Guía de trabajo del área de matemática de 5° año

1. MATEMÁTICA - QUINTOGRADO - SECUNDARIA - SEMANA 25
ACTIVIDAD:Buscamosdaraportesa lasoluciónde conflictossociales,ambientalesy
territoriales,usandoecuacionese inecuaciones
En las siguientessituacionessignificativasnos proponemos:
 Empleamosdiversosmétodosde soluciónpararesolverproblemassobre
inecuacioneslinealesycuadráticas.
 Resolvemosproblemassobre ecuacionese inecuacionescuadráticasendiversassituaciones
PLATAFORMA DEL DÍA 3
Situación 1.
Participando en la inauguración del parque
Un parque remodelado ha organizado diversas actividades de inauguración. La familia Calsín desea participar en la
mayoría de lasactividadesporlo que sus integranteselaboraronuncuadropara registrarqué días puedenparti cipar
según sus edades:
a. ¿Quién pudo participar más días?
b. ¿Quién pudo participar menos días?
Desarrollo:
En los enunciados del lunes, miércoles, viernes y sábado estamos hablando en el lenguaje de intervalos.
Sea “x” personas.
Lunes:x > 0
Miércoles: 18 30x 
Viernes: 23 30x 
Sábado:
Marcamos con “x” en latabla laparticipación
de losintegrantes:
Con lainformaciónobtenidaenel cuadro
Respondemoslapregunta:
a. ¿Quiénpudoparticiparmásdías?
b. ¿Quiénpudoparticiparmenosdías?
Situación2.
Se tiene unpresupuestode S/30 000 para comprar semillasde dostiposde pastosparala ganadería.El pasto kikuyo
cuestaS/ 70 el kilogramode semillasyel raigrásS/ 40 el kilogramo.Si bienel kikuyoesmuyagradable al ganado,se
restringe suusopara evitarque invadacultivosnativos.
integrantes Edad Días de participación
L M V S
Rodolfo
Ruth
Percy
Jhon
Willíam
André
Anel.

2. ¿Cuántoskilogramosde semillase puedencomprar,comomáximo,del tipokikuyo,paraque lacantidadde raigrás
seael doble que lade kikuyo?
Desarrollo:
Sea“x” el Kg de Kikiyu.
2x el Kg de raigrás.
Simbolizandoel enunciadoaunaexpresiónalgebraica:
 70 2 40 30000x x 
Resolviendo:
Respuesta:se podrácomprar comomáximo200kg de kikuyo.
Situación3.
Se deseaconstruirunárea recreativaconjuegosparalosniños,sabiendoque el largode terrenomide 10m más
que el ancho.
¿Qué medidas,comomínimo,debentenerlosladosdel terrenosabiendo,que porlomenos,se utilizarán336m2?
Desarrollo:
 10 336x x 
x = 24x   y 14x 
Aplicando el diagrama de los puntos críticos:
conjunto de solución:
   ; 24 14;   
Comolasdistanciassonpositivas,solotomaremoslosvalores
positivos. Y el mínimo es 14 m.
Respuesta: como mínimo las dimensiones del terreno es: 14m y 24m
PLATAFORMA DÍA 4.
Situación 1.
Conla finalidadde brindarunmejorservicioeducativoasusestudiantes,unainstitucióneducativacompraunlote de
computadoraspor unmontototal de S/ 48 000. Si hubieraconseguidocadacomputadoraenS/ 200 menos,hubieran
comprado 20 unidades más con la misma cantidad de dinero. ¿Cuántas computadoras logró comprar la institución
educativa?
Desarrollo.
Compra sin descuento: compra con descuento:
Sea“x” númerode computadoras. X + 20
Sea“y” preciode lascomputadoras. Y – 200
x.y = 48 000 ……………..1 ( x + 20 ) ( y – 200 ) = 4 800 …………..2
despejando“y”de laecuación1:
48000
y
x

Reemplazando en la ecuación 2 se tiene:
x
X + 10

3.  
48000
20 200 48000x
x
 
   
 
Respuesta:
Situación 2.
Debido a la gran cantidad de turistas
que asistieronelañopasadoal festival
de la Vendimia (Ica) y debido al
distanciamiento social decretado por
el gobierno, la alcaldesa ha decidido
ampliaren3 m el ancho y 2 m el largo
la zona rectangular desde donde el
públicoobservaelpisadodeuvas.Así,
el área de dicha zona se duplicará
respecto a la original. Calcula el área
original de lazonasi el largomide 3m
más que el ancho
Desarrollo:
(x + 3 ) (x + 5 ) = 2 (x) ( x + 3 )
2 2
5 3 15 2 6x x x x x    
2 2
5 3 15 2 6 0x x x x x     
2
2 15 0x x   
2
2 15 0x x  
Factorizando:
Respuesta: el área inicial es:
Situación 3.

4. Una compañía de alimentos necesita cajas con volumen igual a 32 dm3
para conservarsusproductos.Sus característicasse muestranenlafigura.
Determina cuánto mide el largo de la caja.
Desarrollo.
baseV A h 
Respuesta: el largo de la caja mide:
Situación 4.
Luis debe preparar su terreno cuadrangular para sembrar hortalizas y cercarlo con alambre. El costo por preparar el
terrenoes de S/ 10 por metro cuadrado y la cerca tiene uncosto de S/ 5 el metrolineal.Determinael perímetrodel
terreno si el costo por prepararlo y cercarlo asciende a S/ 1200.
Desarrollo:
Costo por preparar el terreno: 2
10x
Costo por cercar el terreno: 5(4x)
Respuesta: el perímetro del terreno es:
Situación 5.
Con lafinalidadde evitarconflictosvecinales,uningenieroharádelimitarel terrenorectangularde unaasociaciónde
viviendaque tiene450 m de perímetro.• Calculalasdimensionesdel terrenosi el áreadelimitadadebeseral menos
3150 m2.
Desarrollo.
Perímetro:450
3150A
2
225 3150 0x x  
Factorizando:
  .......... .......... 0
Aplicandoel métodode lospuntoscríticos:
X = 210 y x = 15
  225 3150x x 
2
225 3150 0x x  
2
225 3150 0x x   

5.  . 15;210C S 
Comodice que el área delimitadadebeseral menosque 3150m2. El valormínimoque cumple es15m
Respuesta:
las dimensiones del terreno son:
Docente: Victor Huamaní Pillaca