Para calcular un límite, se debe verificar si existe una indeterminación como 0/0 y, en ese caso, aplicar una de dos formas: 1) usar una tabla de tabulación para valores cercanos al punto límite o 2) simplificar la expresión usando factorización u otras técnicas. El documento proporciona ejemplos de cómo calcular límites usando estas formas y pide resolver varios ejercicios calculando los límites.

1. TALLER de LÍMITES
Para calcular el límite de una función tenemos en cuenta lo siguiente; verificar que al remplazar la
variable por el valor constante al que tiende de una indeterminación matemática como es 0/0, entonces
es ahí cuando aplicaremos una de las dos formas a continuación, de lo contrario simplemente
remplazamos el valor del límite y tenemos la respuesta.
Primera forma: usando una tabla de tabulación en la cual calculamos la imagen de la función
acercando el valor de la variable (casi siempre x) a la constante que tiende.
Segunda Forma: simplificando la expresión a la cual le vamos hallar el límite, usando la factorización
(factor común, diferencia de cuadrados, diferencia de cubos, suma de cubos, división sintética, trinomios
de la forma x2+bx +c y ax2+bx+c) multiplicación por conjugada.
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜 lim
𝑥→3
√ 𝑥 + 1 − 2
𝑥 − 3
Para encontrar el límite de la función construimos una tabla para valores
cercanos al cero. En la tabla de la derecha se muestra la tabulación cuando x
tiende a cero, los valores de la función parecen tender a 0.1666666…y de esta
manera se propone que
lim
𝑥→3
√ 𝑥 + 1 − 2
𝑥 − 3
= 0.16667 =
1
6
CALCULAR LOS SIGUIENTES LÍMITES
Hacer la tabulación en la calculadora y probar su respuesta usando la segunda forma propuesta
anteriormente.
1) lim
𝑥→1
𝑥3
+ 1
𝑥2 + 1
= 2) lim
𝑥→4
√𝑥2 + 9
𝑥
= 3) lim
𝑥→7
√ 𝑥 + 2
2𝑥 − 10
= 4) lim
𝑥→−4
𝑥2
− 9
𝑥 + 1
=
lim
𝑥→−1
𝑥2
+ 4𝑥 − 2
𝑥2 + 3𝑥 + 2
=
lim
𝑥→3
𝑥2
− 9
𝑥2 − 5𝑥 + 6
=
x √ 𝑥 + 1 − 2
𝑥 − 3
0,1 0,16621
0,01 0,16662
0,001 0,16666
-0,1 0,16713
-0,01 0,16671
-0,001 0,16667

2. lim
𝑥→0
(1 + 𝑥)2
− 1
𝑥
=
lim
𝑥→−1
𝑥2
+ 2𝑥 + 1
𝑥2 − 1
=
lim
𝑥→2
𝑥4
− 16
𝑥3 − 8
=
lim
𝑥→3
√ 𝑥 + 1 − 2
𝑥 − 3
=
lim
𝑥→81
𝑥 − 81
√ 𝑥 − 9
=
lim
𝑥→0
𝑥
1 − √1 − 𝑥
=
lim
𝑥→0
√ 𝑥 + 9 − 3
√ 𝑥 + 16 − 4
=