TEORIA DE REDES
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 Conocer los distintos tipos de filtros y sus características.
 Calcular la funci...
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Según las bandas filtradas
Diagrama de Bode
Descomposición de la función de transferencia en suma de facto...
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Aplicando logaritmos se puede representar el módulo como suma y diferencia de
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Fase
Diagrama de Bode de un cero en el origen
H(jw) = jw
Módulo
|H|dB = 20log |w|
Recta de pendiente 20dB/...
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Diagrama de Bode de un cero a frecuencia 
H(j) = 1+j/
Módulo
|H|dB = 20log (1+


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INTRODUCCIÓN TEORÍA DE REDES

  1. 1. TEORIA DE REDES Introducción Objetivos  Conocer los distintos tipos de filtros y sus características.  Calcular la función de transferencia, ceros y polos de cualquier filtro.  Dibujar diagramas de Bode a partir de la función de transferencia  Diseñar filtros conforme a unas especificaciones dadas. Función de transferencia  Un filtro es un sistema que atenúa la amplitud de las señales aplicadas a su entrada en función de la frecuencia.  La función de transferencia describe la relación entre la señal de salida y la de entrada.  Para señales senoidales en régimen permanente s = -j La función de transferencia se puede descomponer en módulo y fase.  Se suele hablar de la atenuación del filtro en lugar de la amplitud: Tipos de filtros Según el tipo de componentes  Los filtros pasivos están constituidos por resistencias, bobinas y condensadores únicamente.  Los filtros activos hacen uso de amplificadores operacionales. Evitan el uso de bobinas.
  2. 2. TEORIA DE REDES Según las bandas filtradas Diagrama de Bode Descomposición de la función de transferencia en suma de factores  La función de transferencia se puede escribir como cociente de dos polinomios de coeficientes reales: z1, ... ,zn: ceros de la función de transferencia p1, ... ,pm: polos de la función de transferencia  Para señales senoidales en régimen permanente podemos escribir la función de transferencia como producto de módulos y fases: - El diagrama de Bode es la representación asintótica del módulo y la fase de la función de transferencia.  Módulo
  3. 3. TEORIA DE REDES Aplicando logaritmos se puede representar el módulo como suma y diferencia de factores:  La fase se escribe directamente como suma y diferencia de factores:  Los términos positivos provienen de los ceros, los negativos de los polos.  El diagrama de Bode se puede representar como superposición de diagramas de módulo y fase de los factores Ni() y Dk(). Representación de módulo y fase Los términos Ni( j) y Dk(j) siempre tendrán una de estas formas:  Constante real pura. Nos da la ganancia del filtro. K  Término imaginario puro. Corresponde a un cero o un polo a frecuencia cero. jw  Término binómico. Polos o ceros reales.  Término cuadrático. Polos o ceros complejos conjugados. Diagrama de Bode de una constante real H(j) = K Módulo |H|dB = 20log |K| = cte. Si |K| > 1 el filtro amplifica. Si |K| < 1 el filtro atenúa.
  4. 4. TEORIA DE REDES Fase Diagrama de Bode de un cero en el origen H(jw) = jw Módulo |H|dB = 20log |w| Recta de pendiente 20dB/dec que pasa por 0dB en s-1 Fase Diagrama de Bode de un polo en el origen H(jw) = 1/jw Módulo |H|dB = -20log |jw| Recta de pendiente -20dB/dec que pasa por 0dB en s-1
  5. 5. TEORIA DE REDES Fase Diagrama de Bode de un cero a frecuencia  H(j) = 1+j/ Módulo |H|dB = 20log (1+   Fase (j) = arctan / Diagrama de Bode de un polo a frecuencia  H(j) = 1/(1+j/) Módulo
  6. 6. TEORIA DE REDES |H|dB = -20log (1+2 /2 0)1/2 Fase (j) = -arctan / Diagrama de Bode de un cero/polo cuadrático Las raíces del polinomio pueden ser: 1. Reales y diferentes si  > 1. 2. Reales e iguales (cero múltiple en  = 0) si  = 1. 3. Complejas conjugadas si  < 1. El tratamiento de los casos 1 y 2 es igual que el de los ceros simples. Módulo
  7. 7. TEORIA DE REDES Fase

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