operativa

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
ESCUELA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
ASIGNATURA:
INVESTIGACIÓN OPERATIVA II
TEMA DE INVESTIGACIÓN:
Aplicación del método de Ramificación y Acotamiento en la Empresa “MUEBLES
DORMIHOGAR”
GRUPO INVESTIGADOR:
Guanga García Alexander
Malan Ilvis Mónica
Zumba Calle Jessica
SEMESTRE:
6to “A”
FECHA:
20 de Enero del 2015
PERIODO:
Septiembre 2014 a Febrero del 2015

2. 2
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN............................................................................................................ 3
JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................. 4
OBJETIVO GENERAL.................................................................................................... 4
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................................... 4
MARCO TEÓRICO ......................................................................................................... 5
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................................... 6
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA....................................................................................... 7
CONCLUSIONES............................................................................................................ 8
RECOMENDACIÓN ....................................................................................................... 8
ANEXOS .......................................................................................................................... 9

3. 3
INTRODUCCIÓN
ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA EMPRESA “MUEBLES
DORMIHOGAR”
La empresa “MUEBLES DORMIHOGAR “fue creada a partir del año 2010 por la
Lcda. Lurdes Moyano quien se encarga de establecer una empresa de elaboración y
venta de muebles de oficina, poco a poco se va dado cabida a nivel local y nacional
ganando concursos de méritos y oposiciones para dar a conocer su productos
Actualmente se encuentra ubicada en las calles Veloz y Magdalena Dávalos y el lugar
de producción en las calles El país y mariana de Jesús

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JUSTIFICACIÓN
 Con esta investigación buscamos determinar el beneficio máximo que puede obtener la
empresa “MUEBLES DORMIHOGAR” para elaborar sus productos.
 Indicar que el conocimiento universitario puede contribuir con la sociedad.
OBJETIVO GENERAL
Determinar el grado real de producción y como maximizar sus ganancias y disminuir
sus costos
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Determinar cómo maximizar la producción.
2. Maximizar las utilidades y dar un dato verídico de cuantas mesas y sillas debe
producir para mejorar sus ganancias.

5. 5
MARCO TEÓRICO
MÉTODO DE RAMIFICACIÒN Y ACOTAMIENTO
Es un método usado para resolver un problema de programación entera en el que los
nodos del árbol asociado se examinan de una manera sistemática tratando de eliminar
por consideración tantos nodos terminales como sea posible. Con el método de
ramificación y acotamiento, en vez de buscar los nodos terminales directamente,
comienza en el nivel superior del árbol y procede de nodo en nodo hacia la base del
árbol y los nodos terminales. En cada nodo, se resuelve el programa lineal asociado.
Sobre la base de esta solución, se toma una decisión respecto a que nodos del árbol, si
los hay, pueden eliminarse para otras consideraciones, lo que reduce el número de
nodos terminales que necesitan examinarse.
Características claves
Si un problema de programación lineal en un nodo es infectable, entonces también lo es
el problema entero asociado en ese nodo, así como todos los problemas asociados con
los nodos debajo del actual. Si el programa lineal actual tiene una solución óptima,
entonces el valor óptimo de la función objetivo del problema entero correspondiente, así
como de cualquier programa lineal o entero asociado con un nodo debajo del actual, no
puede exceder el del actual. Mientras más lejos se fije el valor de una variable de su
valor en la solución óptima de un programa lineal, peor será el valor de la función
objetivo óptimo del programa lineal asociado
Una vez que un problema de programación lineal es infectable para un valor entero fijo
de una variable mayor (menor) que su valor óptimo en el programa lineal, todos los
valores mayores (menores) de esta variable originan problemas de programación lineal
infectables.
Si el programa lineal en un nodo es ilimitado, el problema de programación entera es
ilimitado o infectable. Utilización En algunos problemas los valores de las variables de
decisión no pueden contener decimales, como por ejemplo, en el caso de fabricación de
artefactos para su venta, debido que estos no pueden ser vendidos de forma incompleta,
también se da el caso cuando se tiene la asistencia de personas a eventos, pues en ellos

6. 6
las variables solo pueden tomar valores de 0-1 (Binarios) los cuales indican si la
persona asiste o no.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La empresa “MUEBLES DORMIHOGAR” fabrica mesas y sillas. Una mesa requiere
10 horas de trabajo y 8 cortes de tabla de madera, y una silla requiere 6 horas de trabajo
y 3 cortes de tabla de madera. Actualmente la empresa por día dispone de 30 horas de
trabajo y 20 cortes de tabla de madera. Cada mesa contribuye con 67 dólares y cada
silla 34 dólares de utilidad. Formule y resuelva el modelo lineal para maximizar la
utilidad de “MUEBLES DORMIHOGAR”
Variables de decisión.
X1= número de mesas a fabricar
X2= número de sillas a fabricar
Objetivo: Maximizar la utilidad
Max Z=67x1+34x2
Restricciones:
10x1+6x2 < 30 (Horas de Trabajo)
8x1+3x2<20 (Cortes de madera)
x1, x2 > 0

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x1=1,67
x2=2,21
z=187,03
X1<=1 x1>=2
x1=1 x1=2
x2=3,33 x2=1,68
z=180,22 z=191
x2<=3 x2>=4
x1=1 x1=0,6
x2=3 x2=4
z=169 z=176,2
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
(-2) 8x1+3x2=20
10x1+6x2=30
(-16x1)-6x20=-40
10x1+6x2=30
(-6x1)=-10
x1=1,67
8x1+3x2=20
8(1,67)+3x2=20
13,36+3x2=20
3x2=6,64
x2=2,21

8. 8
CONCLUSIONES
 Para que la empresa tenga una utilidad real debe producir una mesa y 3 sillas.
 La empresa tenía una utilidad de 187.03 dólares americanos produciendo 3.67
mesas y 2.21 sillas mediante la investigación de campo y la aplicación del
método de ramificación y acotamiento la utilidad disminuida a 169 dólares
americanos, pero se producen sillas y mesas enteras y los costos e ingresos son
reales.
 El desperdicio de material y de horas de trabajo es mínimo una vez aplicado el
método de ramificación y acotamiento.
RECOMENDACIÓN
 Se recomienda producir el estimado de mesas que detectamos con el método,
pero a su vez un análisis de mercado para determinar la aceptación de la nueva
producción.
 No siempre las utilidades son reales el número de desperdicios hace que las
mismas disminuyan y mediante el método se disminuye este tipo de
inconvenientes se recomienda una hoja de trabajo y de requisición para los
materiales

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ANEXOS.
Anexo 01
Croquis de la ubicación de la oficina de venta y del lugar de producción de “MUEBLES
DORMIHOGAR”
“MUEBLES DORMIHOGAR”
“LUGAR DE PRODUCCIÓN”

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Anexo 2
Lugar de elaboración de los productos “MUEBLES DORMIHOGAR” de izquierda a
derecha (Alexander Guanga García, Malan Mónica)

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Anexo 3
Lugar de elaboración de los productos “MUEBLES DORMIHOGAR” de izquierda a
derecha (Zumba Jessica, Malan Mónica)