1. Expresiones algebraicas
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación
Universidad Politécnica territorial ANDRES ELOY BLANCO
Barquisimeto-edo Lara
EXPREXION ALGEBRAICA
PDF: Informática
Nombre y Apellido:
Isleanny Mendoza
C.I:31 .803 .310
3. Expresiones algebraicas
1. Monomios
Un monomio es una expresión algebraica formada por una parte numérica
(coeficiente) y una parte literal.
Ejemplo:
Suma y resta de monomios
Sólo se pueden sumar o restar los monomios semejantes. El resultado se
obtiene sumando o restando sus coeficientes.
Ejemplo:
Ejercicios:
2.polinomios
Expresiones algebraicas que se forman a partir de la unión de dos o más
variables y constantes, vinculadas a través de operaciones de
multiplicación, resta o suma.
Ejemplo:
4. Expresiones algebraicas
Ejercicios:
Suma y resta de polinomios:
1) Calcula las sumas de los siguientes polinomios:
Encontrar:
Encontrar
2) Hallar la resta del polinomio
Encontrar: (6x+8y)−(3x−2y).
(6x+8y)−(3x−2y)
=6x+8y−3x+2y
5. Expresiones algebraicas
=6x−3x+8y+2y
=3x+10y
Encontrar: P(x)-Q(x)
P(x) = 6t – 10t y Q(x) = -7t + 3w
P(x)-Q(x) =6t – 10t - (-7t + 3w)
=6t – 10t + 7t - 3w
=3t – 3w
Valor numérico de una expresión algebraica
Una expresión algebraica usa letras porque desconoce los
valores de las cantidades involucradas. Sin embargo, puede
ocurrir que tomen un valor numérico, y entonces toda la
expresión adquiere un valor numérico. Ejemplo:
6. Expresiones algebraicas
¿Cuánto vale la expresión 3a2 +b si a = 6 y b = 2? Sustituyendo
los valores en los lugares correspondientes se tiene 3(6*6) + 2 =
108 + 2 = 110.
Ejercicios:
Encuentra el valor numérico de 3b3-c, si b = 2 y c = 1
Respuesta: 3(2)3- 1 = 3(2*2*2)-1 = 3(8)-1 = 24 -1 = 23
Encuentra el valor numérico de 3b3-c, si b = 1 y c = 2
Respuesta: 3(1)3- 2 = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1
¿Qué es la multiplicación en álgebra?
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión
algebraica, en otras palabras, es una operación matemática que
consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos
factores algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.
Ejemplo:
7. Expresiones algebraicas
Ejercicios:
¿Qué es la división algebraica?
La división algebraica es una operación entre dos
expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para
obtener otra expresión llamado cociente por medio de un
algoritmo.
8. Expresiones algebraicas
Ejemplo: Determina el resultado de la siguiente
división de un polinomio entre un monomio:
Ejercicios:
división de polinomios:
A)
COSIENTE:
Resto: -11
9. Expresiones algebraicas
B)
Cociente: x-3
Resto:
¿Qué es un producto notable?
Se le llama producto notable al producto de
una multiplicación que cumplen reglas fijas, por
lo tanto, el resultado de la multiplicación es
posible ser escrito por inspección, en otras
palabras, es una fórmula matemática.
11. Expresiones algebraicas
Hallar:
2 2 2
a b a c b c
a) 100 b) 300
c) 500
d) 700 e) 900
Resolución:
Efectuando en:
2 2 2 2 2 2
a 2ab b a 2ac c b 2bc c
2 2 2 2 2 2
Desarrollo de Trinomio al cuadrado
a b c a b c 2 ab ac bc
2
2 2 2
a b c a b c
Reemplazando las condiciones:
2
300 20
700 Rpta.
12. Expresiones algebraicas
. Si a b 7
; ab 5
Calcular:
2 2
a b
a) 36 b) 39
c) 32
d) 42 e) 48
Resolución:
Dato: a b 7
Elevando al cuadrado a ambos miembros:
2 2
a b 7
Sabemos que:
2 2 2
a b a 2ab b
2 2
a 2ab b 49
2 2
5
a b 2ab 49
2 2
a b
39 Rpta.