notación cientifica

1. NOTACION CIENTIFICA
Electricidad y Electrónica Básica
Ing. Jorge Edwin Rojas 1

2. • La notación científica es una manera rápida de representar un número
utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder
expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
• 𝑎 × 10 𝑛
• Donde 𝑎 es llamado coeficiente y es un número entero o decimal
1 < 𝑎 < 10
• 𝑛 es llamado exponente y es un número entero.
Ing. Jorge Edwin Rojas

3. NOTACION CIENTIFICA
• 100 =1
• 101 =10
• 102 = 100
• 103
= 1000
• 104 = 10000
• 105 = 100000
• 106 = 1000000
• 107 = 10000000
• 108
= 100000000
• 109 = 1000000000
Ing. Jorge Edwin Rojas
• 10−1 =
1
10
=0,1
• 10−2 =
1
100
=0,01
• 10−3
=
1
1000
= 0,001
• 10−4
=
1
10000
= 0,0001
• 10−5
=
1
100000
= 0,00001
• 10−6
=
1
1000000
= 0,000001
• 10−7 =
1
10000000
= 0,0000001
• 10−8
=
1
100000000
= 0,00000001
• 10−9
=
1
1000000000
= 0,000000001

4. Ing. Jorge Edwin Rojas
4 300 000, 0 = 4,3 x 106 Para
dejar expresado el número con
un coeficiente mayor o igual a
uno y menor que diez, se debe
correr la coma 6 lugares a la
IZQUIERDA, por lo que se lo
multiplica por 10 con
exponente +6 (indicando la
cantidad de lugares que se
corrió la coma a la izquierda)
4300000,0= 4300000,0 x 100
430000,00 x 101
43000,000 x 102
4300,0000 x 103
430,00000 x 104
43,000000 x 105
4,3000000 x 106
= 4,3 x 106
Exponente positivo si la coma va hacia la izquierda

5. Ing. Jorge Edwin Rojas
0,000348 = 3,48 x 10-4 Para
dejar expresado el número con
un coeficiente mayor o igual a
uno y menor que diez, se debe
correr la coma 4 lugares a la
DERECHA, por lo que se lo
multiplica por 10 el exponente -
4 (indicando la cantidad de
lugares que se corrió la coma a
la derecha).
0,000348= 0,000348 x 100
00,00348 x 10−1
= 0,00348 x 10−1
000,0348 x 10−2
= 0,0348 x 10−2
0000,348 x 10−3
= 0,348 x 10−3
00003,48 x 10−4
= 3,48 x 10−4
000034,8 x 10−5
= 34,8 x 10−5
0000348, x 10−6
= 348 x 10−6
Exponente negativo si la coma va hacia la derecha

6. Prefijos, múltiplos y submúltiplos
Ing. Jorge Edwin Rojas

7. Ejercicios
• Escriba los siguientes números en notación exponencial.
• a. 1000 e. 212,6
• b. Mil millones f. 0,189
• c. 16220 g. 6,18
• d. 0,0000001 h. 0,00007846
• Escriba los siguientes números en notación decimal:
• a. 3x10-4 b. 7,5x10-3 c. 8,126x10-5 d. 1,01x108
• e. 5x102 f. 3,2x10-2 g. 432145x103 h. 6.9x10-5
Ing. Jorge Edwin Rojas

8. Operaciones con números en
Notación Científica
Ing. Jorge Edwin Rojas

9. SUMA Y RESTA
• Si las potencias de igual base son iguales, se suman los coeficientes y
se mantienen los exponentes:
2,07 x 107 + 3,16 x 107 = (2,07+3,6) = 5,18 x 107
• Si los exponentes son diferentes, los números deberán manipularse
para hacer que las potencias de 10 sean iguales:
6,04 x 103 + 2,6 x 102 = 6,04 x 103 + 0,26 x 103 = 6,30 x 103
Ing. Jorge Edwin Rojas

10. Ejercicios
• a). 3,02 x 104 + 1,69 x 104
• b). 4,18 x 10─2 - 1,29 x 10─2
• c). 6,10 x 104 + 1,0 x 103
• d). 5,9 x 10─5 + 1,86 x 10─4
• e). 8,17 x 105 - 1,20 x 104
• f). 6,49 x 10─10 + 1,23 x 10─11.
Ing. Jorge Edwin Rojas

11. Multiplicación y División
• En la multiplicación: se multiplican los coeficientes y las potencias se
suman algebraicamente
(A x 10C ) x (B x 10D ) = (A x B) x 10 C+D
(5 x 104 ) x (3 x 102 ) = (5 x 3) x 10 4+2 = 15 x 10 6
• En la División: se dividen los coeficientes y las potencias se restan
algebraicamente:
A x 10C
B x 10D
=
𝐴
𝐵
x 10C−D
10 x102
2 x10−2
=
10
2
x102−(−2)
= 5 𝑥 104
Ing. Jorge Edwin Rojas

12. Elevación a Potencias y Extracción de Raíces
• Para elevar un número escrito en notación exponencial aplicamos la
regla:
(10a)b = 10 axb 𝑛
10= (10)1/n
Ing. Jorge Edwin Rojas

13. Ejercicios
Ing. Jorge Edwin Rojas