El documento trata de encontrar el área rectangular máxima que se puede encerrar usando 60 metros de malla de alambre. A través del desarrollo matemático, se determina que la solución es un cuadrado de 15 metros de lado, lo que proporciona un área máxima de 225 metros cuadrados.

1. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?

2. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema,
gráfica y fórmulas que
relacionan las variables.

3. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema,
gráfica y fórmulas que
relacionan las variables.

4. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema, A = x.y
gráfica y fórmulas que P = 2x +2y
relacionan las variables.

5. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema, A = x.y
gráfica y fórmulas que P = 2x +2y y =?
relacionan las variables.
x =?

6. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema, A = x.y
gráfica y fórmulas que P = 2x +2y y =?
relacionan las variables.
x =?
De acuerdo a los datos tenemos que 2x + 2y = 60

7. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema, A = x.y
gráfica y fórmulas que P = 2x +2y y =?
relacionan las variables.
x =?
De acuerdo a los datos tenemos que 2x + 2y = 60
Despejando la variable “y” ⇒ y = (60 – 2x)/2 ⇒ y = 30 – x

8. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema, A = x.y
gráfica y fórmulas que P = 2x +2y y =?
relacionan las variables.
x =?
De acuerdo a los datos tenemos que 2x + 2y = 60
Despejando la variable “y” ⇒ y = (60 – 2x)/2 ⇒ y = 30 – x
A = x(30 – x) Remplazando “y” en fórmula de área
A(x) = 30x – x2 Realizando la multiplicación

9. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema, A = x.y
gráfica y fórmulas que P = 2x +2y y =?
relacionan las variables.
x =?
De acuerdo a los datos tenemos que 2x + 2y = 60
Despejando la variable “y” ⇒ y = (60 – 2x)/2 ⇒ y = 30 – x
A = x(30 – x) Remplazando “y” en fórmula de área
A(x) = 30x – x2 Realizando la multiplicación
A`(x) = 30 – 2x Derivando la función

10. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema, A = x.y
gráfica y fórmulas que P = 2x +2y y =?
relacionan las variables.
x =?
De acuerdo a los datos tenemos que 2x + 2y = 60
Despejando la variable “y” ⇒ y = (60 – 2x)/2 ⇒ y = 30 – x
A = x(30 – x) Remplazando “y” en fórmula de área
A(x) = 30x – x2 Realizando la multiplicación
A`(x) = 30 – 2x Derivando la función
Haciendo A`(x) = 0, tenemos 30 – 2x = 0

11. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema, A = x.y
gráfica y fórmulas que P = 2x +2y y =?
relacionan las variables.
x =?
De acuerdo a los datos tenemos que 2x + 2y = 60
Despejando la variable “y” ⇒ y = (60 – 2x)/2 ⇒ y = 30 – x
A = x(30 – x) Remplazando “y” en fórmula de área
A(x) = 30x – x2 Realizando la multiplicación
A`(x) = 30 – 2x Derivando la función
Haciendo A`(x) = 0, tenemos 30 – 2x = 0
Despejando x, tenemos que x = 15 ⇒ Comprobamos si x = 15 es un máximo

12. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema, A = x.y
gráfica y fórmulas que P = 2x +2y y =?
relacionan las variables.
x =?
De acuerdo a los datos tenemos que 2x + 2y = 60
Despejando la variable “y” ⇒ y = (60 – 2x)/2 ⇒ y = 30 – x
A = x(30 – x) Remplazando “y” en fórmula de área
A(x) = 30x – x2 Realizando la multiplicación
A`(x) = 30 – 2x Derivando la función
Haciendo A`(x) = 0, tenemos 30 – 2x = 0
Despejando x, tenemos que x = 15 ⇒ Comprobamos si x = 15 es un máximo
Como A`` (x) = – 2 < 0 Si es un máximo ⇒ y = (30 – 15) ⇒ y = 15

13. Ejemplo 1
Se tienen 60 m de malla de alambre para encerrar un espacio rectangular para la
realización de un parque infantil. Se desea saber ¿Cuál es la mayor área que se puede
encerrar con dicha cantidad de malla de alambre?
Desarrollo
Datos del problema, A = x.y
gráfica y fórmulas que P = 2x +2y y =?
relacionan las variables.
x =?
De acuerdo a los datos tenemos que 2x + 2y = 60
Despejando la variable “y” ⇒ y = (60 – 2x)/2 ⇒ y = 30 – x
A = x(30 – x) Remplazando “y” en fórmula de área
A(x) = 30x – x2 Realizando la multiplicación
A`(x) = 30 – 2x Derivando la función
Haciendo A`(x) = 0, tenemos 30 – 2x = 0
Despejando x, tenemos que x = 15 ⇒ Comprobamos si x = 15 es un máximo
Como A`` (x) = – 2 < 0 Si es un máximo ⇒ y = (30 – 15) ⇒ y = 15
La mayor área que se puede encerrar con los 60 m de malla es un cuadrado de 15 m de lado

14. Fin de la presentación