UNIDAD 4 MATEMATICA BASICA

1. INSTITUCION EDUCATIVA ESCUELA NORMAL
SUPERIOR DE COROZAL
Mg (c). Jacklym Gómez González
FORMACIÓN COMPLEMENTARIA
MATEMÁTICA BÁSICA I

2. Expresiones Algebraicas
• Término Algebraico
Consta de tres partes:
Coeficiente numérico,
factor literal y grado.
Ejemplo:
3
8
 5 3
a b c
5 3
3a b c
8

El grado se
determina sumando
los exponentes del
factor literal.
Ejemplo:
5 3 1
a b c
5 + 3 +1 = 9
El grado es 9

3. Completar la Tabla
Término
Algebraico
Coeficiente
numérico
Factor
literal
Grado
ab
x
2 5
2x y
3
2
3
ab
x
2 5
2x y
3
1 2
-1 1
7

4. Clasificación de Expresiones
4m 5xy 3a 
La adición (+) y
la sustracción (-)
separan un
término de otro.
Esta expresión
algebraica tiene 3
términos y su nombre
es trinomio.
Si la expresión tiene
un término se llama
MONOMIO.
2
9pq
1 2 3
Si tiene 2
términos se
llama Binomio
7
5x 2 8y,

5. Grado de un polinomio
Se calcula el grado de cada término de la expresión
y el mayor de ellos es el grado del polinomio.
3 2 4
4xy z ab 8x 
1+3+1=5 1+2= 3 4
Grado de
este
trinomio es
5

6. Completar la tabla
Expresión
algebraica
Clasificación Grado
5
a ab
7xyz
3 2
5x 2xyz 4x 
Binomio 6
Trinomio 3
3Monomio

7. Evaluar expresiones
2
b 5ab 3c 
4 30 0
4 30 0
70

 
 
Consiste en sustituir cada una de las
letras por un valor determinado.
Ejemplo: Calcular el valor de la
expresión si a = 3, b = -2
y c = 0
a 3
b 2
5ab 5 3 2 30

 
     
c 0
3c 3 0 0

  
4 30 0
4 30 0
70

 
 
4 30 0
4 30 0
34

 
 
4 30 0
4 30 0
70

 
 
2
b 2
b 4



8. Términos semejantes
5
3ab
5
ab
2
Son los que
tienen el
mismo factor
literal
5
2 7ab,
5
9b a
Ojo:
ab5 = b5a

9. Reducir términos semejantes
Consiste en sumar
o restar los
coeficientes
numéricos de los
términos que son
semejantes
7x 9x 3x 5x   
7 9 3 5 x( )  
4x
5xy 8x 7xy 2x a    
12xy -6x -a
12xy 6x a 

10. Suprimir paréntesis
5a 3b 8x
5a 3b 8x
( ) 
 
2
2
7x y x 3y x
7x y x 3y x
( ) ( )    
    
Si precede un signo
+ al paréntesis, el
paréntesis se
suprime y lo de
adentro queda
igual
2
2
7x y x 3y x
7x y x 3y x
( ) ( )    
    
5a 3b 8x 

11. Suprimir paréntesis
5x 3y 9z( )  
5x 3y 9z  
Si precede un signo –
al paréntesis, al
suprimirlo, cambia
de signo cada
término de su
interior.
7
7
4a 3x 5b 2
4a 3x 5b 2
( )    
  

12. Lenguaje algebraico
Tres números consecutivos
Tres pares consecutivos
Tres impares consecutivos
El triple de un número
aumentado en 5 unidades
El cuadrado de la suma de un
número y su mitad.
El exceso de un número sobre 8
x x 1 x 2, , 
2x 2x 2 2x 4, , 
2x 1 2x 3 2x 5, ,  
3x 5
2x
x
2
( )
x 8
x,x+2,x+4
x,x+2,x+4

13. Ecuaciones de 1er grado: Enteras
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
6x 10 11 2x
6x 2x 11 10
8x 21
21
x
8
( ) ( ) ( ) ( )        
       
  
  


5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
6x 10 11 2x
6x 2x 11 10
8x 21
21
x
8
( ) ( ) ( ) ( )        
       
  
  


5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
6x 10 11 2x
6x 2x 11 10
8x 21
21
x
8
( ) ( ) ( ) ( )        
       
  
  


5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
6x 10 11 2x
6x 2x 11 10
8x 21
21
x
8
( ) ( ) ( ) ( )        
       
  
  


5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
6x 10 11 2x
6x 2x 11 10
8x 21
21
x
8
( ) ( ) ( ) ( )        
       
  
  


8x 21
Suprimir los paréntesis
Reducir términos semejantes
Dejar la incógnita en uno de los lados de la igualdad
Reducir los términos semejantes
Despejar la incógnita
Solución de la ecuación

14. Ecuaciones fraccionarias
1 2x 5x 2
2
3 6
 
 
2 1 2x 5x 2 12( ) ( )   
2 4x 5x 2 12   
4 9x 12 
4 12 9x 
8 9x 
8
x
9


Amplificar por el MCM
6
6
6
2 1

15. Planteo de ecuaciones
3
Hijo: x
4
Padre x: 3
x x 140
4
 
Un hijo tiene las tres cuartas partes de la edad del padre, si la suma de
sus edades es 140 años.¿Cual es la edad de cada uno?
4x 3x 560 
7x 560
560
x
7

x 80
El padre tiene 80 años y su hijo 60 años
Amplificamos por 4