Sistema numérico

1. INSTITUCION EDUCATIVA ESCUELA NORMAL
SUPERIOR DE COROZAL
Mg (c) Jacklym Gómez González
FORMACIÓN COMPLEMENTARIA
MATEMÁTICA BÁSICA I

2. 2
UNIDAD 2
SISTEMA NUMERICO

3. 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN, REPRESENTACIÓN Y
ORDENACIÓN
3
1.1.-UTILIDAD
Los números naturales sirven para muchos usos cotidianos,
tales como:
– IDENTIFICAR TELÉFONOS, DNI, MATRÍCULAS, CÓDIGOS
POSTALES, …
– CONTAR COSAS: CASAS, MANZANAS, PERSONAS, PÁGINAS
DE UN LIBRO, …
– ORDENAR LONGITUDES, SUPERFICIES, …

4. 1.2.- SISTEMAS DE NUMERACIÓN
4
El sistema de numeración nos permite escribir cualquier
cantidad con tan sólo 10 números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y
9), agrupándolos de diferentes maneras y con diferente valor
dependiendo de la posición que ocupen, por eso decimos
que es un sistema posicional.
Cada cifra del número 7654 tiene un valor distinto
Cifra 7 …. 7 miles …. 7.000 unidades
Cifra 6 …. 6 centenas …. 600 unidades
Cifra 5 …. 5 decenas …. 50 unidades
Cifra 4 …. 4 unidades …. 4 unidades

5. 1.3.- REPRESENTACIÓN Y ORDENACIÓN
5
Los números naturales los representamos en una recta
Diremos que a es menor que b si el punto a está a la
izquierda de b y escribiremos a < b

6. ACTIVIDAD RESUELTA___________________________
6
Indica la posición de la cifra 5 en los siguientes números:
7.587 5 centenas
52.137 5 decenas de mil
2.345 5 unidades
2.751 5 decenas

7. 2. SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE
NÚMEROS NATURALES
7
2.1.- SUMAY RESTA DE NÚMEROS NATURALES
Para sumar números naturales, sumamos las cifras del mismo
orden.

8. 8
Para restar dos números naturales, restamos números del mismo
orden.
36 – 17 = 19
0 19 36
+ 36
- 1736 - 17

9. 2.2.- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS
NATURALES
9
La multiplicación es una forma abreviada de calcular la suma
de varios sumandos iguales.
700 + 700 + 700 + 700 + 700 = 3.500
En la división distinguimos división exacta y división
entera
Si dividimos 32 : 4 = 8; será una división exacta porque no
tiene resto.
Si dividimos 32 : 6 = 5 y nos queda un resto de 2, esto es una
división entera.

10. 10
Cuando tenemos varias operaciones
seguidas,
PRIMERO: se eliminan los paréntesis
SEGUNDO: las multiplicaciones y
divisiones de izquierda a derecha (La
operación matemática de realiza de
derecha a izquierda)
TERCERO: sumas y restas

11. 3. POTENCIAS
11
Una potencia es una forma abreviada de expresar una
multiplicación de factores iguales.
a x a x a x a ……… x a = a
Las potencias de exponente 2 se llaman cuadradas y las de
exponente 3 cubos.
base exponente
an

12. 3.1.-POTENCIAS DE BASE 10
12
Se puede comprobar
que siempre es igual
el exponente y el
número de ceros del
resultado de la
operación

13. 3.2.-PRODUCTO POTENCIAS DE LA MISMA BASE
13
El producto de potencias de la misma base es otra potencia
que tiene la misma base y el exponente es la suma de los
exponentes
SI LAS BASES SON
IGUALES, SE SUMAN LOS
EXPONENTES

14. 3.3.- COCIENTE POTENCIAS DE LA MISMA BASE
El cociente de potencias de la misma base es otra potencia
que tiene la misma base y su exponente es la diferencia de
los exponentes
14
SI LAS BASES SON IGUALES,
SE RESTAN LOS EXPONENTES

15. 3.4.-POTENCIA DE UNA POTENCIA
15
La potencia de otra potencia es otra potencia que tiene la
misma base y su exponente es el producto de los
exponentes

16. 16

17. Actividades_______________________________________
17
1. Realiza las siguientes operaciones:
20 x (45 – 20) =
11 x (321 + 47) – 20 x 11 =
(24  2) x 24 =
2. Realiza las siguientes operaciones:
3 • 5 + 2 • 4 – 2 • 6 =
3 • (5 + 2) • 4 – 2 • 6 =
3 • 5 + (2 • 4 – 2) • 6 =
4 • 6 + 2 • 8 – 3 • 4 =
4 • (6 + 2) • 8 – 3 • 4 =

18. 18
4 • 6 + 2 (8 – 3) • 4 =
4 • 6 – (2 • 8 – 3) • 4 =
30 – 20  5 + 7 – 5 =
(4 + 7) • 3 – 10  5 + 7 =
(30 – 20)  5 + 7 – 5 =
4 • (6 + 2 • 8 – 3) • 4 =
4 • 6 + 2 (8 – 3) • 2 =
15 + (10 – 2) • 4 =
3  3 + (12 – 3) – 5 • 4 =
(6  2) + (5 • 2) – 6 =

19. 19
3. ¿Cuál es el resto de las siguientes divisiones?
a) 6 • 483  32
b) 53 • 743  63 =
c) 6 • 482  125
4. En una división el cociente es 16, el divisor es 9 y el resto 8.
¿cuál es el dividendo?
5. Expresa lo siguiente
a) Seis elevado al cuadrado
b) Nueve elevado al cubo
c) Cinco elevado a siete
d) Siete elevado a seis
e) Ocho elevado a cuatro

20. 6. Escribe las siguientes potencias y resuélvelas
a) Dos elevado a cero
b) Dos elevado a diez
c) Tres elevado al cubo
d) Cuatro elevado al cuadrado
e) Seis elevado al cubo
f) Diez elevado al cuadrado
g) Diez elevado a cero
h) Dos elevado al cuadrado
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