Ley de ohm

1. LEY DE OHM

2. CONTENIDO:
 1. Definiciones importantes
 1.1 Corriente eléctrica
 1.1.1 Clasificación de los circuitos
 1.1.2 Circuito en serie
 1.1.3 Circuito en paralelo
 1.2 Resistencia eléctrica
 1.3 Voltaje
 2. Antecedentes de la ley de Ohm
2.1 Deducción de la ley de ohm
 3. Definición
 4. Símil hidráulico

3. 1. DEFINICIONES IMPORTANTES
1.1 Corriente eléctrica
 Es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe a un
movimiento de los electrones en el interior del material. En el
Sistema Internacional de Unidades se expresa en C·s-1 (culombios sobre segundo),
unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un
movimiento de cargas, produce un campo magnético, lo que se aprovecha en el
electroimán.
 La corriente eléctrica está definida por convenio en el sentido contrario al
desplazamiento de los electrones.
 El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el
galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie
con el conductor cuya intensidad se desea medir.

4. 1.1.1 CLASIFICACION DE LOS
CIRCUITOS
1.1.2 Circuito en serie
 es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los dispositivos
(generadores, resistencias, condensadores, interruptores, entre otros.) se conectan
secuencialmente. La terminal de salida de un dispositivo se conecta a la terminal de
entrada del dispositivo siguiente.
 Una batería eléctrica suele estar formada por varias pilas eléctricas conectadas en
serie, para alcanzar así el voltaje que se precise.
 En función de los dispositivos conectados en serie, el valor total o equivalente se
obtiene con las siguientes expresiones:

5. 1.1.3 Circuito en paralelo
 es una conexión donde los bornes o terminales de entrada de todos los dispositivos (
generadores, resistencias, condensadores, etc.) conectados coincidan entre sí, lo
mismo que sus terminales de salida.
 Siguiendo un símil hidráulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrán
una entrada común que alimentará simultáneamente a ambos, así como una salida
común que drenará a ambos a la vez. Las bombillas de iluminación de una casa
forman un circuito en paralelo.
 En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se
obtiene con las siguientes expresiones:

6. 1.2 Resistencia eléctrica
 La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de
una corriente. Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un
parecido conceptual a la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en
el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición en la
práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un
ohmímetro.

7. 1.3 Voltaje
 La tensión, voltaje o diferencia de potencial es una magnitud física que impulsa
a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito eléctrico cerrado,
provocando el flujo de una corriente eléctrica. La diferencia de potencial también se
define como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico, sobre una
partícula cargada, para moverla de un lugar a otro. Se puede medir con un
voltímetro.1
 En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en
voltios ( V ), al igual que el potencial.
 La tensión es independiente del camino recorrido por la carga, y depende
exclusivamente del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo.
 Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor,
se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el punto de mayor
potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en
ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos
puntos igualen su potencial eléctrico (ley de Henry). Este traslado de cargas es lo
que se conoce como corriente eléctrica.
 Cuando se habla sobre una diferencia de potencial en un sólo punto, o potencial, se
refiere a la diferencia de potencial entre este punto y algún otro donde el potencial
sea cero.

8. 1. ANTECEDENTES
 En enero de 1871, antes del trabajo de Georg Ohm, Henry Cavendish experimentó con
botellas de Leyden y tubos de vidrio de diferente diámetro y longitud llenados con una solución
salina. Como no contaba con los instrumentos adecuados, Cavendish calculaba la corriente de
forma directa: se sometía a ella y calculaba su intensidad por el dolor. Cavendish escribió que la
"velocidad" (corriente) variaba directamente por el "grado de electrificación" (tensión). Él no publicó
sus resultados a otros científicos a tiempo, y sus resultados fueron desconocidas hasta que Maxwell
los publicó en 1879.
 En 1825 y 1826, Ohm hizo su trabajo sobre las resistencias, y publicó sus resultados en 1827 en el
libro Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet(Trabajos matemáticos sobre los
circuitos eléctricos). Su inspiración la obtuvo del trabajo de la explicación teórica de Fourier sobre
la conducción del calor.
 En sus experimentos, inicialmente uso pilas voltaicas, pero posteriormente usó un termopar ya que
este proveía una fuente de tensión con una resistencia interna y diferencia de potencial casi
constante. Usó un galvanómetro para medir la corriente, y se dio cuenta que la tensión de las
terminales del termopar era proporcional a su temperatura. Entonces agregó cables de prueba de
diferente largo, diámetro y material para completar el circuito. El encontró que los resultados
obtenidos podían modelarse a través de la ecuación:
 Donde x era la lectura obtenida del galvanómetro, l era el largo del conductor a prueba, a dependía
solamente de la temperatura del termopar, y b era una constante de cada material. A partir de
esto, Ohm determinó su ley de proporcionalidad y publicó sus resultados.
 La ley de Ohm todavía se sigue considerando como una de las descripciones cuantitativas más
importante de la física de la electricidad. Aunque cuando Ohm publicó por primera vez su trabajo,
las críticas rechazaron su trabajo. Su trabajo fue denominado "una red de fantasías desnudas", y el
ministro alemán de educación afirmó que un profesor que predicaba tales herejías no era digno de
enseñar ciencia. El rechazo al trabajo de Ohm se debía a la filosofía científica que prevalecía en
Alemania en esa época, la cual era liderada por Hegel, que afirmaba que no era necesario que los
experimentos se adecuaran a la comprensión de la naturaleza, porque la naturaleza esta tan bien
ordenada, y que además la veracidad científica puede deducirse al razonar solamente.

9. 1.1 DEDUCCIÓN
 Como ya se destacó anteriormente, las evidencias empíricas mostraban que (vector
densidad de corriente) es directamente proporcional a (vector campo eléctrico). Para
escribir ésta relación en forma de ecuación es necesario añadir una constante
arbitraria, que posteriormente se llamó factor de conductividad eléctrica y que
representaremos como s. Entonces:
 El vector es el vector resultante de los campos que actúan en la sección de alambre
que se va a analizar, es decir, del campo producido por la carga del alambre en sí y
del campo externo, producido por una batería, una pila u otra fuente de fem. Por lo
tanto:
 Puesto que , donde n es un vector unitario tangente al filamento por dl
el que circula la corriente, con lo cual reemplazamos y multiplicamos toda la
ecuación por un:

10.  Como los vectores n y dl son paralelos su producto escalar coincide con el producto de sus
magnitudes, además integrando ambos miembros en la longitud del conductor:
 El miembro derecho representa el trabajo total de los campos que actúan en la sección de alambre
que se está analizando, y de cada integral resulta:
 Donde φ1 − φ2 representa la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, y ξ representa la fem; por
tanto, podemos escribir:
 donde U12 representa la caída de potencial entre los puntos 1 y 2. Donde σ representa la
conductividad, y su inversa representa la resistividad ρ = 1/σ. Así:
 Finalmente, la expresión de la izquierda es lo que se conoce como resistencia eléctrica. Por tanto,
podemos escribir la expresión final como lo dice abajo:

11. 2. DEFINICIÓN
 La Ley de Ohm afirma que la corriente que circula por un
conductor eléctrico es directamente proporcional a la tensión e
inversamente proporcional a la resistencia siempre y cuando su
temperatura se mantenga constante.
 La ecuación matemática que describe está relación es:
 Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es
la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios,
y R es laresistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm
dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la
corriente.
 Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un
tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que
pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían
una gran cantidad de cables. El presentó una ecuación un poco más
compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus
resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma
moderna de la ley de Ohm.

12. 3. SÍMIL HIDRÁULICO
 En hidráulica se verifica una ley similar a la Ley de Ohm,
que puede facilitar su comprensión. Si tenemos un fluido
dentro de un tubo, la diferencia de presiones entre sus
extremos equivale a la diferencia de potencial o tensión;
el caudal a través del conducto equivale a la intensidad de
la corriente eléctrica; y la suma de obstáculos que impiden
la corriente del fluido equivale a la resistencia eléctrica.

13. 3. SÍMIL HIDRÁULICO
Intensidad de corriente
eléctrica
Presión dentro de un
tubo