobre
todo a partir de comienzos del S.XVII.
• En su teoría de la gravitación universal explicó los movimientos celestes, a partir de la existencia de una fuerza; la
fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedad es la
misma fuerza que en la superficie de la Tierra denominamos peso

9. 1675
GOTTFRIED WILHELM VON LEIBNIZ
La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Isaac Newton. el 11 de noviembre de 1675
tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área
bajo la curva de una función y=f(x). Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo,
el signo integral ∫, que representa una S alargada, derivado del latín summa, y la letra d para referirse a
las diferenciales, del latín differentia.

10. 1697
Johann Bernoulli
• En el año 1694 se centró en la función y = xx.
• Investigó series utilizando el método de integración por partes donde decía que la integración simplemente como la
operación inversa a la diferenciación, un enfoque con el que lograría grandes aciertos en la integración de
ecuaciones diferenciales.
• Sumó series y descubrió los teoremas de suma de funciones trigonométricas e hiperbólicas utilizando las
ecuaciones diferenciales que satisfacían.

11. GUILLAUME DE L'HÔPITAL
El más importante de sus logros es el descubrimiento de la regla de L'Hôpital, atribuido a su nombre, que se emplea
para calcular el valor límite de una fracción donde numerador y denominador tienden a cero o ambos tienden al
infinito. Entre sus logros fueron la determinación de la longitud de arco de la gráfica logarítmica, una de las soluciones
al problema de la braquistócrona, y el descubrimiento de una singularidad punto de inflexión en la evoluta de una
curva plana, cerca de un punto de inflexión.
1704

12. 1748
• María Gaetana Agnesi.
• Desde los 20 años trabajó en su trabajo más importante: Instituciones Analíticas, basado en cálculo diferencial e
integral y publicado en 1748. Este libro fue traducido al francés y al inglés. Una de las partes más importantes de
este libro fue: la curva de plano cúbico con la ecuación cartesiana

13. 1799
C. GAUSS
En 1799 Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra, que afirma que toda ecuación algebraica tiene una
raíz de la forma a+bi donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria.
- También demostró que los números se podían representar mediante puntos en un plano.
- El 1801 demostró el teorema fundamental de la aritmética: todo número natural se puede representar como el
producto de números primos de una y solamente una forma.

14. 1806
• LAGRANCE
· Teorema del valor medio de Lagrange.
· Fue el padre y creador del cálculo de variaciones.
· Multiplicadores de Lagrange.
· Polinomio de Lagrange.
· Encontró la solución completa del problema de una cuerda que vibra transversalmente.
· Creó la idea de ecuaciones generalizadas de movimiento, ecuaciones que demostró formalmente.
· Descubrió los llamados puntos de Lagrange (astronomía).
· Teoría del movimiento planetario.
· Teoría de eliminación de parámetros.
· Solución completa de una ecuación binomial de cualquier grado.
· Contribuyó al cálculo de diferencias finitas con la fórmula de interpolación de Lagrange.
· Aportes a la Teoría de Números y la resolución de ecuaciones algebraicas, que sentaron las bases para la
teoría de grupos.

15. 1814
Augustin Louis Cauchy
En 1814 publicó la memoria de la integral definida que llegó a ser la base de la teoría de las funciones complejas.
Dio al cálculo diferencial la forma que tiene hoy. Fue pionero en el análisis y la teoría de permutación de grupos.
También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones
diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.

16. 1845
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
Hizo avances significativos en el campo del calculo de variaciones. Utilizando el aparato de análisis que el ayudo a
desarrollar.
Weirstrass fue capaz de dar una completa reformulación de la teoría que allano el camino para el estudio moderno del
calculo de variaciones.
El cráter lunar weirstrass lleva su nombre.

17. 1854
G. RIEMANN
• fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial,
algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre
está conectado con la función zeta, la hipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las
variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.

18. 1879
• J. GIBBS
Fue un reconocido matemático el cual se dedicó a los estudios del cálculo vectorial, pero como él se dedicó con
mayor dedicación a la física, las herramientas para resolver problemas de cálculo vectorial es su aportación al cálculo.
1871 fue nombrado profesor de física matemática en la Universidad de Yale. Enfocó su trabajo al estudio de la
Termodinámica; y profundizó asimismo la teoría del cálculo vectorial, donde paralelamente a Heaviside opera
separando la parte real y la parte vectorial del producto de dos cuaternios puros, con la idea de su empleo en física.

19. 1890
• S. KOVALEVSKY En cuanto su aporte a las Matemáticas, Kovalevskaya tuvo una primera idea que le condujo
(independientemente de Cauchy) a lo que se llama el teorema de Cauchy-Kovalevskaya. Diez años más tarde, tuvo
otra idea conduciéndole a la peonza de Kovalevskaya. Su primera idea, El Teorema de Cauchy-Kovalevskaya
pertenece al campo de estudio de las ecuaciones diferenciales. Este tipo de cuestiones aparecen en muchos
planteamientos físicos. El teorema habla de la existencia y unicidad de soluciones para cierto tipo de ecuación en
derivadas parciales

20. 1901
H. LEBESGUE
• Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901. Al año siguiente, en su disertación
Intégrale, longueur, aire (Integral, longitud, área) presentada en la Universidad de Nancy, definió la integral de
Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de Riemann extendiendo el concepto de área bajo una curva para
incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del análisis moderno que expande el alcance del análisis
de Fourier. También aportó en ramas como la topología, la teoría del potencial y el análisis de Fourier. En 1905
presentó una discusión sobre las condiciones que Lipschitz que Jordan habían utilizado para asegurar que f(x) es la
suma de su serie de Fourier.